Llevo varias semanas bombardeando a mis contactos del teléfono con fotografías de paisajes que he tomado en mis viajes. La mayor parte realmente son retratos o selfies, lo que le concede un plus de verosimilitud al hecho de haber estado realmente allí… o así era hasta que llegó la IA. Pero lo cierto es que mi cara estropea el paisaje: me gusta que el encuadre encierre las cosas tal como las veo (y las siento). Por eso he decido amortizarlas en forma de post y he querido comenzar con España, no porque su selección (masculina) de fútbol haya ganado por segunda vez la copa del mundo, sino porque la mayor parte de mis lectores son compatriotas y creo que podrán así apreciar mejor la belleza que tienen a unas pocas horas de coche, más o menos.
Todas las fotos que van a ver aquí surgen de la necesidad de conservar, de alguna manera, las sensaciones de estar en ese lugar, de contemplar ese paisaje. Echar una foto es lo único que puedo hacer ante la certeza de que la memoria (mi memoria) será incapaz de retener la belleza, mucho menos los detalles, que se despliegan ante mis ojos. El protagonista de estas fotos es lo que hay delante de la cámara, no la técnica ni arte del que suscribe, lo que digo a modo de advertencia. En efecto, la mayor parte de las fotos están hechas con un simple móvil (muchas veces en movimiento o con prisa) y, en menor medida, con una cámara, en ocasiones llevada por compañeros (que ruego excusen la ausencia de créditos). En consecuencia, la calidad de las fotos es variable y, desde luego, mejorable.
En un primer momento iba a poner estos Paisajes de España de manera aleatoria, pero al final los he agrupado en unos pocos temas para dar algo de coherencia a alrededor de 90 imágenes. He querido que la primera foto sea la de un paisaje que ha quedado para el recuerdo, al menos, durante las próximas décadas. Se trata de Las Médulas, en la provincia de León pero muy cerca de Galicia, arrasadas por el fuego hace justo un año.
Natural y agreste
Comenzamos con paisajes naturales, más o menos. La variedad de paisajes en España es tremenda, con variaciones de clima y orografía, aunque también dependen del día que se visiten. Es prácticamente imposible encontrar una paisaje que no esté antropizado en alguna medida, pero esto no es un demérito. Aunque no fuera su intención, nuestros antecesores con su actividad han contribuido a la belleza que hoy disfrutamos.
Ruinas de unas instalaciones mineras en los Montes de León, concretamente la mina La Divina Providencia. El viaje que me llevó allí lo cuento en Escapada a León, con los detalles sobre el raro mineral que sólo existe en este lugar del mundo. Tras un rato remontando un arroyo, esta vista fue para mí como llegar a la mítica Shangri-La.Los Mallos de Riglos (Huesca). El programa Al filo de lo imposible de RTVE me descubrió estas imponentes formaciones de conglomerado. Fueron dos episodios dedicados a los montañeros Alberto Rabadá y Ernesto Navarro en el que recreaban como abrieron vías con un material tan primitivo que hoy día sería una locura. Yo que no soy escalador me quedo con el bocadillo de chorizo a la plancha que me comí en Riglos.Hayedo de la Selva de Irati (Navarra). Para un murciano contemplar un bosque así viene a ser como estar en Marte. Buen lugar para comerse un queso Idiazábal acompañado de vino tinto.Vista de la costa norte de Tenerife, dentro del parque de Anaga, tras haber cruzado la franja de laurisilva y disfrutado de la «lluvia horizontal». Naturaleza exuberante y mar salvaje.Barrancos de Orce (Granada), que horadan un sedimento formado en una laguna interior junto a la que vivían grandes animales y humanos primitivos. La erosión va descubriendo poco a poco sus vestigios.Playa salvaje en la zona de Cabo Tiñoso-La Azohía (Cartagena, Murcia), a la que se llega tras una larga caminata, particularmente costosa en verano. Poder bañarse a solas y tomar esta foto es un raro privilegio.Salto de Chella (Valencia) tras unas intensas lluvias. Mi propósito era precisamente aprovechar el lavado del terreno para buscar minerales (cuarzo Jacinto de Compostela, principalmente). Lo único que conseguí fue llenarme de barro y esta foto.Valle de Ricote, alrededores de Ojós (Murcia). El abandono de los cultivos tradicionales de huerta y una buena lluvia ha provocado esta explosión de vinagrillo en flor. Donde yo veo belleza, otros ven una especie invasora. Parece que algunos no quieren enterarse que la vida no es una foto fija, sino cambio y evolución.La Albufera de Anna, en Anna (Valencia), es una laguna totalmente improbable, una sorpresa para el viajero y, en verano, hace las veces de playa para los habitantes de la comarca. Muy cerca de la autovía A7 a la altura de Xàtiva, merece la pena el desvío.Vieja encina en el campo de Caravaca de la Cruz (Murcia). España tiene bellas imágenes de dehesa, pero no están bien representadas en mi archivo fotográfico, así que nos quedamos en Murcia.El Drago Milenario de Icod de los Vinos (Tenerife), un árbol monumental que bien merece el viaje. En la Universidad de Murcia hay un «jardín canario» con varios dragos de buen porte, pero todavía necesitan unos cuantos siglos más para tener ese aspecto.Primavera retrasada en la montaña granadina. Foto tomada desde el coche en el bypass de Iznalloz, unos cuantos kilómetros de carretera convencional para atajar hacia Jaén o Córdoba desde Guadix que merecen la pena por el paisaje.Naturaleza y ciudad no son incompatibles: río Guadiana con Badajoz al fondo, mientras una «flotilla» de patos cruza para a la orilla opuesta.Reflejo de la frondosa vegetación sobre el espejo del agua, en las Fuentes del Marqués en Caravaca de la Cruz (Murcia). Este es uno de los pocos manantiales de la Región en el que se puede beber agua con tranquilidad.Cueva de la Horadada en el Monte Arabí de Yecla (Murcia), una de las formaciones más espectaculares de la Región de Murcia. El Monte Arabí es también un lugar de gran importancia arqueológica, con numerosas pinturas rupestres y petroglifos.Almendros en flor, Campo de Ricote con la Sierra (de Ricote, Murcia) al fondo. Siempre he dicho que la floración del almendro es uno de mis primeros y más entrañables recuerdos. Por eso me emocionó ver los almendros en floridos en Chile en pleno agosto (seis meses de diferencia con España).Caballos asilvestrados en la reserva de Los Argüellos (León). En general no me dedico a buscar animales para fotografiarlos, sino que me los encontré en el camino hacia una antigua mina de cobre y cobalto.Bucólico paisaje en los alrededores de Taramundi (Asturias), pueblo famoso por su producción artesanal de navajas.Saliendo de Orbaneja del Castillo (Burgos), un pueblo cuyos paisajes de roca y agua llenarían un post por sí mismos, observamos lo que parecían las ruinas de un castillo (otro castillo de Orbaneja). Visto más cerca resulta ser una formación natural, un trampantojo… pero ya que hablamos de castillos, sigamos con ellos.
Castillos y murallas
La última refundación de España (y no quiero entrar en polémicas) ocurre a raíz de la fusión, vía matrimonio, de Castilla y Aragón. Como su nombre indica, es tierra de castillos. Sin embargo, en esta selección fotográfica Castilla queda escasamente representada.
Castillo de Zafra (Guadalajara), magníficamente conservado. Es un lugar donde hay que ir a propósito, por caminos complicados. Sin embargo, se hizo muy popular como escenario de algunas secuencias de la serie Juego de Tronos, en que se llamaba la Torre de la Alegría (versión española).Castillo de Olite (Navarra), se disputa con el Alcázar de Segovia ser el más genuino castillo de cuentos de hadas en España. En su contra tiene que está esencialmente incrustado en el pueblo, siendo difícil individualizarlo en una foto.Castillo románico de Loarre (Huesca), uno de los complejos medievales más notable de España. Sirvió de escenario a la superproducción cinematográfica El reino de los cielos (2005).Castillo de Orce (Granada), oculto dentro del casco urbano, resulta una sorpresa darse de bruces con él cuando se cruza el pueblo.Castillo de Cazorla (Jaén), vigilando y protegiendo su villa como ha hecho siempre, aunque sin mucho trabajo en los últimos siglos.Castillo de Frías (Burgos), con su espolón roquero que se eleva amenazante sobre el pueblo. Frías se ubica en las Merindades, comarca llena de atractivos paisajísticos y monumentales, o ambos, como Ojo Guareña.Castillo de Javier (Navarra), cuna natal de San Francisco Javier, mano derecha de San Ignacio de Loyola en la puesta en marcha de la Compañía de Jesús. Un gran cuadro conmemora el Milagro del Cangrejo. El santo murió cerca de lo que ahora es Hong Kong.Molina de Aragón, que a pesar de su nombre se encuentra en Guadalajara (las divisiones provinciales y las históricas a veces no coinciden), con una vista de su castillo y recinto amurallado. En esta localidad se describió por primera vez el aragonito.A veces encontramos los vestigios medievales integrados entre construcciones más modernas, como es el caso de Cáceres.No podía faltar en esta sección La Alhambra de Granada, vista desde el mirador de San Nicolás y con Sierra Nevada al fondo.Antequera (Málaga) es más ciudad que pueblo, pero esa percepción cambia cuando se entra en ella por una vieja carretera desde el sur.Vista de las murallas y pueblo de Albarracín (Teruel). Este pueblo figura siempre en las listas de los más bellos de España, tanto por su arquitectura tradicional como su marco natural. Cerramos aquí los castillos y las murallas para pasar a los pueblos.
Los pueblos
Imagen típica de pueblo español del interior: sobre la dura estepa se levanta un altozano, coronado por una fortaleza, alrededor del que se disponen las casas. Tengo muchas fotos de este tipo, pero no sé donde… Ésta no es la mejor, pero el la única que tenía a mano. Por cierto, se trata de Atienza (Guadalajara).Plaza Mayor de Tembleque (Toledo), con mercadillo. Esta foto tiene alrededor de 20 años, pero parece que tuviera muchos más. Afortunadamente, todavía es posible disfrutar de auténticas experiencias inmersivas en el pasado viajando por España.Los bares son un elemento indispensable de los pueblos, vertebrador social, aunque en este caso la foto corresponde a una bodega en la ciudad de Málaga.La típica imagen de Blanca (Murcia) presenta el pueblo frente a la Peña Negra. En este caso es justo al revés, con el Azud de Ojós y el Estrecho del Solvente al fondo.Típico caserío vasco, sin ubicación precisa. No puedo evitar acordarme de la lectura de los «Pueblos de España» de Julio Caro Baroja… Tampoco puedo evitar fantasear sobre que haría con tanto volumen construido.Finestrat (Alicante) es un tranquilo pueblo a escasa distancia de Benidorm que está marcado por la presencia ineludible del Puig Campana, que se levanta algo más de 1.400 metros a menos de 8 kilómetros de la costa, lo que marca una especie de récord en la Península Ibérica. Feria (Badajoz). Supe de este pueblo por el libro de Juan Eslava Galán «Mil sitios que ver en España al menos una vez en la vida», que habitualmente consulto antes de empezar un viaje en coche. Me encontraba cerca, en Burguillos del Cerro buscando minerales y pensé que sería un buen lugar para tomar algo… resulta que la víspera habián acabado las fiestas patronales (muy oportuno por el nombre del pueblo) y los bares estaban descansando.Setenil de las Bodegas (Cádiz) es uno de los lugares más impresionantes de España, con sus casas e incluso parte de la calle bajo un gigantesco voladizo de roca . Buen queso de oveja payoya.La archiconocida Torre del Oro de Sevilla. Quería incluir Sevilla porque, a pesar de ser una gran ciudad, su ambiente recuerda mucho más el de un pueblo.La Algameca Chica (Cartagena, Murcia) conocida también como la «Pequeña Shanghai» por motivos bastante obvios. Las autoridades ven aquí un puñado de viviendas ilegales con aspecto conjunto de poblado chabolista. Yo veo, sin embargo, uno de los paisajes más peculiares de España. Aquí tenéis otra vista de este pintoresco lugar.La Cartuja de Valldemosa (Mallorca), donde Chopin pasó con George Sand (mujer a pesar del pseudónimo) un par de meses y se vio obligado a dejar su piano. En un lugar lleno de fotogénicas vistas (Valldemosa es considerado uno de los pueblos más bellos de España), pero también turistas, buscaba una foto que evocara paz.Carro tirado por bueyes destinado a transportar a una pareja recién casada en La Axarquía, más precisamente en Alcaucín (Málaga). Por si no se han dado cuenta, la chica de la izquierda es Tere 🙂Puentedey (Burgos), pueblo construido sobre un arco natural bajo el que pasa el río. El pueblo se encontraba en fiestas y sobre el río se había instalado una cucaña de manera que los concursantes en la prueba caigan al agua.Belchite viejo (Zaragoza) es un pueblo que fue dejado en ruinas deliberadamente tras la Guerra Civil. Antes de que cercaran las ruinas era fácil entrar y pasearse por sus calles fantasmagóricas. En un grafiti podía leerse: Pueblo viejo de Belchite, ya no te rondan zagales, ya no se oirán las jotas que cantaban nuestros padres (firmado N.B.)Turruncún (La Rioja) es un pueblo abandonado y en ruinas. La llegada de la luz eléctrica y el agua corriente a todas partes menos allí fue el desencadenante del abandono. Cada vez que viajo de Arnedo a Cervera del Río Alhama (por extraño que parezca lo hago a menudo) me sigo estremeciendo con su visión.Iglesia «troglodita» en las minas de azufre de Libros (Teruel). Incluso un pequeño poblado minero tenía un lugar como éste en el que encontrar algo de consuelo en una vida difícil y llena de privaciones. Hablaremos en la siguiente sección de las iglesias.
Devoción
Me gustan en general las iglesias, en todas sus «versiones». Las románicas por lo improbable y peculiar de sus ubicaciones, además de todo su simbolismo estrafalario y obsceno. Las catedrales góticas porque buscan estar más cerca de Dios con sus altas y estiradas siluetas. Los claustros de los monasterios porque invitan a la tranquilidad y la contemplación. Incluso en las construcciones contemporáneas puedo encontrar algo reseñable, pero aquí no están representadas.
Monasterio de Suso, en San Millán de la Cogolla (La Rioja). Comenzó como eremitorio en el siglo VI y en ampliaciones sucesivas fue pasando por todos los estilos arquitectónicos hasta el románico. Cuando se quedó sin más espacio, los monjes se fueron al monasterio de Yuso. No hace falta decir que «suso» significa arriba, mientras que «yuso» es abajo. San Millán es uno de los santos patronos de España junto con Santiago y en numerosas ocasiones ha ayudado en las batallas contra los moros: la iconografía lo representa a caballo blandiendo una espada flamígera.San Juan de la Peña (Huesca), bajo una gran roca y de ahí su nombre. En sus dependencias estuvo guardado el Santo Grial durante un tiempo, lo que se conmemora con una reproducción del grial de Valencia.Ermita románica de San Pantaleón de la Losa (Burgos), en su impresionante ubicación.Iglesia fortificada de Santa María de Nájera (La Rioja), lugar principal del antiguo reino de Navarra y parada importante del Camino de Santiago.Catedral de León, edificio en planta de cruz latina y gótico de libro. No podía faltar en este repertorio con el trabajo que me costó que saliera entera.Basílica neorrománica de Covadonga (Asturias), construida en caliza de montaña (Carbonífero) rosa. El lugar es impresionante por la montaña, la cueva santuario y los lagos. Obviamente, también es un lugar importante de la historia de España.Santa Cruz de la Serós, pueblecito con encantadores huertos y monasterio románico, destacado en la foto, en el desvío que lleva (más bien, sube) a San Juan de la Peña.Este año se cumplen 100 años de la muerte de Gaudí. El Palacio Episcopal de Astorga proyectado por él no es exactamente un templo y por su aspecto podría entrar en la categoría de castillos, pero tiene un raro encanto y tenía que estar en esta selección.La misteriosa iglesia octogonal de Santa María de Eunate (Navarra), tal como se la encuentra el peregrino muy cerca de de donde se junta el Camino Aragonés con el que viene de Roncesvalles. En su diseño se buscan reminiscencias del Santo sepulcro de Jerusalem y conexiones con la Orden del Temple.Claustro del Monasterio de Santo Domingo de Silos (Burgos). Bien merece la pena oír una misa acompañada de cantos gregorianos en su abadía. Iglesia de las Salinas de Cabo de Gata, uno de los edificios más emblemáticos de este lugar y escenario perfecto para una película de terror, aunque de día no da tanto miedo.Ermita del Rocío en pleno Parque Nacional de Doñana, con sus calles de albero porque es más normal llegar allí en caballo o carruaje que en coche. Su romería es una de las mayores manifestaciones de devoción religioso-festiva del mundo.Iglesia del Balneario de Fortuna (Murcia), aunque en el cartel de la entrada leerán Balneario de Leana por desavenencias entre los propietarios y el ayuntamiento del la localidad. Allí los edificios están pintados de colores llamativos, pero el premio se lo lleva la iglesia en la foto, de la que no he podido incluir la fachada por problemas de encuadre.Abadía de Cañas (La Rioja), uno de los más claros ejemplos del estilo cisterciense, que representa la transición del románico al gótico. Observado aquí desde unos viñedos, nosotros hacemos la transición al siguiente tema.
Fruto de la tierra
El agua. Este pozo de agua de El Escobar (Fuente Álamo, Murcia) me parece una de las construcciones más asombrosas de la Región de Murcia. Parece transportarnos a otra época… o a otro lugar.Noria Grande de Abarán (Murcia), la mayor noria de agua todavía en funcionamiento de Europa. Para saber más sobre éste y otros elementos patrimoniales del Valle de Ricote visite la web de Legado Vivo.La fruta. Huerta de Torreagüera (Murcia), con El Miravete al fondo, observada desde la vía verde. He disfrutado de este paisaje durante ocho años y subir a la cima se fue uno de mis ejercicios frecuentes. También fue el lugar de nacimiento de uno de los personajes fundamentales de la historia de Murcia, Antonete Gálvez.El trigo. Molinos y castillo de Consuegra (Toledo), una imagen que asociamos inevitablemente con Don Quijote y La Mancha.El aceite. La Olivera Gorda de Ricote (Murcia), el ser vivo más longevo de la Región de Murcia cuya edad se estima en casi mil años… No podemos ni imaginar todo lo que habrá visto. Aquí podréis observar el tronco en detalle.El trabajo de la tierra. Arando con burro, en Lezuza (Albacete), una imagen que los jóvenes no van a conocer desgraciadamente. Lezuza tiene unos importantes restos romanos (Libisosa) y es uno de los mejores lugares para comerse un gazpacho manchego con carne de caza.Palmeral de Santiago y Zaraiche en Murcia, un oasis a punto de ser engullido por el crecimiento de la ciudad hacia el norte.El vino. Viñedos de la Rioja Alavesa vistos desde el «tejado», por llamarlo de alguna manera, de las Bodegas Baigorri. La visita a las instalaciones fue muy interesante, con cata incluida.La Ribeira Sacra (Lugo), contemplada desde un paseo fluvial por el Sil. Al fondo se ven las parcelas de vides sobre una pronunciada pendiente. No es de extrañar que este estilo de cultivo reciba el nombre de viticultura heroica.Cabezo de la Mina, en Santomera (Murcia). Allí hay yacimientos de cobre explotados desde la prehistoria hasta tiempos modernos, a pesar de lo cual, sigue manteniendo un aspecto bastante agreste.y la sal… Las Salinas de Añana (Álava), además de unas peculiares salinas de interior son Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO. Castillete metálico de la mina «No te escaparás» en Mazarrón (Murcia). El paisaje minero es parte de nuestra historia y tiene un valor cultural y científico indiscutible. No obstante, hay personas que lo aborrecen y preferirían «regenerarlo», que viene a ser como esconder lo barrido bajo un felpudo.Pozo de petróleo en el campo de Ayoluengo (Burgos), el que fuera el único campo petrolífero de tierra firme en la Península Ibérica. Actualmente está parado, pero la primera vez que visité esta comarca todavía funcionaban los balancines y era un curioso espectáculo.Tomé esta foto desde el tren, cuando volvía de pasar dos semanas en China. La huerta y las palmeras me decían que ya estaba llegando a casa. Un paisaje que sólo es posible cerca del Mediterráneo, lo que nos lleva a la última sección: el mar.
El mar
Un restaurante (o chiringuito) en Calnegre (Lorca, Murcia), unas playas casi salvajes a mitad de camino entre Mazarrón y Águilas. El mar estaba un poco revuelto, no era día de baño, pero eso no es obstáculo para poder disfrutar de la vista y la brisa.Islote en Mazarrón (Murcia) que da nombre a la playa frente a él, la Playa de la Isla. En sus aguas se encontraron los restos de dos barcos fenicios.Faro de Cabo de Gata (Almería). Todo lo que se puede ver desde allí difícilmente cabe en fotos. Resulta que la parte del litoral mediterráneo con la más me identifico está comprendida entre dos cabos, entre dos faros. Ahí va el otro.El imponente faro de Cabo de Palos (Cartagena, Murcia). Al contrario que el faro de Cabo de Gata, éste está en una población… algo que se puede olvidar desde esta perspectiva.Costa salvaje de Mazarrón (Murcia) frente a la Sierra de las Moreras. Se conoce como las calas de Bolnuevo, pequeñas playas nudistas que he frecuentado durante muchos años.La archiconocida bahía de San Sebastián (Guipúzcoa), con las playas de la Concha y de Ondarreta. Sé que es una imagen muy vista, pero esta foto la hice con mi viejo móvil y creo que me quedó bien 😉Playa de Berbes (Asturias). Aunque era pleno verano, la visita a esta localidad fue para intentar encontrar fluoritas. La foto está hecha desde la mina.Playa de Mónsul, en Cabo de Gata (Almería). Un mar de arena delicadamente peinado por el viento. Sólo la certeza de que mis huellas serán borradas tan pronto me vaya me permite hollarla sin remordimiento.Playa de Muro, en Mallorca, de aguas cristalinas y la profundidad de una piscina infantil.Playa de Cadaqués (Gerona), un pueblo con rincones de gran belleza y el alma de Dalí por todas partes. Esta no es la imagen más representativa del pueblo, pero evoca verano como ninguna otra.Vista del Puerto de Cartagena (Murcia) desde el edificio del antiguo Cuartel de Instrucción de Marinería, actualmente una de las sedes de la Universidad Politécnica.La Isleta del Moro, en el Parque Natural de Cabo de Gata-Níjar (Almería). El restaurante a la vista es una autentica experiencia inmersiva ya que puedes comer pescado fresco mientras te salpican las olas del mar. También es hotel en la planta superior y, como curiosidad, la habitación que queda a la izquierda es la que aparece en el vídeo musical de Amaral «No quedan días de verano».El color del mar cambia con los días y no sé cuando volveré a ver este verde esmeralda en las aguas cristalinas de Isla Plana, localidad mazarronera en el término municipal de Cartagena (Murcia).El Mediterráneo, visto desde la mina de las «turquesas» de Bolnuevo (Mazarrón, Murcia), a cierta altura sobre el mar en la Sierra de las Moreras. Realmente, el mineral con aspecto de turquesa es un silicato de cobre llamado crisocola.
¡Nos vamos de vacaciones!
La publicación de este post coincide prácticamente con el comienzo de las vacaciones de agosto, en las que seguro recorreremos muchos paisajes españoles. Ciertamente seguiré haciendo fotos como las que han visto aquí y me gustaría poder hacerlas mejor… pero lamentablemente, la renovación del móvil no llegará a tiempo, ni la adquisición de una cámara en condiciones (a veces una óptica avanzada se echa de menos). En cualquier caso, no olviden que lo que intento es capturar sensaciones.
No he encontrado mejor forma de comenzar que rendir un pequeño homenaje al chiste más repetido desde que anuncié que iba a pasar unos días en Ghana (title means Longing for Africa, with an extra h, in case you are not English speaker). Este es el cuarto post dedicado a un país del África Negra (Subsahariana me resulta un eufemismo contraproducente), tras Angola, Burkina Faso y Camerún (sí, me he saltado tres letras del orden alfabético, aunque algún día escribiré sobre mis intensos días en Egipto). Lo cierto es que me apetecía visitar mucho Ghana como continuación natural de Burkina Faso, siguiendo el río Volta aguas abajo. Más adelante veremos que las fronteras de los países de África, a pesar de su aspecto arbitrario de reparto colonial entre potencias europeas, tienen más sentido natural de lo que parece. En particular, la frontera entre Burkina Faso y Ghana (o Costa de Marfil) tiene mucho que ver con dos productos de uso cotidiano en España.
Foto de mi primera vez en África, Chauen (Marruecos), la Ciudad Azul. Desconocía la existencia de este documento hasta hace relativamente poco…
Hace muchos años que visité África por primera vez, aunque fuera por la parte más próxima a la Península, las montañas del Rif. He contemplado el comienzo del gran desierto del Sahara en Merzouga. El mismo desierto que llega hasta las puertas de Ouagadougou, donde todavía pueden verse beduinos en dromedario. Viajando en coche, desde allí hasta Banfora, he observado como el desierto iba transformándose sucesivamente en sabana, bosque tropical seco (Boromo) y bosque tropical no tan seco (Bobo-Dioulasso)… la visita a Ghana me permite completar este panorama con el bosque tropical húmedo antes de dar con el océano. Pero antes de comenzar con la crónica de este viaje, contaré un poco de una breve visita a Angola el año pasado.
Una carretera en Ghana… alguien vigila que no excedas la velocidad permitida.
Angola 2025
Mi querida amiga angolana (el uso de la variante cubana está más que justificado en este caso) María de Natividade me invitó a dar una ponencia en un congreso con motivo de los 50 años de independencia del país. Aunque fueron muy pocos días, tuve la oportunidad de visitar lugares alrededor de Luanda que no había visto en mi anterior viaje.
Hotel donde estuvimos alojados algunos de los participantes en el congreso, con muy buenos servicios pero lejos de todas partes.Campus de la Universidade Agostinho Neto, con edificios vanguardistas.Preparando mi intervención en el congreso, en el que también tuve un brevísimo papel como chairman a pesar de mi penoso portugués.Visita al Museu Nacional da Escravatura de Luanda.Cárcavas cerca del mar, desde el Miradouro da Lua.Impresionante baobab, allí llamados imbondeiros.
Situación de Ghana en África
Normalmente delego estos detalles en Wikipedia, pero me he comprometido en la introducción a dar una explicación sobre el significado de algunas fronteras. En el segundo mapa de esta sección se pueden ver unos países en color verde que constituyen el ECOWAS, la Comunidad Económica de Estados de África Occidental. En su configuración actual (algunos otros países estuvieron, pero actualmente no forman parte de dicha comunidad), la franja verde es, grosso modo, la zona de África Occidental donde es factible el cultivo del cacao y el café. Esto no significa que ambos cultivos estén desarrollados por igual en todos los estados de la franja porque hay otros factores, pero junto con la salida al mar explica la prosperidad de muchos de estos países, Ghana en particular. En África Oriental, café y cacao no se superponen, quedando el cultivo del primero al norte del segundo.
Mapa de África mostrando la situación de Ghana con respecto a otros países, en particular Burkina Faso.No se puede decir que el parque móvil de Ghana sea obsoleto, viéndose muchos coches de alta gama. El tráfico en Accra es bastante denso y los recorridos en coche se hacen eternos.Saliendo de Accra, junto a las grandes vías hay siempre mercados con productos de lo más variopinto.La decoración de restaurantes y locales de ocio es vistosa, especialmente por la noche.Son relativamente frecuentes los edificios a medio acabar, lo que no significa que no se le saque partido a los locales.Casas humildes en Aburi.La moneda de Ghana es el «cedi». Al igual que en China, la extensión del pago electrónico dificulta encontrar billetes nuevos de todos los valores.Países del ECOWAS, se trata realmente de delimitación climática en África Occidental.Escena de bosque tropical húmedo con neblina que fue seguida de lluvia, en el jardín botánico de Aburi.
Se puede decir que Ghana es el País de la Chocolata, haciendo referencia a la divertida escena de The Simpsons. En efecto, es el segundo productor mundial de cacao, tras la vecina Costa de Marfil. Aunque el cacao es originario de Sudamérica, se ha convertido en en un producto también de uso tradicional en Ghana. El café, de origen africano está tan bien implantado en América que la familia de Juan Valdez parece que no se hubiera dedicado nunca a otra cosa. Café vs. cacao, ñame vs. yuca, berenjena vs. patata… el intercambio de especies entre ambos lados del Atlántico nos enriquece.
Cappuccino, servido en una cafetería de Accra. Este combinado integra café y cacao, los productos agrícolas del clima tropical húmedo.Baya de cacao, de buen tamaño aunque no madura.Bayas de cacao en un mercado de Aburi.Tableta de chocolate elaborada en Ghana, que me comí allí mismo para evitar problemas aduaneros. Reconozco que mi paladar está muy europeizado y me gusta más como trabajan la materia prima en Suiza o Villajoyosa.
Cuando llegué a Ghana estaba terminando la estación de las lluvias, que se despidió por todo lo alto, provocando numerosas complicaciones en zonas bajas de Accra en las que el agua no drena bien, en parte por las propias construcciones. Este es uno de los vídeos que circulaban tras las lluvias del lunes 29 de julio.
University of Ghana
La fundación de la Universidad de Ghana, aunque con otro nombre en ese momento, es anterior a la independencia del país. Así que no es por casualidad el estilo colonial de muchos de sus edificios, notablemente la Biblioteca Balme y el apartamento que ocupé durante mi visita, parte del complejo residencial Volta Hall. Otros edificios, como el del Departamento de Matemáticas eran de estilo contemporáneo pero con características arquitectónicas tropicales, tales como pasillos y escaleras al aire libre. Es interesante ver todas las facilidades con las que cuentan los estudiantes en el campus: bancos, mercados, librerías…
Biblioteca Balme, uno de los edificios más emblemáticos del campus de la University of Ghana.Residencia universitaria Volta Hall, entrada principal.Salón de mi apartamento, con venecianas y mosquiteras. A veces me imaginaba tomando gintonics y contando batallitas con Allan Quatermain encarnado en Sean Connery 🙂Todos los edificios de Accra cuentan con este tipo de tanques de agua, de tamaño variable, para asegurar el suministro.Comedor de Volta Hall, actualmente en desuso, por lo que tenía que buscar alimento en otra parte.Los pequeños retos diarios…Entrada a uno de los restaurantes del campus de la University of Ghana, relativamente cerca del Departamento de Matemáticas.Uno de los salones del restaurante, profusamente decorado… te hace olvidar que estás en la universidad.Edificio del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Ghana.Decoración de una pared del Departamento de Matemáticas.Riconcito para la preparación de café, té y alguna cosa más.Descanso tras uno de mis seminarios.Otro de los edificios del campus que me gustó.Una tienda de alimentación en el mercado que hay dentro del propio campus universitario. En la mayor parte de comercios, aunque sean puesto callejeros, se puede realizar pago electrónico.Salón de belleza dentro del campus universitario.Una residencia de estudiantes.Las concertinas se usan frecuentemente en las residencias, ya que los pasillos del primer piso suelen estar abiertos al exterior.
Naturaleza alrededor de Accra
El campus de la Universidad de Ghana, alrededor de 12 km al norte del centro de Accra (si es que tal concepto existe), está situado en una isla verde dentro de esta enorme aglomeración urbana. Los grandes espacios abiertos entre los edificios han sido tomados por la naturaleza y paseando entre ellos se puede disfrutar de muchas curiosidades tropicales. Además, gracias a los colegas pude visitar la reserva de Shai Hills (que incluye el lugar sagrado de Mogo Hill) y el jardín botánico de Aburi, donde están tomadas el resto de las fotos de este apartado.
Termitero en el campus de la Universidad de Ghana.Termitero abandonado y parcialmente desmoronado mostrando su estructura interior.Baobab en el campus de la Universidad de Ghana.Flor, algo pocha, del baobab. Cuelga de un largo pedúnculo como si fuera una lámpara.Colonia de insectos, que no me he preocupado de identificar, sobre la corteza de un baobab.Paisaje típico tropical, con el suelo rojo de laterita, en las inmediaciones de la universidad.Cardador o milpiés.Ciempiés de vistosos colores.Mariposa con un color que recuerda la natroalunita 🙂Otra llamativa mariposa.Lagarto con su presa bajo el voladizo de un tejado.Escena en Shai Hills: pequeño babuino cabalgando a su madre (es más frecuente verlos colgados de la zona ventral). En este enlace pueden ver la secuencia completa.
Mención especial merece el lugar sagrado de Mogo Hill, un roquedo dentro de la reserva de Shai Hill que funcionó como un lugar para la instrucción de jóvenes mujeres para convertirlas en codiciadas candidatas a esposas. Sólo se podía acceder al «curso» siendo virgen, lo que se comprobaba sentando a la candidata en una piedra especial. Una vez allí, durante 6 meses vivirían únicamente con lo que proporcionara el entorno, trabajando sobre la roca y durmiendo bajo ella. Sería mucho más parecido a una formación en supervivencia, ya que la mujer que superara la estancia en Mogo Hill siempre tendría algo para dar de comer a su familia.
Roquedo de Mogo Hill, con un baobab en primer plano. La grieta entre las rocas proporcionaba cobijo a las mujeres.Así de angosto es el dormitorio.Marcas sobre la roca de la actividad de las mujeres, seguramente preparando harinas.El roquedo está formado de gneiss con abundancia de granates.
En este enlace se puede ver la actividad frenética de las hormigas tropicales, al pie de Mogo Hills.
Miscelánea
Hablaremos aquí de algunos alimentos y productos, al margen del cacao, que tuve ocasión de disfrutar en Ghana. En general, la comida de Ghana me pareció sabrosa y no demasiado pesada, siempre con tendencia a ser picante.
El «red red» es un guiso de alubias que se suele acompañar por carne o pescado.Arroz frito acompañado de tortilla.La tilapia es un pez que en Europa tiene connotaciones negativas, pero en Ghana tiene su habitat natural y, aunque seguramente venga de granjas en el lago Volta, se puede comer fresco. Con eso y la preparación tradicional se convierte en un bocado exquisito. El fufu es una pasta hecha de tubérculos y raíces, como el ñame o la yuca, que se usa frecuentemente como acompañamiento. Su presentación típica es envuelta en hoja de banano, pero a mí me la pusioron en bolsitas de plástico, lo que le quita mucho glamur. La salsa verde pica algo más que la roja.Como se asume que muchos platos tradicionales se comen con la mano, te ofrecen los medios necesarios para poder lavar las manos en la mesa… las veces que sea necesario.Puesto de venta de fruta en Aburi, destacando en primer plano cacao, guanábanas y mangos.Banana de reducidas dimensiones, recomendada por los locales.Puesto de cocos, donde son preparados para beber el agua interior o comer la pulpa, dependiendo de su madurez.Disfrutando de los cocos, con Benoît y Emmanuel.Machetes de la marca Crocodile, fabricados en Ghana.Vestidos tradicionales en una tienda de Aburi.Sección infantil en una librería del campus universitario… me quedé con ghanas de saber cómo es «el final de un traidor» 😕Venta de camas junto a la carretera.Puesto de venta de vino de palma, obtenido de la savia vertida por las palmas tras ser abatidas. Es importante que el vino sea fresco, es decir, de la noche anterior para que apenas esté fermentado. Benoît y Noa negociando con la vendedora.Tomando vino de palma con Noa en el jardín botánico de Aburi, ¡salud!
Piedras de África
En cualquier viaje siempre dedico un rato a las piedras. No siempre hay minas o canteras, pero me da lo mismo si tengo que mirarlas en un jardín o en una obra. En mis viajes por países africanos nunca había tenido problemas para traer muestras… hasta el año pasado. Estando ya en la sala de embarque para regresar de Angola me llaman por megafonía. Mi maleta parecía contener algo sospechoso y me solicitaron que la abriera. Entre la ropa sucia (que uso para proteger y amortiguar objetos) habían unos guijarros. Les dije que se trataba de unas muestras que había obtenido de zahorra para caminos en unas obras de la universidad, siendo las inclusiones rojas granates, sin más valor que el de curiosidad geológica. Las piedras fueron requisadas y me dijeron que necesitaba un permiso especial para sacar minerales de Angola.
Una de las muetras de roca con granate que me fue requisada en el aeropuerto de Luanda antes de mi partida.Mi cara tras la incautación de mis piedras en Angola.
Tras varios días recogiendo muestras en Ghana, se me ocurre consultar la legislación al respecto: fue como un jarro de agua fría ¿Qué tienen en común Angola y Ghana? Diamantes. Creo que éste es el verdadero motivo para su susceptibilidad con la salida de minerales o rocas. Así que decidí dejar allí una buena cantidad de piedras que me hubieran metido en un lío. Cuando vuelva a África me aseguraré de tener el visto bueno para poder sacar el material de allí. Cambiando de tema, uno de los momentos más destacados de este viaje fue la visita al Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Ghana.
Museo del Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Ghana.Detalle de algunos de los minerales expuestos, de procedencia internacional y localidades clásicas.Mueble destinado a albergar muestras en el Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Ghana.Mineral de manganeso de aspecto estalactítico procedente de las minas de Ghana, expuesto en el Departamento de Ciencias de la Tierra.Carbonatita, roca ígnea que integra una gran cantidad de carbonatos, en su composición. Resulta de interés por la posibilidad de un alto contenido en tierras raras.Óxido de manganeso de aspecto botroidal, cortesía del Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Ghana.Nódulo de limonita formado en las lateritas de Accra.Cuarzo con inclusiones de casiterita (óxido de estaño) recogidas en un jardín de la universidad y procedentes de alguna cantera cercana. Naturalmente, siguen en Ghana.Visita al Museo Arqueológico de la Universidad de Ghana: reproducción de una excavación.Pieza en terracota.Parte etnográfica: collares tradicionales y variedad de las cuentas empleadas en su elaboración.La cerámica de allí me recuerda a la que podemos ver en nuestros museos.
Amigos
No podría haberme adentrado en los detalles íntimos de la vida en los países del África Negra de no ser por los amigos que he ido encontrando por el camino. Dedico esta última sección a un breve repaso de personas que me alegra haber conocido.
María de Natividade, en su reciente nombramiento como Secretaria General de la African Mathematical Union, celebrado durante el PACOM 2026. Su vida es un ejemplo de superación en más sentidos de los que podría contar y ella me ha abierto las puertas de Angola.Adérito Araujo, profesor de Coimbra, al que conocí en Luanda el año pasado y que ya ha visitado Murcia. Su trabajo en Matemática Aplicada presenta este área como un lugar lleno de retos también para el matemático puro, muy lejos de recetarios.Benoît F. Sehba, cuya ayuda fue esencial, especialmente a la llegada a Ghana: sin maleta y con lluvias intensas. Inolvidable excursión a Aburi en compañía de C. D. Noa Bela.Aquí en el coche de Eugene Y. A. Adjei, con el que pasé un día memorable viendo la naturaleza de Ghana. También quiero agradecer la compañía y ayuda de Augustine L. Mahu y de Emmanuel K. A. Adu-Gyamfi.Boureima Sangaré, con el que comenzaron mis viajes al África Negra, visitando el Generalife de Granada. Merci beaucoup, mon cher frère !Puesta de sol en el campus de la Universidade Agostinho Neto de Luanda.
Las estructuras cilíndricas tubulares que observan en el canto rodado de la foto tienen alrededor de 480 millones de años (periodo Ordovícico inferior). Esta roca ha aparecido en las terrazas fluviales del río Segura a su paso por la murciana villa de Lorquí, lugar al que ha llegado por procesos estrictamente naturales (transporte fluvial, terrestre y, eventualmente, marino), por lo que sería el fósil más antiguo de la Región de Murcia… al menos del que yo tengo noticia (oficialmente, los restos de datación más remota son del Devónico). Lo que sigue está dedicado a poner en contexto y justificar el título del post.
¿Qué es un fósil?
Los fósiles son vestigios de vida pasada conservados en las rocas. Es habitual pensar en los fósiles como las partes duras de los organismos, huesos o conchas, de animales desaparecidos porque las partes blandas, tejido orgánico, se descomponen mucho antes del tiempo que le lleva al sedimento convertirse en roca (diagénesis). No obstante, a veces se preservan materiales orgánicos, como los exoesqueletos de los insectos encerrados en ámbar. O bien, los materiales orgánicos se transforman en algo duradero, como la madera petrificada por sílice. O simplemente dejan una impronta en la roca. En efecto, los moldes de organismos que permiten reconocer su aspecto en el momento de ser cubiertos por sedimento también se consideran fósiles, como las huellas de hojas y tallos que podemos encontrar en toba calcárea.
Posando en los años 90 con una icnita en el Barranco del Gredero (Caravaca), que tomé inicialmente por la impronta de una medusa (foto de M. A. Mancheño).
Más aún, se consideran fósiles los vestigios de la actividad de organismos pretéritos. Por ejemplo, los corales son una excrecencia calcárea producida por los pólipos marinos. Sin ir más lejos, también son fósiles los excrementos cuando se fosilizan (coprolitos), como los de las hienas por su alto contenido en hueso triturado. La icnitas son perturbaciones reconocibles en el propio sedimento provocadas por los organismos. Esto incluye la trama hexagonal de «corralitos» llamada paleodictyon, las pisadas de un dinosaurio, el rastro de un trilobites (cruziana) o los tubos producidos por un animalito que excava el sedimento marino. Este es el caso de los llamados skolithos, especie icnofósil a la que parecen adscribirse los restos hallados en Lorquí. Agradezco a Francisco Ceprián, compañero de Nautilus, su ayuda con la identificación de la especie y las discusiones alrededor de este tema.
Cruzianas, rastros estriados producidos por trilobites, en una cuarcita ordovícica de Herrera del Duque (Badajoz).
El Paleozoico en España
El Paleozoico acaba hace 250 millones de años, pasando al Mesozoico, la era de los dinosaurios. En aquel momento, lo que sería nuestro país, estaba ocupado por el llamado Macizo Ibérico (o Hercínico). La orogenia varisca elevó y metamorfizó parcialmente los terrenos sedimentarios, provocando también intrusiones graníticas. El resultado de esos procesos es más o menos evidente hacia el oeste de la Península, pero no tanto en el sureste. En efecto, la fuerte erosión y subsecuente acumulación de sedimentos, a partir del Triásico, afectó principalmente en el sector oriental de la Península. La mayor parte de la Región de Murcia está cubierta por terrenos formados a partir del Mesozoico, dejando la plataforma hercínica totalmente cubierta. El lugar más cercano a Murcia en el que se puede observar un vestigio del Macizo Ibérico es el Estrecho del Hocino en Salobre (Albacete), donde aflora, entre Triásico, una extensión relativamente grande de cuarcita armoricana del Ordovícico inferior. Recomiendo la visita de tan pintoresco lugar.
Estrecho del Hocino, en Salobre (Albacete) muy cerca de Alcaraz, en que queda expuesta la cuarcita armoricana del Ordovícico (foto de Red de Áreas Protegidas de Castilla-La Mancha).
Si no afloran materiales de Ordovícico en la Región de Murcia ¿cómo explicar la presencia de un fósil de ese periodo en la cuenca del Segura? De eso nos ocuparemos más adelante. La ausencia de los terrenos antiguos del Macizo Ibérico afecta, y mucho, en el plano de los minerales. No sólo a nivel del aficionado coleccionista sino también «geopolítico». Por ejemplo, no hay prácticamente yacimientos de estaño en el sector oriental de la Península, pero sí los hay de cobre. Como consecuencia, la fabricación del bronce (estándar) a partir del cobre local requiere de comercio de larga distancia y se ha podido demostrar que así era durante la Edad del Bronce. No es tampoco por casualidad que la más importante ruta que corre de norte a sur por el occidente peninsular se llama Vía de la Plata, si bien lo que hacía era hermanar (mejor dicho, alear) el estaño gallego con el cobre onubense.
Trilobites en una «pizarra» extremeña.
El bichito (realmente grupo) más característico del Paleozoico es el trilobites. Este artrópodo caminaba por los fondos marinos dejando sus rastros (las mencionadas cruzianas) mientras que los skolithos (cuyo aspecto no conocemos, o no relacionamos con los restos de algún organismo) horadaban el sedimento. Notemos que los restos de trilobites aparecen mejor conservados en unas «pizarras», que se llaman lutitas, reservando el primer término para las que han sufrido metamorfismo. Las fuertes presiones a los que son sometidos los sedimentos durante la orogenia pueden deformar los fósiles y el metamorfismo destruirlos completamente. No es de extrañar que las cuarcitas en las que se conservan icnofósiles no estén totalmente «cocidas». Una cuarcita completamente metamorfizada es casi un vidrio, se rompe en fractura concoidea, como el silex. Una cuarcita que no ha recibido un metamorfismo tan intenso recuerda más a una arenisca porque en las fracturas se distingue la individualidad de los granos de cuarzo que la componen.
Skolithos en cuarcita armoricana, Berrueco (Zaragoza). Nótese la ausencia de fractura concoidea (foto tomada de Wikimedia Commons).
Los terrenos más antiguos de la Región
El Macizo Ibérico está sepultado bajo sedimentos mesozóicos de la Región de Murcia, pero sólo en los sectores norte y noroeste. El sur y sureste del territorio son un «injerto» de materiales ajenos a Iberia y que podríamos decir que son medio «africanos». Se trata de los materiales béticos, también llamados penibéticos o internos (por contraposición a los externos), que llegaron con la colisión de la microplaca tectónica de Alborán durante la orogenia alpina. El resultado fue la incrustación de materiales paleozoicos metamorfizados (complejo Nevado-Filábride) y el cabalgamiento de los sedimentos, de edad muy variable, acumulados en las fosas intermedias (complejos Alpujárride y Maláguide). Algunos geólogos interpretan el Nevado-Filábride como una parte del Macizo Ibérico que ha vuelto a aflorar tras un viaje por los infiernos (manto terrestre), pero por más que lo intento, cuando subo la Sierra de Almenara no me siento como si estuviera en la provincia de Salamanca 😉
Mapa elaborado por Antonio del Ramo, tomado de Regmurcia integra_digital, en el que las cuencas neógenas han sido suprimidas para mostrar mejor la parte de la Región correspondiente a los materiales béticos.
Debido a que es relevante para nuestra discusión, incluimos también un mapa de los terrenos béticos desglosado en los tres complejos (Nevado-Filábride, Alpujárride y Maláguide). Los materiales más antiguos han sido identificados en el Maláguide de la Sierra de la Torrecilla (Lorca) con edades anteriores al Devónico, si bien no contienen fósiles en estos niveles. Es en materiales fechados en el Devónico, cerca del Castillo de Xiquena (castillo de frontera en un paraje desolado que recomiendo visitar) que aparecen los fósiles más antiguos in situ de la Región de Murcia. Preciso lo de in situ para distiguirlo del canto rodado que estamos discutiendo en este post. Esos fósiles han consistido en un tentaculites, además de restos de crinoides y trilobites. En niveles del Carbonífero de Lorca han aparecido cruzianas incluso. En el complejo Alpujárride no se han descrito fósiles, lo que parece normal por el alto metamorfismo.
Mapa elaborado por Antonio del Ramo, tomado de Regmurcia integra_digital, mostrando los tres complejos de los materiales béticos de la Región de Murcia. Esta vez se han incluido las cuencas neógenas que sepultan la mayor parte del territorio.
La sorpresa es que sí que se han encontrado fósiles en materiales del complejo Nevado-Filábride, fuertemente metamorfizado. No sólo eso, sino que existen en suficiente variedad para describir el biotopo. Esta «foto» del Devónico inferior está impresa en mármoles negros de Ramonete (Lorca). Este hallazgo, que incluye el trilobites más antiguo de la Región de Murcia fue hecho por el geólogo Casto Laborda. Recomiendo la lectura de los artículos de Laborda y de Luis Chamizo, ambos en el número 9 del Boletín de la Asociación Paleontológica Murciana.
Sección de trilobites, descubierto por Casto Laborda en los mármoles negros de Ramonete (Lorca).
Montañas trituradas
Los productos de la erosión del Macizo Ibérico se incorporan a los sedimentos mesozoicos, a veces en forma de gruesas rocas, sobre todo al comienzo de una serie sedimentaria. La orogenia alpina eleva los estratos conteniendo rocas paleozoicas a una gran altura sobre el nivel del mar, poniendo en marcha un nuevo proceso erosivo. Los fragmentos de cuarcita son exhumados y trasladados a un nuevo lugar por gravedad y corrientes de agua, avanzando así en su redondeado. Estos cantos llegan a las llanuras creadas por la colmatación de las cuencas neógenas donde se quedan en forma de coluviones, pero no por mucho tiempo. La bajada del mar provocada por las glaciaciones cuaternarias pone de nuevo en marcha la maquinaria erosiva. El coluvión es destruido por el abarrancamiento de las margas miocenas y nuestros cantos de cuarcita viajan aguas abajo, donde al perder el río su capacidad de transporte los deja a un lado, formando una terraza fluvial sobre la que el cauce se encajonará más adelante… Pero, ¿cómo estamos seguros de que así fue la historia de nuestro fósil?
Mapa de los alrededores de Murcia, en el que aparecen Lorquí, aguas del Segura arriba, y las sierras mencionadas.
Las cuarcitas armoricanas ordovícicas no son las únicas que llegan a las cuencas neógenas murcianas. En efecto, el fuerte metamorfismo al que han sido sometidos los materiales béticos ha tenido como consecuencia la formación de cuarcitas de edad pérmica o posterior. De hecho, en los alrededores de la ciudad de Murcia (Espinardo) existen potentes acumulaciones de materiales béticos con abundancia de cuarcita. Podemos dar por casi por seguro que al Valle de Ricote y aguas arriba del Segura no han llegado cuarcitas béticas (no se puede decir lo mismo de las dolomías, pero eso es otra historia). Sin embargo, aguas abajo de Archena se extiende la gran llanura miocena desde la cual se observan las sierras de Espuña y Carrascoy, fuentes de cuarcita bética. El gradiente fluvial actual no permitiría que tales materiales llegaran a Lorquí, pero en el pasado no fue así: cuarcitas armoricanas y béticas conviven en los sedimentos de Lorquí.
Cuarcita bética en los sedimentos continentales de Espinardo. Su color la delata, pero su escaso desgaste nos dice que no ha viajado mucho.
¿Cómo podemos asegurar que el canto rodado de Lorquí es ordovícico? Hay varios argumentos que sustentan esta teoría. Para empezar, la pieza está muy rodada y pulida (lo que su tamaño de grano le permite). Las cuarcitas béticas del Neógeno murciano no presentan por lo general un grado de erosión tan avanzado, ya que el transporte por gravedad o fluvial ha sido relativamente corto (la erosión en playa puede descartarse en nuestro caso). Además, en la zona donde fue encontrado, el material de la terraza fluvial no muestra la tendencia a colores violáceos del material bético de Espinardo. Se puede añadir que skolithos, aunque no exclusivo, es tremendamente típico en la cuarcita armoricana. Basta hacer una simple búsqueda en Google para convencerse de ello. En muchas de las fotos proporcionadas por el buscador podemos ver cuarcitas con características similares al canto rodado de Lorquí.
En el fondo, da lo mismo
El mal uso de la navaja de Ockham consiste en confundir la explicación más conservadora con la más plausible. Resulta que, de vez en cuando, lo que parece más extraño es realmente lo más probable. Simplemente no lo hemos pensado porque nos aferramos a la seguridad del paradigma. Siempre me acuerdo de Marcelino Sanz de Sautuola y los bisontes de Altamira: una niña (su hija) tuvo que decirle lo que era evidente. Ahora puedo decir que uno de mis hobbies es romper paradigmas, después de que mi madre rompiera el primero por mí con su ingenuidad, como la niña María Sanz de Sautuola: yo era incapaz de ver lo obvio. Algún día comenzaré a desvelar aquí de qué paradigmas hablo, pero no será mañana.
Otra vista del «fósil» en el que se aprecia un gran paralelismo y homogeneidad en diámetro de los tubitos.
En este post sólo quería dar una idea de lo inalcanzable que puede llegar a ser la verdad en ciencia. Recapitulando: es discutible decir que el fósil es murciano ya que no estaba en su estrato original; es posible que el fósil no sea el más antiguo porque hay cuarcitas béticas más recientes cerca; finalmente, es aceptable decir que el fósil ni siquiera es un fósil, que es sólo la sombra de un bicho cuyo aspecto no conocemos. Un canto rodado sin más valor que el que le da mi relato. Como dijo el gran Eudald Carbonell cuando se vio acorralado por interpelaciones sobre el (discutible) origen del yacimiento Sima de los Huesos de Atapuerca: “en el fondo, da lo mismo”.
Dedico este post a Juan Ruiz, que me ha enseñado a mirar Lorquí con otros ojos.
He estado enseñando Análisis Funcional, una asignatura de los estudios de Matemáticas en la UMU, durante muchos cursos, aunque de manera discontinua. Mi proyecto docente para la plaza de profesor titular de universidad, hace más de veinte años, fue sobre la asignatura de Análisis Funcional de la extinta licenciatura, que era anual y se impartía en quinto curso. Con la llegada del grado en Matemáticas llegaron también los recortes y el descafeinado, a pesar de lo cual, el Análisis Funcional conservó su aura de materia difícil, un feroz cancerbero que guardaba la puerta de salida de los estudios y que había que superar para obtener el ansiado diploma. El próximo curso, si Trump no lo remedia, el Análisis Funcional pasará a ser una optativa más, disputándose su impartición contra un buen puñado de «marías», sin ánimo de faltar al respeto. Casualmente, ese cambio ocurre mientras estoy a cargo de ella y no puedo evitar sentirme como el centinela que se queda dormido durante su guardia.
Quería dejar claro con esta imagen que me dedico profesionalmente al Análisis Funcional.
Es por eso que me he animado a escribir este post, en que hablaré del Análisis Funcional: en qué consiste, cómo aparece, y por qué es tan odiado. En efecto, una parte de la inquina contra el Análisis Funcional tiene algo de freudiano, como veremos más adelante. En cuanto al resultado que espero surta este alegato soy realista. Es muy poco probable que un profesor como yo, de escaso carisma docente, por decirlo de una manera aséptica, pueda convertir el Análisis Funcional en una materia atractiva para los estudiantes de Matemáticas, menos aquí con las limitaciones impuestas por la brevedad. Sin embargo, lo que sí creo que puedo hacer es dar unas pocas pinceladas, que revelen algo de su belleza, para los estudiantes (y público en general) a los que les gustan las Matemáticas, en la esperanza de que se matricularán de Análisis Funcional el último año de su carrera.
El Riesz-Nagy, uno de los primeros textos de Análisis Funcional y que contribuyó a su consolidación.
Nota: A lo largo del texto citaré muchos de mis posts anteriores, poniendo delante un simple «ver» para no recargar excesivamente la lectura.
El término «Análisis Funcional»
Que las palabras análisis y funcional sean de uso común provoca que su combinación aparezca en diferentes contextos con distintos significados, dando lugar a curiosidades como, por ejemplo, que mi amigo el arqueólogo Ignacio Martín Lerma y yo, matemático a la sazón, trabajemos ambos en «Análisis Funcional». Él analiza el posible uso de los artefactos prehistóricos y yo me ocupo de algo que no tiene absolutamente nada que ver con lo anterior. La palabra análisis adopta su significado actual en Matemáticas de la mano de uno de los mayores genios que ha dado la humanidad, Isaac Newton, cuya obra (publicada póstumamente) De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, acuña el término latino en el título. No obstante, la palabra análisis llevaba tiempo circulando en Geometría hasta que Newton comienza a usarla en relación con los infinitésimos. Esto sería llamado después Cálculo Infinitesimal, reservándose el término Análisis (Matemático) para ulteriores desarrollos de la teoría y el marco general que los recoge.
Expertos en Análisis Funcional 🙂
Vamos ahora por el calificativo. Otro genio, Leonhard Euler introduce el término función en matemáticas, como una fórmula evaluada sobre variables numéricas que arroja valores numéricos. En aquel tiempo ya se investigaban problemas de mayor enjundia en los que se requería evaluar una fórmula sobre funciones (curvas, por ejemplo) con valores numéricos. A este tipo de «funciones de funciones» se les llamó funcionales. El uso de este término quedó prácticamente confinado al Cálculo de Variaciones, que investigaba la minimización (o maximización) de ciertas cantidades sobre curvas o superficies. Por ejemplo, las curvas de longitud mínima contenidas en una superficie (geodésicas) o superficies de área mínima con un borde prefijado, como las que se obtienen sumergiendo un alambre en agua jabonosa. En estos casos, la longitud y el área, respectivamente, son los funcionales involucrados.
El origen
Al principio, el objeto del Análisis era encontrar la solución de problemas, es decir, mero Cálculo, aunque en dos acepciones de la palabra. Muchos de los métodos para resolver problemas usaban tácitamente la existencia de su solución, lo que no parecía ser un inconveniente, ya que la respuesta encontrada pondría el paño caliente a posteriori. Hacia el siglo XIX se hizo patente la existencia de algunos problemas para los que no existía solución, estaban «mal formulados». De hecho, el Análisis entero estaba en entredicho porque estaba basado en definiciones que rayaban la metafísica. En la segunda mitad del siglo XIX se hicieron notables esfuerzos para enmendar la situación. Se construyó una teoría de los números reales, se formalizó la teoría de límites y se definió rigurosamente el concepto de función: todo el Análisis se podía reescribir sobre una base sólida… tan sólida como los propios números naturales. Al tiempo comenzarían los grandes proyectos sistematizadores, como los cursos de Análisis para l’École Normale Supérieure de Goursat o Valiron.
Una obra fundamental de Euler que tengo en casa… facsímil, por supuesto 😕
El problema que motivó la aparición de las técnicas que constituirían el germen del Análisis Funcional fue el llamado problema de Dirichlet, del que nos ocupamos brevemente en Circuferencias y esferas. Se trata de resolver una ecuación diferencial en derivadas parciales, ver EDPSF, convirtiéndola en un problema variacional consistente en minimizar un funcional dado por cierta integral. Dirichlet postuló la existencia de solución por analogía con la Física (Principio de Dirichlet). Pero los argumentos habituales para problemas similares planteados sobre conjuntos numéricos (dimensión finita) fracasan estrepitosamente cuando intentan adaptarse a conjuntos de funciones (dimensión infinita). Los matemáticos hablamos de ausencia de compacidad, una propiedad de naturaleza topológica. En el caso del problema de Dirichlet, la solución vendría, años después, de una construcción geométrica bastante natural que se puede trasladar a dimensión infinita, la proyección ortogonal. Es esencial para esto, disponer de la integral de Lebesgue, ver Área, que permite que los espacios involucrados sean completos, otra propiedad topológica. Avances posteriores permitieron descubrir que en dimensión infinita está disponible una forma de compacidad más débil, y así se llama a su topología asociada.
¿Pero qué es el Análisis Funcional?
El primer objeto propio del Análisis Funcional fue el espacio de Hilbert, espacio de dimensión infinita en el que es posible realizar proyecciones ortogonales sobre subespacios cerrados gracias a la combinación de una estructura algebraica (espacio vectorial con un producto interior) y una propiedad topológica (completitud). El papel del armazón lineal en los conjuntos de funciones fue reforzado por el descubrimento de Fredholm de que ciertas ecuaciones funcionales tienen un comportamiento análogo a los sistemas finito-dimensionales. La hibridación de estructuras algebraicas y topológicas se mostró una idea fructífera, así que en los años sucesivos llegarían más: los espacios de Banach y Fréchet, los espacios vectoriales topológicos, las álgebras de Banach, Análisis Funcional no-Arquimediano, Análisis Funcional no-Conmutativo… Como suele ocurrir en Matemáticas, lo que surge como una herramienta auxiliar se convierte en protagonista indiscutible, y ya no tiene que pagar tributos a sus orígenes ni rendir cuentas a sus sobre su utilidad.
Grueso tomo sobre espacios de Banach (hay segundo volumen) editado por Johnson y Lindenstrauss.
Dice Bourbaki que el Análisis Funcional es el estudio estructural de los espacios vectoriales topológicos y las aplicaciones continuas entre ellos. Esta definición, dentro de su intachable generalidad, oculta el rasgo esencial del Análisis Funcional como cruce de caminos en Matemáticas: Cálculo de Variaciones, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Álgebra (no sólo lineal), Topología, Geometría, Teoría de la Medida… El primer día de clase de la asignatura de Análisis Funcional pregunto al azar a los estudiantes sobre que parte de las Matemáticas les gusta más y tras oír la respuesta la relaciono con algún tópico más o menos próximo al programa: ¿anillos? calcularemos los ideales cerrados de C(K); ¿probabilidad? una sucesión de variables aleatorias centradas independientes se puede ver como una base hilbertiana; ¿ecuaciones algebraicas? la noción de grupo resoluble es de utilidad para formular una versión invariante del teorema de Hahn-Banach; ¿transformada de Fourier? puede verse indistintamente como un homomorfismo de álgebras de Banach o una isometría de espacios de Hilbert; ¿formas canónicas de matrices? la teoría espectral te va a gustar; ¿ciencia de datos? adivina a qué se dedicaban Johnson y Lindenstrauss cuando descubrieron su célebre lema 😉
Solución del Problema de Dirichlet con métodos probabilísticos, revelando otra conexión del Análisis Funcional, en el tomo 4 del curso de Stein y Shakarchi, Functional Analysis.
Matar al padre
Las Matemáticas se han diversificado mucho desde 1900, por poner una fecha entre el fin de los descubrimientos y el comienzo de las invenciones. Evidentemente, no todas las ramas son comparables en métodos ni profundidad de ideas. Tampoco los matemáticos de primera división se reparten por igual en ellas. Una de las mayores satisfacciones que me proporciona mi área de investigación es la certeza de que por ella han pasado muchas de las mejores cabezas de las últimas décadas. Por señalar datos objetivos, en ocasiones consulto trabajos de L. Schwartz, A. Grothendieck, A. Connes, J. Bourgain o T. Gowers, todos ellos medalla Fields, o M. Talagrand, premio Abel en 2024, o finalmente J. Lindenstrauss, que decidía sobre quienes debían recibir los galardones. Por otra parte, conozco demasiados colegas de otras disciplinas que dudo puedan decir algo similar, aunque esto no es lo más preocupante. La ausencia de referentes en un tema es un síntoma propio de la burbuja de publicaciones científicas, esa miríada de artículos que no contribuyen al conocimiento ni leerá nadie.
Obras de Análisis Funcional de Kolmogórov, Kantoróvich y von Neumann, atesoradas en mi biblioteca.
Ha quedado claro que hoy no he venido a hacer amigos. Casualmente, algunos de los autores de célebres textos de Análisis Funcional son también los fundadores de otras ramas de la Matemática. Andréi Kolmogórov, a quien ya conocemos por la teoría KAM, estableció los axiomas de la Teoría de Probabilidades y definió una distribución fundamental en Estadística. Leonid Kantoróvich, uno de los fundadores de la Programación Lineal, que permite abordar y resolver el problema del transporte óptimo de recursos, lo que le valió el premio Nobel de Economía en 1975. Finalmente, John von Neumann que además de concebir la Teoría de Juegos y contribuir notablemente a la Informática, entre otras muchas cosas, desarrolló el formalismo de la teoría de operadores no acotados, necesario para la fundamentación de la Mecánica Cuántica. Sobre los tres ejemplos dados, me gusta pensar que la comprensión de las ideas fundamentales del Análisis Funcional resulta inspiradora. Por eso, cuando algún colega de Estadística, Probabilidad, Investigación Operativa, Teoría de Juegos o Informática, cuestiona la necesidad del Análisis Funcional en el grado de Matemáticas no puedo evitar acordarme de Edipo.
Los hombres que no amaban el Análisis
Mi santoral tiene tres nombres: Arquímedes, Newton y Einstein. Los tres fueron capaces de modificar la visión del mundo de sus contemporáneos y siguientes generaciones. Arquímedes fue pionero en los métodos infinitesimales para realizar operaciones equivalentes a la integración. Newton enunció las Leyes de la Mecánica y desarrolló las matemáticas para formularlas y usarlas, el Análisis. De hecho, la segunda ley de Newton es una ecuación diferencial. Desde ese momento, el Análisis fue indispensable para modelizar la realidad, ver Ecuaciones Diferenciales. Sólo Einstein fue capaz de romper con la visión newtoniana, cosa que no hizo con el Análisis. En efecto, las Matemáticas que sirven para la Mecánica Clásica sirven también para la Relativista o la Cuántica. Indiscutiblemente, el Análisis ha sido la disciplina matemática más transversal. La planificación de las misiones Apolo a la luna se ha basado en Análisis Matemático, no en Geometría Proyectiva, Teoría de Galois o Métodos Bayesianos. Y sin embargo, la guinda del pastel analítico, el Análisis Funcional, hunde sus raíces en todas las Matemáticas.
Una página de un libro de Física general (Joos)… adivinen el tipo de matemáticas que se usan para calcular los orbitales del átomo de hidrógeno.
A pesar de todo eso, el peso del Análisis, en según qué ámbitos, va a depender de la composición discrecional de una comisión donde no se garantiza un representante de cada área, dicho esto en el supuesto generoso de considerarlas a todas equivalentes. No estoy hablando de la comisión de reforma del grado que decretó la optatividad del Análisis Funcional en mi universidad. Es todavía peor. Se trata de la convocatoria de Redes de Investigación 2024 del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades. Consiste en unas ayudas a redes temáticas que aglutinan grupos de investigación de toda España. La Red de Análisis Matemático y Aplicaciones, concurrió a dicha convocatoria y quedó excluida. Sólo cinco redes matemáticas pasaron el corte: Dinámica, Atractores, no Linealidad, Caos y Estabilidad; Red de Ecuaciones en Derivadas Parciales no Locales y Aplicaciones; Red de Investigación en Educación Matemática; Red de Geometría Algebraica y Singularidades; y Red de Matemática Discreta y Algorítmica. Resulta, cuando menos, curiosa la excesiva especialización de algunas de las redes agraciadas… En el mismo documento puede verse que la red «Descolonizar la Historia del Espacio Atlántico» recibe una subvención de 43.000 euros. Aquí el problema no es tanto de falta de financiación como de ausencia de consideración hacia el Análisis, o al propio Isaac Newton, si me apuran.
¿Qué me aporta el Análisis Funcional?
Ya hemos dicho que las técnicas de Análisis Funcional surgen para establecer la existencia de soluciones de ciertas EDPs, pero no hemos entrado en demasiados detalles. Ocurre que la solución, que uno esperaría que fuera una función suficientemente regular (dos veces derivable para el problema de Dirichlet, por ejemplo), en general no lo será. El motivo es que para asegurar la completitud del espacio de Hilbert donde «viven» las soluciones hay que sustituir la derivada ordinaria (la inventada por Newton) por un tipo de derivada indirecta (llamada distribucional) que se define a través de la «dualidad». Este subterfugio, muy frecuente en Análisis Funcional, se investigó antes en el marco de la dimensión infinita que en espacios finito-dimensionales, donde también ha demostrado ser útil. Sin ir más lejos, en el uso de la dualidad encontramos las grandes aportaciones de von Newmann (Teoría de Juegos) y Kantoróvich (Programación Lineal), que explotan la relación entre el problema primal y su problema dual en dimensión finita. Pero la sustitución de funciones clásicas por distribuciones, que serían funciones evaluadas a través de la dualidad, encaja mejor con la visión postcuántica del mundo que nos rodea, ver EDPSF.
Manual de Análisis Funcional para estudios de ingeniería en Francia.
La combinación de estructuras algebraicas y topología da mucho juego. Por ejemplo, el espacio de funciones continuas C(K), sobre un espacio compacto K, es un álgebra de Banach conmutativa (una consecuencia de que la suma o el producto de funciones preserva la continuidad, grosso modo). Es natural preguntarse qué propiedades caracterizan a C(K) entre las álgebras y nos encontramos que la respuesta, gracias al Teorema de Gelfand-Naimark conmutativo, es relativamente sencilla en el caso complejo (por la intercesión de las funciones analíticas), mientras que el caso real requiere ideas complemente distintas provenientes de la Geometría (puntos extremos). Igualmente, podríamos preguntarnos hasta qué punto K está determinado por C(K) como espacio de Banach (renunciamos a la multiplicación). El teorema de Banach-Stone dice que si C(K) y C(H) son isométricos, entonces K y H son homeomorfos (disculpas por los palabros). Más aún, el teorema de Amir-Cambern muestra que se puede perturbar la isometría, que dejaría de serlo, hasta cierto punto pero no demasiado (distancia de Banach-Mazur menor que 2), porque Milutin demostró que C(K) y C(H) pueden ser isomorfos para K y H muy diferentes, por ejemplo K=[0,1] y H=[0,1]2 .
Probando un resultado sobre espacios C(K) en el despacho de Gilles Lancien (Besançon).
He optado por usar C(K) como ejemplo por la riqueza de su estructura algebraica y la evidente relación con la Topología. Yo, sin embargo, tengo más querencia por los espacios de Banach generales, en los que la ausencia de estructuras adicionales permite mayor variabilidad geométrica, especialmente, alrededor de la convexidad. En un futuro post hablaré un poco más de las matemáticas en las que trabajo y mis propios teoremas.
Una de los handicaps del razonamiento geométrico en espacios de Banach es saber reconocer en un dibujo plano las propiedades que permanecen en dimensión infinita. Parte de la pizarra durante un curso que impartí en el IMUS, Universidad de Sevilla.
Epílogo
Realmente, que el Análisis Funcional pase a ser una optativa en nuestro grado de Matemáticas no es una afrenta en sí misma. Cuando yo cursé la licenciatura, todo el quinto curso era totalmente optativo. La cuestión es decidir qué debe ser obligatorio en la formación de un titulado en Matemáticas. Yo entiendo que muchas de las Matemáticas que se estudian no serán de ningún provecho en la vida profesional a la mayoría de los egresados. Pero también creo que el objeto de esos contenidos es forjar el estilo de pensamiento matemático, una característica que los empleadores privados aprecian en quienes han cursado matemáticas, además de indispensable para la investigación. El Análisis Funcional, por su transversalidad en Matemáticas, por la originalidad y profundidad de las ideas que aporta, y por la potencia de sus aplicaciones, debería formar parte del currículo de un estudiante de Matemáticas al que le gusten las Matemáticas, que no son la mayoría. Mi amigo y colega de facultad, Pedro Fernández, afirma que estudiar Análisis Funcional fue como pasar de tener una vieja tele en blanco y negro a ver las cosas a todo color. Creo que esta metáfora no es en absoluto exagerada. Así pues, querido estudiante, la decisión está en tus manos.
Pizarra tras una lección de un curso de Análisis Funcional en la Université Nazi Boni de Bobo-Dioulasso (Burkina Faso). En la parte central se discute sobre teoremas espectrales para operadores compactos en el espacio de Hilbert.
No es raro encontrar familias en las que varios miembros de la misma se han dedicado de manera profesional a las Matemáticas. Cuando se trata de dos hermanos siempre se puede especular sobre el motivo ¿recibieron estímulos similares? O bien ¿sigue el menor los pasos del mayor? Aunque tengo casos cercanos, nunca he tenido la curiosidad de preguntarles el motivo. Mi interés no es psicológico, sino histórico: hermanos famosos que han destacado en las matemáticas. Veremos algunos casos notables, de los cuales sólo el primero se puede decir que forma parte de la cultura matemática básica.
Hay un rasgo presente en la mayoría de los matemáticos de primera división: un ego desmesurado. No obstante, un gran ego en matemáticos mediocres es también relativamente frecuente, pero mucho menos justificable. Por eso me resulta muy interesante otra situación que puede darse en las familias: uno de los hermanos es un matemático de gran nivel cuyos resultados le garantizan un lugar destacado en la historia de esta ciencia; sin embargo, el otro hermano, no siendo matemático, es mucho más famoso, en términos absolutos o, mejor dicho, de cultura general.
La ambigüedad del título hermanos matemáticos permite tratar ambas situaciones en un mismo post.
Ambos matemáticos
Exponemos a continuación cuatro ejemplos de hermanos matemáticos. Los apellidos son Bernoulli, Riesz, Noether y Borwein. Mientras que los Bernoulli son un notable caso de saga familiar con querencia por las matemáticas a lo largo de varias generaciones, la elección de las otras tres parejas se puede relacionar más o menos con mis intereses científicos.
Bernoulli
Jacob Bernoulli (1654-1705) — Johann Bernoulli (1667-1748)
Nicolau Bernoulli tenía otros planes para sus hijos: quería que Jacob fuera teólogo y Johann médico. Jacob Bernoulli aprendió el Cálculo Infinitesimal directamente de uno de sus descubridores, Gottfried Leibniz, y contribuyó enormemente a su desarrollo. Entre sus logros se encuentran la ecuación de la curva catenaria y de la llamada espiral logarítmica, omnipresente en la naturaleza y cuya propiedad fundamental motiva el epitafio de Jacob Eadem mutata resurgo. Johann Bernoulli estudió también con Leibniz y contribuyó, asimismo, a la difusión del nuevo Cálculo. Recibió un buen dinero del Marqués de l’Hôpital por las lecciones que le impartió y con las que el noble francés publicó el primer libro sobre Cálculo Infinitesimal. Aunque Johann fue muy capaz y prolífico, también tenía un mal carácter dominado por la envidia, primero hacia su hermano mayor y luego hacia su hijo Daniel, al que no sólo le robó trabajos, sino que además lo echó de casa por ganar un premio de la Academia de Ciencias Francesa al que él también optaba. Un pupilo de Johann se convirtió en uno de los más grandes matemáticos de la historia, Leonhard Euler.
Riesz
Frigyes Riesz (1880-1956) — Marcel Riesz (1886-1969)
Gracias a estos dos matemáticos húngaros, el nombre Riesz es omnipresente en el Análisis Matemático, particularmente, en Análisis Funcional. Frigyes Riesz contribuyó al desarrollo y consolidación de esta disciplina, notablemente a través de su texto Leçons d’analyse fonctionnelle escrito en colaboración con B. Sz.-Nagy. Su teorema conocido con el poético nombre del «lema del sol naciente» es básico en Análisis Real para establecer resultados profundos sobre derivación. Entre los logros de su hermano Marcel Riesz se cuentan el teorema de Riesz-Thorin, resultado fundacional de la Teoría de Interpolación de Operadores, a la que se dedica mi amigo y compañero Pedro Fernández, y un criterio de compacidad en los espacios de Lebesgue. Los dos hermanos trabajaron juntos en un resultado fundamental de Análisis Armónico conocido, obviamente, como el Teorema de los Hermanos Riesz.
Noether
Emmy Noether (1982-1935) — Fritz Noether (1884-1941)
Hijos del también matemático Max Noether, Emmy es sin duda la más conocida de la familia por sus contribuciones al Álgebra y a la Física, hechas en un tiempo en el se miraba en con escepticismo a la mujer en la universidad, particularmente en Ciencia. Ahora, cualquier repertorio de mujeres científicas, por abreviado que sea, incluye a Emmy Noether. Era también un tiempo malo para ser judío en Alemania. Emmy emigró en 1933 a USA donde moriría dos años más tarde de las complicaciones derivadas por una operación para extirparle tumores. Menos famoso que su hermana y dos años menor, Fritz Noether hizo interesantes contribuciones al Análisis Funcional y Relatividad Especial. Cuando se le prohibió trabajar en Alemania, marchó a la URSS. Terrible error: detenido y encarcelado durante cuatro años durante la Gran Purga de Stalin, fue finalmente fusilado.
Borwein
Jonathan Borwein (1951-2016) — Peter Borwein (1953-2020)
Hijos del matemático David Borwein, ambos nacieron en Escocia, antes de que su padre se estableciera en Canadá. Como judío askenazi, nunca fue realmente de ningún sitio. Los últimos años de su vida, Jonathan ejerció en Australia, mientras su hermano Peter siguió en Canadá. Peter Borwein es conocido principalmente por sus algoritmos para el cálculo de π. Sufría de esclerosis múltiple. Jonathan Borwein publicó una ingente cantidad de artículos en una variedad de ramas de la Matemática, tanto pura como aplicada. Se le recuerda, sobre todo, como impulsor de la Matemática Experimental y un curioso resultado obtenido con su padre, las integrales de Borwein. Su muerte nos pilló a todos por sorpresa, ya que dos meses antes tuve el privilegio de invitarlo a un congreso celebrado en Cartagena.
El más famoso es el otro
En los siguientes cuatro ejemplos sólo hay un denominador común: el hermano matemático. El otro u otra ha alcanzado la fama en otra cosa pero muy diversa: Economía, Física, Filosofía o Cine. Garantizo diversión por la parte no matemática…
von Mises
Ludwig von Mises (1881-1973) — Richard von Mises (1883-1953)
Ludwig von Mises fue uno de los más distinguidos representantes de la Escuela Austriaca de Economía. Se podría decir que no recibió el premio Nobel por mal timing. Nacido en Lviv cuando aún era del Imperio Austro-Húngaro (posteriormente polaca, luego soviética y actualmente ucraniana). Enemigo del intervencionismo estatal, predijo el fracaso del socialismo… lo que, aparentemente, no implicaba su desaparición 😅. Richard von Mises, el hermano matemático, hizo contribuciones fundamentales en Mecánica de Fluidos y Teoría de la Elasticidad, aunque quizás se le recuerde más por su trabajo en la fundamentación de la Teoría de la Probabilidad. Para Mises (y también para Kolmogorov, quien estableció la axiomática definitiva) la única interpretación válida de la probabilidad en Ciencia, esto es, su conexión con la realidad, es la frecuentista. Su libro titulado Probability, Statistics and Truth debería de servir de vacuna contra las creencias bayesianas (más o menos, la búsqueda de la verdad partiendo de prejuicios).
Bohr
Niels Bohr (1885-1962) — Harald Bohr (1887-1951)
Niels Bohr ganó el Premio Nobel de Física en 1922 por sus trabajos sobre la estructura del átomo y la radiación. En aquel momento se estaba gestando la Mecánica Cuántica y, hasta la formulación precisa de la teoría unos años más tarde, todo lo que había era pura heurística y felices coincidencias. Bohr es también recordado por su animada polémica con Albert Einstein sobre la interpretación probabilística de la Mecánica Cuántica, en la que el segundo pronunció la recordada la frase «Dios no juega a los dados» y puso en aprietos a Niels con el GedankenexperimentParadoja de Einstein-Rose-Podolsky. Hablemos ahora del hermano, Harald Bohr, el torpe de la familia, ganó una medalla de plata olímpica con la selección de fútbol de Dinamarca. Como matemático hizo importantes contribuciones en la teoría de series de Dirichlet y en funciones casi-periódicas. Junto con Mollerup probó la más elegante caracterización de la función gamma de Euler, que es grosso modo una extensión del factorial más allá de los números enteros.
Weil
André Weil (1906-1998) — Simone Weil (1909-1943)
Simone Weil a la izquierda y su hermano André Weil, con americana blanca, pésimamente colocado para la foto. A título de curiosidad, sentado en la escalera está Jean Dieudonné, quien ha sido mencionado varias veces en este blog.
André Weil es uno de los miembros fundadores del grupo Bourbaki (precisamente en la foto) además de uno de los matemáticos más renombrados del siglo XX, no sólo por lo que demostró sino por los caminos que indicó para investigaciones futuras. La biografía de su hermana Simone Weil es poco menos que peculiar: simpatizante de movimientos marxistas y anarquistas, sin renunciar a sus ideas, desarrolla una espiritualidad cristiana llegando a experiencias místicas, cosa que no está mal para una chica de familia agnóstica judía; la mejor estudiante de su generación y de salud frágil, se enrola voluntariamente como obrera proletaria en una fábrica de Renault; pacifista convencida, se alista en la Columna Durruti para luchar en la Guerra Civil Española. Sus escritos filosóficos la sitúan como una de las más originales pensadoras contemporáneas. Muere de tuberculosis en 1943, con solo 34 años. Como curiosidades, ha servido de inspiración para el disco Lux de Rosalía y existe una iniciativa para su beatificación cuyo mayor obstáculo es que Simone nunca fue bautizada 😕
Con los ojos azules como el mar frente al que vivió sus últimos años (la Côte d’Azur, d’ailleurs), Marie-France Pisier, musa de la nouvelle vague, trabajó bajo la dirección de Luis Buñuel y, sobre todo, de François Truffaut, para el que protagonizó varias de sus películas. Cuando se escribe «Pisier» en Google, después de Marie-France, el siguiente nombre en aparecer es el de Évelyne Pisier, su hermana mayor, escritora y politóloga, además de esposa de Bernard Kouchner, el fundador de Médicos Sin Fronteras. Hay que ir a la segunda página en las búsquedas de Google para que aparezca el hermano menor, Gilles Pisier, uno de los matemáticos vivos más importantes de Francia, que trabaja en Análisis Funcional con numerosas contribuciones fundamentales en espacios de Banach. Para mí, Pisier representa el éxito rotundo en Matemáticas: ser un genio y, al mismo tiempo, gozar de un enorme atractivo personal, completamente opuesto a la típica imagen nerd de los matemáticos. Tengo un buen recuerdo de la amabilidad con la que me recibió en su despacho de Paris-6 (Université Pierre-et-Marie-Curie) hace ya unos cuantos años.
Contrapunto final
Dejamos los hermanos para volver a las familias en general. Los Bernoulli, tratados al principio de este post, han proporcionado varias generaciones de matemáticos y científicos, un caso sin igual en la historia. A la hora de buscar algún parecido español siempre viene a mi mente la familia Torroja. Eduardo Torroja y Caballé (1847-1918) fue matemático, considerado como uno de los sembradores, así llamados los profesores que trajeron a España la Matemática que se hacía en Europa a finales del siglo XIX. Sus tres hijos fueron matemáticos y/o ingenieros, destacando Eduardo Torroja Miret (1899-1961), que fue la máxima autoridad mundial de su tiempo en hormigón. El hijo de este último, José Antonio Torroja Cabanillas (1933-2021), fue también un reconocido ingeniero de caminos y padre de Ana Torroja (1959- ), integrante del grupo Mecano, uno de los más exitosos del pop español. José Antonio Torroja decía con cierta resignación que había dejado de ser el hijo de su padre para ser el padre de su hija.
Desde los casi cuatro año que lleva funcionando este blog, el coleccionismo de minerales ha estado siempre presente, ya sea porque muchas entradas tratan de visitas a yacimientos para conseguir ejemplares, ya sea abordando el tema del coleccionismo per se como hemos hecho en Lo que me cuenta una wolframita de Córdoba, Coleccionismo de «piedras» y Turismo mineralógico. Precisamente, en ese último post abordé brevemente los tipos de colecciones de minerales que existen, ya que coleccionar minerales no es simplemente reunir minerales. Como el tema da bastante de sí, lo trataremos aquí con algo más de detalle.
Una vista parcial de mi colección de minerales.
Partiré del hecho de que el coleccionismo de minerales es una actividad practicada por muchas personas sin entrar en los motivos. Realmente, el coleccionismo es más bien una actitud, una manera de entender o relacionarse con los objetos… lo que se dice un tema complicado. Por eso me centraré más en cómo se ejerce el coleccionismo de minerales y su resultado, es decir, los tipos de colecciones a los que da lugar. Partiendo también de cierto conocimiento de los minerales, omitiré la definición precisa de algunas de las características que se valoran en un espécimen de colección.
Leyendo a Jean-Claude Boulliard
En el libro «Les minéraux. Sciences et collections» (CNRS, Paris, 2016) su autor, Jean-Claude Boulliard, director de la Colección de Minerales de la Sorbonne (París), dedica una buena cantidad de páginas a reflexionar sobre las colecciones de minerales. Tras repasar la historia del coleccionismo de minerales, se ocupa de los criterios de los museos a la hora de configurar las colecciones, que no están exentos de verse influenciados por las modas. Afirma, por ejemplo, que la exposición de ejemplares espectaculares en los museos va en detrimento de su valor didáctico, ya que estos no sirven de modelo para reconocer los minerales cotidianos. Las modas pueden tener efectos peores incluso. Durante el último cuarto del siglo XX se acuñó la idea de que las colecciones (públicas) de minerales eran reliquias del pasado costosas de mantener, provocando la desaparición de muchas de ellas. Añado, a título personal, el daño causado por la moda de convertir los museos en «centros de interpretación», llenos de paneles interactivos con lucecitas de colores, a costa de trasladar el grueso de las colecciones al almacén. Siempre quedará en mi memoria cierto periodo funesto del Museo Nacional de Ciencias Naturales, al parecer ya superado. Cuando voy a un museo lo hago para ver cosas, preferiblemente muchas. Leer siempre puedo hacerlo en casa.
Portada del libro que sirve de referencia a esta sección.
Por supuesto, Boulliard trata también el coleccionismo privado. Partiendo de que se colecciona para «darse gusto uno mismo», plantea la paradoja de que, si bien todo el mundo colecciona lo mismo en un momento dado, todo el mundo quiere que su colección sea especial. Expliquemos un poco esto. En una buena parte de las colecciones, la pirita estará representada por un ejemplar de Navajún, el cobre nativo vendrá de Míchigan y la crocoíta de Tasmania. Esto no es un demérito, puesto que las tres localidades producen ejemplares excepcionales, pero serán muy similares de una colección a otra, salvo por el tamaño de las piezas y, quizás, algún rasgo apreciable por especialistas. Boulliard también discute lo que es un ejemplar de colección y los aspectos a valorar, separando los criterios objetivos (perfección, brillo, estética general) de los subjetivos, que son aquellos que se traducen en la configuración de la colección. Hablaremos en las próximas secciones de los tipos de colecciones, si bien en la práctica, un coleccionista no suele limitarse a una única categoría.
Cristal euhédrico de yeso, Utrillas (Teruel). Según los cánones actuales, para ser considerado una pieza de colección debería estar embutido en un fragmento de la marga carbonosa donde se formó.
Las modas también afectan a las colecciones privadas. Por ejemplo, actualmente hay un manifiesto desprecio hacia los cristales aislados, incluso tratándose de cristales euhédricos que se han desarrollado de manera flotante. El canon estético actual exige que estos cristales estén insertos en una matriz de la roca en la que se han formado. Ciertamente, ese tipo de piezas aporta más información científica, además de una indiscutible estética «brutalista», pero no siempre es posible o procedente. Un cubo de pirita de quince centímetros de arista tiene entidad suficiente para no necesitar estar parcialmente embutido en una matriz, que impediría contemplar toda su perfección. Precisamente el libro de Boulliard muestra una foto de un descomunal cristal de tetraedrita, con pátina de alteración y sin matriz, ni falta que hace. Peor aún es para la norma estética imperante la ausencia de cristales. Muchas colecciones dejan de lado los minerales masivos, a pesar de que para algunas especies es la única opción o que importantes localidades mineras sólo producen este tipo de piezas. En el nombre de la didáctica, un museo que se precie no debe permitirse tales ausencias. Cierto tipo de colecciones, tampoco.
La colección sistemática
El objeto del coleccionista sistemático es acumular el mayor número de especies minerales, o por lo menos, las más representativas. Es también, por lo general, la manera en la que se accede al coleccionismo de minerales y por este motivo, es habitual que todo coleccionista conserve sus ejemplares de «sistemática» a pesar de su evolución posterior a otro tipo de colección. Los ejemplares suelen tener un rango de tamaños estandarizado que depende de la manera en la que se conserve la colección (vitrina, cajones). Rara vez la colección se acercará a los algo más de 5000 especies minerales que hay clasificadas hasta ahora. Por ello, lo más razonable es usar como directriz los minerales más frecuentes que suelen tratar los libros de mineralogía (unos pocos cientos).
Sala principal del Museo Geominero, ejemplo espectacular de colecciones sistemáticas de mineralogía y paleontología (foto tomada de la web del IGME).
Una de las situaciones a las que se enfrenta el coleccionista de sistemática es el de que una misma especie mineral puede estar representada por múltiples ejemplares. En efecto, los cambios de hábito cristalino, color o agrupamiento hacen que dos piezas de minerales tales como el cuarzo, la calcita o la barita, puedan ser muy diferentes entre sí. Recuerdo haber visto una colección privada en la que una de las vitrinas contenía únicamente ejemplares de barita de minas de la Región de Murcia. Sin llegar a estos extremos, no olvidemos que se colecciona por mero placer, así que la repetición de minerales con diferentes estéticas no es realmente un problema.
Tres cristales de cuarzo. De izquierda a derecha, un cuarzo tipo Herkimer con «fantasma» e inclusiones, un cuarzo hematoideo jacinto de Compostela y un cuarzo tipo alpino ¿Cuál de ellos debería representar a la especie «cuarzo» en una colección sistemática si sólo se pudiera elegir uno?
La colección de micros
El coleccionista ambicioso de sistemática entiende que (1) la mayor parte de los minerales descubiertos sólo existen en pequeñas cantidades y las muestras son necesariamente diminutas (2) es difícil o, equivalentemente, caro que los cristales de muchos minerales sean simultáneamente grandes y perfectos (3) y, finalmente, que las piedras ocupan mucho sitio. La solución simultánea a estos tres problemas es la colección de micros (thumbnails o micromounts, en inglés). Todas las muestras están miniaturizadas y contenidas en cajitas etiquetadas de tamaño estándar. Si no se tiene una vista excepcional, la única manera de contemplar y disfrutar de los ejemplares es con una lupa, preferiblemente binocular, o un microscopio digital.
Cajita con 12 micros, regalo de mi amigo y coleccionista de micros Fran García Alacid.
En general, los aficionados a los minerales micro disponen de sistemas de fotografía muy avanzados para poder mostrar sus piezas a otros colegas. Una foto con un campo de dos milímetros puede requerir de varias decenas de fotos con diferente profundidad de campo fusionadas con un software específico. Siendo todo esto espectacular, una reunión de coleccionistas de micros es uno de los acontecimientos más aburridos en el mundo de los minerales, si no se está mirando a través de una lupa «manchas de colorines o cosicas en bujeros» 🙂 Pido disculpas por el chiste a mis muchos amigos especialistas en micros, todos ellos además grandes fotógrafos de minerales.
Escena frente a las mesas de micros, en la Trobada de Micromineralogia i Sistemàtica Mineral Camprodon-Rocabruna en abril de 2024 (foto de Fran Garcia Alacid).
La colección-inversión
En ocasiones, una pequeña geoda (en términos mineros) proporciona ejemplares de calidad excepcional de un determinado mineral. Las piezas que salen a la venta son como una edición limitada y, posiblemente, irrepetible. Los precios que alcanzan en el comercio pueden parecer exorbitados, pero una vez que estén todos vendidos, su valor aumentará todavía más, salvo que aparezca otra inoportuna geoda mejor. El coleccionista que adquiere estas piezas sabe que está realizando una inversión con la que en un momento dado, si así lo desea, podría recuperar su dinero con pingües beneficios. Una colección completa de ejemplares excepcionales puede tasarse por encima de la suma del valor de sus partes, ya que está ahorrando al comprador muchos años de penosa búsqueda.
Juan José Pardo posando con la pieza ganadora de la Feria de Minerales de La Unión 2025, una barita azul con cristales de gran brillo. Es muy posible que las piezas que salieron de la geoda descubierta por Pardo y sus socios se revaloricen con el tiempo puesto que es tremendamente complicado trabajar las minas de la zona en las condiciones actuales (foto de La Unión de hoy).
Pasa algo parecido con las colecciones de gemas en bruto (talladas y engarzadas es un asunto al margen de la mineralogía). Un aguamarina bien cristalizada y de transparencia impecable vale más en bruto que lo que alcanzaría descuartizada en joyería, ya que en lugar de sumar el trabajo de talla, hay que valorar que la mayor parte de las piedras que van al tallador o lapidario no están en condiciones de ser ejemplares de colección. El verdadero lujo es que una piedra preciosa sea en sí misma una joya sin necesidad de manipulación humana.
Aguamarina cristalizada sobre matriz tapizada de moscovita procedente de Pakistán (foto tomada de Wikipedia).
Un notable coleccionista de gemas en bruto es Paco Saura, que produjo unos documentales muy interesantes sobre el tema (hace años los vi en VHS, no sé si estarán disponibles en otro formato). Tuve la oportunidad de conocer a Paco Saura en persona y conservo un recuerdo material y rosa de aquel encuentro.
Cristal de kunzita, piedra semipreciosa, regalo de Paco Saura.
Los ejemplares clásicos o con pedigree
Hace un par de siglos, cuando la minería era casi exclusivamente subterránea, los ingenieros seleccionaban piezas de mineral directamente de los filones. Minerales de una calidad excepcional y, en ocasiones, de tamaño considerable alimentaban las colecciones públicas y privadas. Una vez agotados los filones más ricos y con la evolución de la tecnología minera que permitió explotar menas de ley baja, cambió el aspecto de los minerales. En lugar de una masa de casiterita cristalizada de varios kilos tendremos una macla «pico de estaño» en matriz de pegmatita. Es posible que la tendencia estética del mineral en su roca matriz que mencionamos al principio sea pura consecuencia de la necesidad. Estos minerales procedentes de otros tiempos, a los que nos referiremos como clásicos o históricos, aparecen de vez en cuando en anticuarios, desembalajes y desvanes. Su estética, al estilo de los gabinetes de curiosidades del siglo XVII, difiere de la de hoy día… pero es que tales ejemplares sencillamente son imposibles hoy día. Mi buen amigo Manuel Morales se ha especializado en los ejemplares clásicos, preferiblemente españoles y particularmente de ámbito local.
Ejemplar de oropimente de Huancavelica, pieza de varios kilos en su peana, posiblemente con más de 100 años de antigüedad. Foto tomada, precisamente, en una feria de antigüedades en París por Manuel Morales.
Algo parecido, es la adquisición de ejemplares con pedigree, lo que no excluye ser a la vez piezas clásicas. Consiste en ejemplares que han pertenecido a colecciones anteriores, famosas o con propietarios de prestigio. Cuando un mineralogista fallece y la familia no desea continuar con la colección, el ofrecerla a un museo o estamento público no suele llevar a un resultado satisfactorio (hablamos de nuestra querida España). Con suerte, los mejores ejemplares salen al mercado. También hay historias exentas de dramatismo. Los gestores de la que fue una de las mejores colecciones privadas del mundo, la colección Folch, pusieron en circulación «duplicados» de los minerales (ejemplares repetidos de los especímenes que no se muestran al público) como forma de financiación y de hacer sitio.
La demarcación geográfica
Sin necesidad de ser un nacionalista recalcitrante, un coleccionista puede autoimponerse el reunir minerales procedentes de un único país, región, comarca, municipio o coto minero. En el propio Museo Geominero del IGME existen unas vitrinas que reúnen minerales por comunidades autónomas. Muchos de mis amigos coleccionistas distinguen las piezas de Sierra Minera (La Unión y Cartagena) de las de otras localidades para mostrar la abundante diversidad mineralógica de esta comarca minera y singularidad geológica donde las haya. Por otra parte, la limitación territorial puede esquivar los terrenos más favorables para minerales, algo así como hacer de la necesidad virtud, lo que obliga a ser más cuidadoso con la observación del terreno. Y en ocasiones, esto lleva su premio, como puede ser el descubrimiento de nuevos yacimientos. Esto lo he vivido en persona, y así lo cuento en mi artículo Los minerales del Valle de Ricote que tiene una continuación en forma de post.
Cubos de fluorita de verde Ulea, en el momento de su extracción. La existencia de estos cristales excepcionales constituye un aporte significativo al patrimonio natural del Valle de Ricote.
Las colecciones de minerales de una comarca determinada enriquecen el conocimiento de la misma y, eventualmente, pueden ser el germen de un museo. La investigación del patrimonio mineralógico, minero y/o geológico locales conduce a veces a la publicación de monografías que proporcionan información muy valiosa al tipo de aficionado del que hablaremos en el siguiente apartado. Antes de la divulgación masiva de yacimientos en redes sociales con coordenadas GPS, este tipo de libros era la única guía para encontrar los minerales. Recuerdo, con cierta nostalgia, mis primeros viajes en los años 90 con el libro «Introducción a los Minerales de España» de Galán y Mirete sobre el asiento del copiloto en mi Renault Clio, ver mi postDonde te lleven las piedras.
Algunos libros de mi biblioteca con información sobre minerales con diferentes regiones o comarcas.
La auto-colección
Un criterio muy válido para iniciar una colección de minerales es el de usar ejemplares obtenidos por uno mismo en el campo. Si los recursos para viajar son limitados esto conduce casi siempre a colecciones con demarcación geográfica. Boulliard advierte también de la limitada calidad de estas colecciones, pero la realidad es que cualquier aficionado puede entrar en contacto con otros coleccionistas que disponen de la experiencia y los medios técnicos para obtener buenos ejemplares. Como un auto-coleccionista no tiene acceso a una gran diversidad de especies minerales (es bueno conocer las limitaciones) lo que suele hacer es admitir ejemplares conseguidos mediante trueque de otros auto-coleccionistas. Esto funciona de manera bastante eficaz en las mesas de intercambio o en el aparcamiento de la Feria de Minerales de La Unión (la verdadera «feria» es la de los maleteros). El uso de dinero se evita más por pundonor que por racanería.
Ilustración tomada de internet sobre la recogida de fósiles… aplíquese también a minerales y no se pierda la última sección de este post.
El acto de recoger minerales es bueno en sí mismo… copio a continuación el texto que escribí en Turismo mineralógico. La recogida de minerales, en la medida que es una práctica minoritaria, que se obtienen de lugares muy degradados por la explotación minera abandonada o arrancados por la erosión, se puede considerar sostenible. Algunos opinan que es beneficiosa incluso. Ver por ejemplo el artículo de S. Moreton en mindat.org del que seleccionamos algunos de los encabezados de las razones que proporciona para la recolección de minerales:
Entretenimiento para todas las edades y habilidades
Es educativo
Los minerales son bellos
Los minerales son parte de nuestra herencia natural
Los coleccionistas hacen descubrimientos y contribuyen a la ciencia
Sin recolectores los museos estarían vacíos
Los minerales no recogidos están sentenciados
…
Añadiría, para acabar esta sección, que la recolección de minerales permite estar en contacto con la naturaleza y realizar ejercicio físico más o menos intenso dependiendo de como se desarrolle la búsqueda.
Mi colección
Al comienzo de Galería de Minerales me defino como auto-coleccionista que no recurre al trueque: «La mayor parte de las piezas las he recogido yo mismo en el yacimiento (digamos, más del 95%). La colección no contiene ejemplares comerciales o de intercambio. Los minerales regalados puedo aceptarlos en determinadas circunstancias, siendo una fundamental el visitar el lugar donde salió la pieza.» En cualquier caso, recogido o no por mí, lo más importante es que el mineral debe contar una historia. Cada una de las piezas de mi vitrina me recuerda un instante determinado de mi vida y no siempre es el momento en el que aparece el mineral. Se puede decir que éste es el tema principal que vertebra mi colección. En cuanto a caracteres secundarios, la estética de mis piezas es bastante personal ya que no crecí, como coleccionista, influenciado por los ejemplares disponibles en el mercado, sino por las descripciones de los libros. Por este motivo tengo muchos minerales masivos, y me gustan particularmente las menas metálicas.
Galena masiva del Coto de San Cristóbal (Mazarrón), donde trabajó mi abuelo Juan Raja, orgullosamente en mi vitrina junto a ejemplares más acordes al canon estético actual.
El resultado al final es un batiburrillo con una mayoría de piezas mediocres. No obstante, puedo destacar algunas peculiaridades de mi colección. En primer lugar, practico el «coleccionismo de kilómetro cero», es decir conseguir minerales del entorno más próximo a mi casa. Habría que aclarar qué significa «próximo» y qué significa «casa». Por casa entiendo los lugares a los que estoy vinculado sentimentalmente: Valle de Ricote, El Cañarico, Mazarrón… y actualmente Molina de Segura. Por próximo entiendo la menor distancia a la que empiezan a aparecer cosas 🙂 Esto tiene algo de reto por distintos motivos. En ocasiones porque el terreno es a priori poco propicio o bien porque la minería cesó hace mucho tiempo dejando un erial (Mazarrón). Por supuesto, también viajo en busca de minerales a yacimientos más o menos lejanos como relato en mi postDonde te lleven las piedras y no pierdo ocasión de mirar al suelo.
Pirolusita botroidal de Espinardo, a escasa distancia de mi lugar de trabajo… ilustra perfectamente la «mineralogía de kilómetro cero».
El buscar minerales en lugares improbables, donde nadie suele hacerlo, conduce de manera natural a la segunda peculiaridad a destacar de mi colección: «la anomalía». Me encanta reunir minerales con localidades totalmente inesperadas: fluorita de Ulea, barita de Mula, magnetita de Archena, piromorfita de Águilas… También hay minerales de yacimientos conocidos a los que el tiempo que he dedicado, principalmente horas bajo el sol, me ha permitido conseguir ejemplares notables: granates de Cehegín, piritas de Ricote, silicatos de Mazarrón y Tallante… posiblemente, «la anomalía» que se manifiesta en una parte de mis piezas es lo que, creo, me hace conocido en los círculos de coleccionistas de la Región de Murcia.
Masa de hematites laminar de La Unión, una de mis «anomalías» más emblemáticas.
¿Está el coleccionismo de minerales en peligro?
Supongo que he sorprendido al lector con el título de mi última sección. Ésta es una pregunta que se puede plantear, y responder, en varios niveles. Con muchos de mis colegas coleccionistas hemos hablado a veces de la desaparición de «la clase media» en el mercado de minerales. Se nota particularmente en las ferias el abismo que hay entre los precios de los minerales básicos de sistemática (normalmente en cajitas y por menos de 5 ó 10 euros) y las piezas de colección serias (cuyos precios empiezan en tres cifras) normalmente procedentes de yacimientos internacionales (las piezas españolas caras suelen ser ejemplares clásicos recolectados hace décadas). Es como si toda pieza que no es mineral masivo o abiertamente deficiente se considerara un mineral de inversión. Aunque no participo directamente en el comercio, los minerales de clase media permiten mantener en funcionamiento e investigación los yacimientos españoles.
Un yacimiento arqueológico se ha convertido en una molestia inasumible gracias a la Ley de Patrimonio Histórico. Un cabezo en un lugar de la Región de Murcia que no precisaré. El innecesario roturado en la falda del monte se corresponde con un yacimiento prehistórico, obviamente arrasado. No se puede denunciar porque no estaba inventariado.
Más preocupante es la amenaza que pesa sobre la recolección de minerales. La ley de Patrimonio Histórico Español asimila los fósiles, incluidos los restos de moluscos cuyas conchas levantan montañas enteras (la ley no distingue entre una terebrátula y el fémur de un dinosaurio), con el Acueducto de Segovia y otros monumentos singulares e irrepetibles. Este disparate legislativo, toda una anomalía respecto a países de nuestro entorno, es defendido por un puñado de personas que niega o desprecia el papel de los aficionados en el descubrimiento, recuperación y conservación de piezas de interés geológico. Pero lo cierto es que la Ley de Patrimonio Histórico ha contribuido más a la destrucción que a la defensa de su objeto, ya que los propietarios de terrenos con un yacimiento arqueológico lo ven como una maldición y colecciones enteras de fósiles han terminado en la basura por miedo a una sanción.
Escombrera dentro del complejo minero de La Unión. En lugares como éste busco minerales y lo que recojo pasa de ser basura a convertirse en patrimonio del Estado: me siento como el Rey Midas 🙂
Los talibanes de la defensa del Patrimonio Geológico quieren hacer extensiva a los minerales la prohibición que pesa sobre los fósiles. Demencial. Si lo de los fósiles es ya absurdo puesto que conforman rocas y montañas, los minerales son extraídos como materia prima para la industria. Por lo visto, salvar un mineral de la machacadora para exponerlo en tu casa debe ser tan grave como robar un busto de mármol de Pompeya. Esta prohibición de recolectar minerales se aplicaría también a minas o canteras abandonadas, lugares ya degradados que nuestros gobernantes imbuidos de ecologismo soterrarían bajo mantillo vegetal sin dudarlo. Dejar un mineral pudriéndose bajo raíces está bien, pero tenerlo a cubierto bajo techo es delito. Se pueden dar muchos más argumentos para ganar una batalla dialéctica contra los enemigos de la recolección de minerales y por ello recomendamos la lectura completa del artículo de Moreton mencionado más arriba.
Miembros de la Asociación Cultural Paleontológica Murciana recuperando de la inexorable destrucción de la erosión un fósil de Paleodictyon que ahora puede ser disfrutado en un museo. Obsérvese las caras de felicidad tras haber realizado una buena acción.
Aquí defiendo la recolección de minerales como ejercicio lúdico, dado que la que se hace con fines económicos, minerales para industria o colecciones, ya tiene su ámbito regulatorio y fiscal. Para que siga siendo posible la actividad del coleccionista recolector de minerales es importante que la administración no sólo oiga a sus detractores, sino también a los interesados. En este sentido, las asociaciones de coleccionistas juegan un papel fundamental. Quiero destacar en particular a la Sociedad Murciana de Mineralogía (SMM) y a la Asociación de Mineralogistas de La Unión y Cartagena (MINUCA) de ámbito en la Región de Murcia. Para que nuestros queridos lectores comprueben que los enemigos del coleccionismo de minerales van muy en serio, les recomiendo que lean este texto en la web de la SMM relatando lo cerca que estuvimos de perder la libertad para ejercer una actividad tan bonita, científica y sana como es la recolección de minerales.
Tomado del libro de Boulliard, con especial atención a la frase entre paréntesis: ¡Francia, qué gran país!
Tenemos tendencia a pensar que el equilibrio es un rasgo esencial de la Naturaleza. Seguramente porque todo lo que podemos observar consiste en una superposición de ciclos, que son leves cambios periódicos para que nada realmente cambie, como la celebre frase de Il Gattopardo. En primer lugar, el día y la noche. Podríamos seguir con la sucesión de las estaciones a lo largo del año, las mareas, el ciclo del agua, etc. Y finalmente, el de cada especie con su ciclo vital: nacimiento, crecimiento, reproducción y muerte. Además, que el ciclo vital sea realmente un ciclo y no una espiral, depende de la interacción mutua entre especies: los conejos se alimentan de especies vegetales para prosperar, pero el zorro los mantiene a raya… y así ad eternum, o hasta que llegó el ser humano a ponerlo todo patas arriba ¿no? Bueno, todo esto que he contado es falso, al menos en la escala geológica. Cuando se profundiza en la historia de la vida sobre el planeta, no hay nada cíclico salvo la sucesión del día y la noche. Y lo único que se puede decir con certeza es que, a pesar de todo, la vida se abre camino.
Los ciclos no son eternos
Para comprobar esta afirmación basta remontarse hacia atrás, como con el manido chascarrillo de ¿qué fue antes, el huevo o la gallina? Pensemos en el ciclo de las estaciones (desde nuestra zona templada). Todo el mundo sabe que tiene que ver con la cantidad de radiación solar recibida, que varía a lo largo del año con el ángulo de incidencia de los rayos y este efecto es modulado por la latitud. Sin embargo, el clima de depende de otros factores que no han sido constantes a lo largo del tiempo. Por ejemplo, que el clima invernal en la mayor parte de Europa no sea más frío depende mayormente de la Corriente del Golfo que, como su nombre indica, a su vez depende de la disposición actual de los continentes. Si viajamos atrás en el tiempo descubriremos que las cosas pueden ser muy diferentes. En los comienzos del planeta, una larga glaciación global tuvo congelada la superficie de la tierra decenas de millones de años y la vida (en formas aún muy elementales) quedó confinada en el mar, bajo el hielo. A finales de la era paleozoica, todas las tierras emergidas se reunieron en un único supercontinente (Pangea) en el que reinó el clima desértico al principio. La arena roja de aquel gigantesco desierto se puede ver desde los Pinares de Rodeno en Albarracín al Cañón del Colorado, o en Canara (Cehegín) sin ir más lejos.
Arte parietal: escena de la Cueva de los Nadadores, en pleno desierto del Sahara.
Y si el clima cambia, los ecosistemas ligados a él también deben hacerlo. En mi postMinerales de Espinardo he dado alguna idea sobre lo mucho que ha cambiado el paisaje y la fauna en un intervalo de, apenas, diez millones de años, por lo que no insistiré más en la escala geológica. Pero los cambios en el clima son también apreciables en la escala humana, hasta tal punto que dejan en entredicho el mismo significado de la palabra «clima» como denominador común de la meteorología de una región. Sin necesidad de irse hasta las glaciaciones cuaternarias, en tiempos históricos han quedado documentadas importantes fluctuaciones del clima. Es indiscutible que actualmente atravesamos un proceso de cambio climático, ya sea por la mera razón de que está en la propia naturaleza de la Tierra. Otra cuestión es discutir si el cambio ocurre en un sentido u otro, acelerado por causa humana o no… A pesar de su importancia, estas cuestiones son tangenciales al tema que nos ocupa y el lector interesado podrá encontrar abundante información (muy distinto es pedir que sea objetiva) en internet 😕
El equilibrio es apariencia
Con bastante frecuencia nos encontramos noticias del tipo «un estudio reciente advierte de la situación crítica (o inminente colapso)» de tal o cual reserva natural o ecosistema. Dejando de lado algunas situaciones con causas evidentes y responsables enjuiciables, lo que en verdad revela este tipo de noticias es que los ecosistemas, en general, están lejos de ser estables, entendiendo por estabilidad ser poco sensible a perturbaciones (climáticas excluidas). No obstante, la idea de estabilidad no sólo está arraigada en el imaginario sino también en el pensamiento científico tradicional, hasta tal punto que un modelo teórico no será validado si no predice un posible equilibrio. Ante la dificultad de analizar un ecosistema, se hacen modelos para describir una pequeña parte del mismo, por ejemplo la interacción de dos especies. El llamado modelo depredador-presa, cuya primera formulación se debe a Lotka y Volterra, que lo propusieron (independientemente) hacia 1925. Este modelo, en su versión original y en posteriores modificaciones, propone una fluctuación periódica del número de individuos, por ejemplo zorros y conejos. Curiosamente, los modelos para una sola especie (en ausencia de depredadores y alimento ilimitado) prevén un crecimiento exponencial: «conejos», Fibonacci (1202); «cerdos», Vauban (1695); «humanos», Malthus (1798); por citar algunos.
Modelo depredador-presa derivado de Lotka-Volterra, pero corregido con crecimiento logístico y efecto por saturación de presa (tomado de J.D. Murray «Mathematical Biology», 2002).
Es cierto que muchos sistemas físicos tienden a la estabilidad, expresada ésta como un mínimo energético. Pero la vida, que recibe su energía directa e indirectamente del sol, está gobernada por la inestabilidad. Esto puede resultar paradójico, porque tendemos a pensar que el hecho de que un ecosistema cada elemento juegue su papel es algo que se ha conseguido con tiempo y ajuste, tal como describen, en pequeña escala, los modelos tipo Lotka-Volterra. Sin embargo, si los escenarios en los que transcurre la vida fueran estables, simplemente no hubiera sido posible la evolución de las especies. El gran árbol de la vida puede verse como una diversificación de adaptaciones sumamente especializadas surgidas para dar respuesta a cambios ambientales. Sobrevive el que se adapta, así que se puede decir que la contemplación de las especies en un momento dado es como ver el medallero olímpico, los campeones en cada categoría de su año. ¿En qué fallan los modelos matemáticos? Un modelo, necesariamente, es una idealización de la realidad, a costa de analizar una pequeña parte y simplificar las relaciones entre sus componentes. Por ejemplo, un modelo como el anterior, basado en ecuaciones diferenciales ordinarias, obvia que las especies se ubican o mueven en un territorio.
Algunos libros de mi biblioteca que tienen que ver con las matemáticas de los procesos complejos.
La dinámica de los sistemas complejos requiere de otro tipo de modelización matemática. Por ejemplo, partiendo desde una Física newtoniana completamente determinista y reversible, al aumentar indiscriminadamente el número de variables, se llega a la Mecánica Estadística y a la Termodinámica, caracterizadas por la irreversibilidad de los procesos que describen. Es decir, la complejidad no es simplemente un avance cuantitativo, sino un gran salto cualitativo. En los sistemas complejos no funcionan las aproximaciones lineales y tratar de hacer estadística a partir de datos experimentales se puede calificar, como poco, de discutible. Sin embargo, una buena parte de lo que se publica hoy día como «ciencia» consiste exactamente en análisis estadísticos sobre procesos cuya complejidad nos desborda.
Colonización y extinción
De nada serviría la maquinaria de la Evolución si cuando aparecen individuos con algún nuevo rasgo no encontraran el lugar adecuado donde sacarle partido. Así las especies se expanden por el mundo buscando su nicho, como quien busca un puesto de trabajo acorde a su cualificación. En ocasiones en nicho está vacío y la nueva especie se instala sin mayor problema. Pero también puede ocurrir que el nicho ya esté ocupado, por lo que la nueva especie tendrá que competir con la ya residente. Las Matemáticas predicen que a la larga sólo quedará una especie (leyes tipo «0 – 1»), pero no siempre la misma ya que pequeñas variaciones del ecosistema pueden favorecer a una u a otra indistintamente. Este principio está presente detrás de la mayor parte de las extinciones no «catastróficas» (como la que podría provocar un meteorito), pero también detrás de la extraordinaria biodiversidad que disfrutamos. Todas las especies buscan un lugar mejor para estar, por lo que vistas en la escala temporal todas son, en el fondo, forasteras.
Caricatura sobre la Evolución… no viene al caso con el tema, pero creo que es un concepto con el que todo el mundo está más o menos familiarizado.
Me pongo muy nervioso, por lo general, cuando se utiliza el término «especie invasora», referido a una especie animal o vegetal introducida, donde no existía antes, de manera deliberada o inconsciente por el ser humano. Yo no veo mucha diferencia en que una especie viaje de un lugar a otro en un tronco flotante, el excremento de un pájaro o el equipaje de un turista. La diferencia sólo existe en la opinión humana, motivada ésta por aspectos prácticos o sentimentales. Al final, es simplemente xenofobia. Por ejemplo, se habla mucho de la amenaza que constituye el cangrejo de río americano para la especie autóctona española. Sin embargo, la llamada especie «autóctona» parece ser una introducción hecha en el siglo XVI. Debo de ser raro porque me gusta el bullicio de las cotorras de Kramer en los bulevares de palmeras o washingtonias, como en Cartagena. Será que los sonidos tropicales no desentonan en absoluto con nuestras temperaturas. Por otra parte, no me gusta el mosquito tigre. Viene de un lugar donde no hay estaciones y aquí se comporta como tal, atacando durante todo el año y a todas horas.
Cuando éramos parte del ecosistema
Creo que uno de los colectivos más peligrosos para la Naturaleza es el de los ecologistas — ojo, utilizo este término en un sentido radical (o woke, si admitimos el anglicismo) que excluye a mis amigos 🙂 –. No confundir con los ecólogos, aunque la intersección entre ambos grupos pueda incluir un buen número de individuos. Estos últimos son científicos dedicados a estudiar los ecosistemas. Los ecologistas toman como dogma de fe una versión parcial y simplificada de la Ecología, aderezada en estos últimos tiempos con doctrina animalista y santería de la pachamama. Cuando un ecologista alcanza una posición de poder político, sus decisiones no son informadas científicamente, sino que se basan en su sistema de creencias, es decir, no admitirá otras opiniones ni debate alguno. Siempre he dicho que me dan miedo las teocracias y en muchos aspectos, que no entraré a discutir ahora, vivimos en una. Por marcar mi posición, sólo señalaré que yo sitúo estos dos titulares en un mismo plano: «dotar de personalidad jurídica a una charca» y «nombrar a la Virgen alcaldesa perpetua del pueblo», pero sólo la segunda me parece inofensiva.
Murcia en el Plioceno, con algunos constructores de paisaje, entre otras cosas, conteniendo la extensión y densidad de los bosques. Dibujo de Mauricio Antón tomado de una publicación de Pedro Piñero.
No niego el daño infringido a la Naturaleza por la actividad humana, especialmente desde la Revolución Industrial. Pero es incorrecto sacar al ser humano de la ecuación del ecosistema, que es lo que suelen hacer los ecologistas en sus propuestas de restaurar un improbable Edén. Es materialmente imposible reconstruir y mantener ecosistemas prehumanos hoy día en Europa. Simplemente no existen los elementos necesarios porque hemos acabado con ellos, por ejemplo, los grandes mamíferos plio/pleistocenos considerados «constructores de paisaje». Los bosques que conocemos y por los que nos gusta pasear son el producto de la interacción del ser humano con la Naturaleza a lo largo de los siglos. Comenzar a actuar ahora como si fuésemos ajenos a ellos es suprimir una de las fuerzas que contribuye a delicado equilibrio, aunque en realidad aparente… más o menos como un jardín que se deja de cuidar. Esto no es sólo una metáfora. Sin ir más lejos, los llamados expertos reaccionan con elaboradas explicaciones a favor del llamado «monte sucio», una de las pretendidas causas, si no de los incendios forestales, al menos de su gravedad. Los agentes forestales y los bomberos tienen también opiniones sobre el tema, pero ellos no son expertos, naturalmente.
Pinos de Churra, secándose. Foto tomada de La Verdad.
Ya tengo bastante con señalar errores y crearme nuevos enemigos, así que no intentaré proponer soluciones a problemas que requieren una larga reflexión. Sin embargo, sí que puedo decir una obviedad: podemos recuperar ecosistemas preindustriales, aunque sea a pequeña escala. Lo único que se requiere es que el ser humano ocupe en ellos el rol que le corresponde, con su mera actividad preindustrial: agricultura no intensiva, ganadería trashumante, caza como alimento, leñadores y carboneros… Pero tampoco podemos volver a la Edad Media, así que la opción más aceptable sería permitir y fomentar las actividades tradicionales en los campos y los montes, en lugar de prohibirlas desde el ecologismo de salón a golpe de decreto-ley. Un último ejemplo de cómo los cambios hechos desde una supuesta «sostenibilidad» provocan daños. Nuestros ilustres gobernantes decidieron un día que había que entubar las acequias de la huerta de Murcia para reducir el «gasto» de agua. Poco después comenzaron a morir moreras y otros árboles que no recibían riego directo, como los pinos centenarios de Churra.
Epílogo
He estado escribiendo este post de manera discontinua a lo largo de un tiempo que se me ha hecho largo. Creo recordar que originalmente tenía una idea clara de la estructura que le daría, siendo la foto inicial un ingrediente fundamental. Se trata de una recogida de muestras en la charca ácida de la corta Brunita (La Unión) que hice a petición de un microbiológo de la Universidad de Murcia para estudiar los organismos microscópicos que viven en tales condiciones de pH. Lo sorprendente es que realmente hay mucha vida en esa agua, que los ecologistas quieren secar y «renaturalizar». Existen peores ambientes. Se encuentra vida en las mismísimas fumarolas sulfurosas submarinas, similares a las que dieron origen a las minas de Rio Tinto. Se ha descubierto bacterias que viven de la degradación del plástico, incluso. Obstinadamente, la vida se abre camino. Y esa es mi esperanza, ante los cambios que se avecinan tras el aparente equilibrio, ante el deterioro de los ecosistemas tal como los conocemos y, sobre todo, ante los daños causados por las soluciones mesiánicas de los que nos gobiernan.
Libro de láminas artísticas de especies desaparecidas en tiempos históricos, lamentablemente por culpa del ser humano.
Ha pasado ya un mes desde que regresé de China… una frase que deseaba decir desde hace tiempo. En efecto, nunca había visitado China hasta que surgió esta oportunidad gracias a las Matemáticas. En mi imaginario, el gran país asiático seguía más cerca del relato de Marco Polo que de cualquier referencia contemporánea, incluidos los muchos comercios gestionados por ciudadanos chinos a escasa distancia de mi casa. Este post se titula Xiamen, la ciudad donde he pasado casi dos semanas, más centrado en la investigación que en el turismo. Ciertamente, no me he movido mucho alrededor, como suelo hacer en mis viajes. Supongo que en próximas ocasiones tendré la oportunidad de descubrir otros lugares de China, pero estos días han sido suficientemente ricos en experiencias para que merezca la pena hacer un relato.
Skyline de Xiamen, con sus peculiares rascacielos. Los dos más altos se iluminan por la noche con imágenes cambiantes.Xiamen se sitúa sobre una isla conectada con el continente a través de varios puentes. Hacia el sur destaca una mancha de bosque (verde) que es además bastante abrupta. El mapa es de Baidu, el «Google» chino, ya que éste último no funciona demasiado bien allí.Rocas en la playa frente a un mar plomizo, como el cielo sobre él. La imagen me recuerda, salvando las distancias, el vídeo de First we take Manhattan (then we take Berlin) de Leonard Cohen. Frente a esa costa, no muy lejos, se sitúa la «provincia» de Taiwan.
Este viaje ha sido posible gracias a la amabilidad y hospitalidad de mi colega el profesor Qingjin Cheng, que me invitó a Xiamen con la intención de abrir una etapa de colaboración matemática tras varios años de sana rivalidad en Super Weak Compactness… ahora mirad el acrónimo en mi camiseta. De esta historia entre Xiamen y Murcia doy cuenta un par de secciones más adelante.
Qingjin Cheng y el autor en Xiamen… la camiseta está elegida deliberadamente para esa primera foto.
La ciudad, el paisaje, contrastes
Xiamen tiene mas de medio millón de habitantes. Los nuevos desarrollos eclipsan a los edificios antiguos, pero a veces es posible encontrar rincones en los que uno puede viajar al pasado, aunque no muy remoto. El campus principal de la Universidad de Xiamen proporciona muchos lugares de romántica belleza. También hemos explorado un poco, dentro de nuestras limitadas posibilidades, en busca de escenas de la vida cotidiana en este remoto lugar.
Antiguo edificio rectoral de la Universidad de Xiamen, con los rascacielos al fondo.Playa junto a la ciudad. Aunque las temperaturas eran bastante templadas en enero, no me pareció ver ningún bañista… supongo que será que no hay muchos ingleses.Cuando pregunté por la gran cantidad de ventanas con rejas, la explicación que me dieron venía a resumirse en tres categorías: ladrones, niños y ancianos. Dejo al lector libertad para que especule mientras contempla esta foto.Experimento fotográfico para tratar de ilustrar el agobio que me producen, en general, las ciudades.Centro tecnológico que me pillaba de camino entre el hotel y la universidad.Edificio principal de la Universidad de Xiamen, frente a un lago rodeado de jardines. Su silueta es un icono de la institución.Complejo de templos budistas de Nan Putuo, a los que se accede desde el campus universitario. De hecho, fue asimilado por la misma universidad como una «facultad de religión» superada la Revolución Cultural.Los templos reciben muchos visitantes diariamente. El que aparece en la foto alberga varias estatuas gigantes de Buda.Detalle de los Budas luciendo llamativas esvásticas en el pecho. En efecto, dicho símbolo no fue inventado por los nazis.Tras un templo hay otro más…Quemadero de barritas de incienso frente a los templos.Jardín en la Universidad de Xiamen.Lo cortés no quita lo valiente…Rascacielos de Xiamen vistos desde las instalaciones deportivas de la Universidad de Xiamen.Callejones poco céntricos de Xiamen… uno de esos paseos en busca de lo auténtico.Restaurante con mucha «solera», escondido entre bloques de edificios más modernos.Establecimiento de un proveedor de bambú para construcción y decoración.No es fácil encontrar el concepto análogo de una «tienda de chinos» en la propia China. En la foto destacan las decoraciones para festejar el año nuevo chino, que tuvo lugar unos días tras mi regreso.Panorámica de unos bajos en la «ciudad de la electrónica», donde fuimos a buscar, sin éxito, una clavija adaptadora.Simpático graffiti. Sin embargo, lo que más me llama la atención es la erosión alveolar en el granito.Curioso sendero de varios kilómetros que se adentra en el bosque por medio de pasarelas elevadas salvando desniveles con pendientes suaves.Balcón con forma de corona circular para contemplar el mar.Continuamos caminando por el sendero… realmente curioso.Otro desnivel salvado con una rampa en forma de tornillo. Poco después se hizo de noche y dimos por finalizado el paseo.Casa en el bosque.
La vida, o la comida
Durante mi estancia en Xiamen, afrontar la comida cada día se puede decir que tenía bastante de aventura. El problema de la comunicación y las pésimas traducciones provocaron situaciones pintorescas, como pensar que has pedido una sopa y que aparezcan con una fuente de gambas a la plancha. Hablaremos de la comida y la vida en general, pero comencemos con el que es, sin duda, el protagonista en la vida social china: el té.
Juego de té en el despacho del profesor Qingjin Cheng, con el que recibe a sus invitados.Yo mismo me acostumbré a tomar té a todas horas… en la foto las «amenities» del hotel para preparación de té, entre otras cosas.Para desayunar en el hotel había un buffet libre, eso sí, de alimentos sumamente variados. Tras varias pruebas, mi selección matinal acabó convergiendo a una composición como la de la foto.Para probar la comida tradicional de Xiamen hay que ir al sitio adecuado. Este restaurante familiar ya era frecuentado por Qingjin Cheng en sus tiempos de estudiante así que no defraudó.Difícil describir lo que hay en la imagen: embutido, tortilla, una especie de zarangollo y «dumplings» (aquí estamos más acostumbrados al término japonés «gyozas»). Todo esto se riega con agua templada… por supuesto, se puede pedir cerveza, pero es posible que también te la traigan templada.No siempre es fiesta, así que también íbamos a comer a cantinas universitarias, con una gran variedad de platos.Estando junto al mar, el pescado es excelente en Xiamen.Una sopa bien cargada. Lo que me resulta más curioso de la col china es que conserve un color verde brillante tras la cocción.Estética magnífica, pero mucho trabajo para comer.Uno de los descubrimientos en el restaurante del hotel: bacalao con bulbos de lirio. En efecto, algunas de las especies de lirio locales producen un bulbo comestible.Calle en un barrio dedicado, principalmente, a restaurantes de comida local rápida. Con las degustaciones gratuitas tras varias calles puede acabar uno saciado.Detalle de los pinchos ofertados.
Doy por finalizada mi selección culinaria lamentando haber dejado Xiamen sin probar una de sus especialidades más famosas.
Una frutería… me hubiera gustado algo más rústico para la foto, pero a veces no hay forma de escapar de la globalización.Tortugas de caparazón blando (género Trionyx) en una tienda de alimentación. La caja de las tortugas estaba junto a una caja de naranjas… no comprendí lo que me dijo la dependienta, pero creo que no se consideraban mascotas.Acuario en un restaurante… más fresco el pescado, imposible.Vendedora de recuerdos de la Universidad de de Xiamen. A pesar del aspecto de «top manta» del comercio, el pago es electrónico mediante escaneo de un código QR (en la mano).Artesanía en hoja de bambú trenzada.Puesto ambulante de boniato asado.Vista de la ciudad desde el monte, tomada durante una excursión que realizamos con Qingjin Cheng, su hijo, y varios de sus estudiantes.Paisaje con reminiscencias de bosque mediterráneo. En esta época se veía más bien seco.En el paseo se mezclaba la flora autóctona con otras especies procedentes de jardines que se han asilvestrado, como la buganvilla.Caracola terrestre de grandes dimensiones… es curioso, en julio de 2024 tomé una foto parecida en Camerún.Es muy llamativa esta especie de árbol que incansablemente lanza raíces desde las ramas para extenderse sobre una gran superficie.Lago artificial en los dominios del campus de la Universidad de Xiamen.Plantas epífitas en un árbol de la Universidad.Selfie en una de las pocas ocasiones en las que tuve la oportunidad de buscar minerales. Lamentablemente, es sustrato granítico de Xiamen (como las rocas a mi espalda) no me dieron ninguna sorpresa más allá de su composición habitual.
Mis queridos rivales
Hace alrededor de 20 años intenté desarrollar una versión localizada (para conjuntos) de la súper-reflexividad, una propiedad de ciertos espacios de Banach. Mis resultados identificando una propiedad entre la compacidad métrica y la compacidad débil aparecieron en 2008 y poco años después descubrí que un equipo de la Universidad de Xiamen había llegado a resultados similares de manera independiente. Estos conjuntos llamados desde entonces súper débilmente compactos (la elección de palabras es técnicamente correcta pero algo desconcertante) y abreviados SWC permiten generalizar una buena cantidad de resultados importantes desarrollados a lo largo del siglo XX. En este programa investigación hemos estado trabajando y rivalizando, de manera exclusiva, el equipo de Xiamen y el «de Murcia» (yo mismo y, esporádicamente, colaboradores) durante la última década, dando lugar a una coyuntura peculiar: un tema de investigación que sólo me interesa a mí y a alguien en China 😕 Afortunadamente, esta situación ha comenzado a cambiar y los SWC interesan ya a cada vez más investigadores. Aquí podéis ver la presentación que realicé en Xiamen para ampliar información sobre este asunto.
«Meme» capturado de un estado de WhatsApp… creo que expresa muy bien la idea, a pesar de que el término «enemigos» no sea el más adecuado.El equivalente de Facultad de Matemáticas, aunque técnicamente mi invitación fue expedida por el Tianyuan Mathematical Center in Southeast China. Monumento dedicado a Chen Jingrun, matemático de Xiamen que contribuyó a la conjetura de Goldbach.El profesor Lixin Cheng, jefe del grupo de Análisis Funcional de la Universidad de Xiamen, explicando las conexiones de los conjuntos SWC con otras cuestiones matemáticas.Con Qingjin Cheng en una agradable mañana en la Universidad de Xiamen.Comienzo de mi charla… el título está totalmente justificado 🙂Photo finish con los asistentes a la charla. Hay que precisar que, a falta de diez días para la fiesta de año nuevo, muchos estudiantes habían ya comenzado sus vacaciones.Cena tras la charla… imposible hacer un inventario de todo lo que sacaron.Sala de café del Departamento de Matemáticas que sirve también como exposición de recursos didácticos matemáticos.La oficina que ocupé tenía este cartel en la entrada… no puedo sentirme más honrado.Marabunta de bicicletas y ciclomotores junto a plantas de bambú en la Universidad de Xiamen.Control biométrico para acceder al campus universitario. Como puede verse claramente en la foto, el dispositivo me reconocía sin problema.Futuro edificio de la Facultad de Cine de la Universidad de Xiamen. Actualmente comparte el edificio de Matemáticas.
Quiero dejar constancia de mi agradecimiento a los estudiantes que se ocuparon, en algún momento, de ayudarme con las muchas dificultades que encontré en Xiamen.
Jia Hongwei, el primero de los estudiantes de Qingjin que se ocupó de mí. Sin su ayuda mis días en Xiamen hubieran sido muy precarios… Desgraciadamente, no puedo explicar lo que se está celebrando en esta foto.Aquí estoy con Changchi Huang, que ha demostrado resultados muy interesantes sobre SWC. Zeyi Liu y Chunyan Luo, que tuvieron la amabilidad y la paciencia de pasar un día conmigo.Qingjin Cheng y su hijo en primer plano, el día de la excursión al monte.
Curiosidades
La impresión que causa la primera vez en China es difícil de explicar. Desde el primer momento es evidente que uno llega a un país moderno, donde es prácticamente imposible hacer nada sin un buen puñado de aplicaciones instaladas en el móvil: cuando no te entienden sacan el DeepSeek para que traduzca, y además te da conversación si no han desactivado esa opción; todo se paga con Alipay; se comunican o se gestionan taxis, reservas… con WeChat.
Mi llegada al inmenso aeropuerto de Pekín.Los billetes, uno de los pocos sitios donde se puede encontrar el retrato de Mao, son difíciles de ver ya que la mayor parte de los pagos son electrónicos. De hecho, tuve muchas dificultades para conseguir dinero físico y poder traerme algún billete para la colección. Las vallas en las obras del metro estaban decoradas con escenas de la historia de Xiamen.Fachada de mi hotel en Xiamen, el Lujiang MEGA. Además del edificio principal había villas de apartamentos.El encargado de mantener los cristales limpios me dejó con la duda sobre si la jubilación es voluntaria, tardía o ni siquiera es una opción 😕Un pasillo del hotel… hay que pensar que fue como mi casa durante dos semanas. Foto editada por Tere Coronado.Decoración para recibir el nuevo año chino en el hall del hotel.
Mi tradicional análisis del parque móvil va a ser en esta ocasión muy breve: coches eléctricos por todas partes.
Un detalle curios de Xiamen es que todos los ciclomotores eran eléctricos, no dando la impresión de que hayan sido sustituidos masivamente, sino como si siempre hubieran sido así. Por ejemplo, los había tan viejos y destartalados como las «mobylettes» ruidosas y humeantes que usan los ancianos en las huertas del Valle de Ricote.Monovolumen eléctrico de la marca VOYAH, el más usado como taxi colectivo en Xiamen.Sobre la transición al vehículo eléctrico… mis peores pesadillas se hacen realidad.Electrolinera, con innumerables puestos de recarga. Hasta que me topé con esta instalación no era evidente como se mueve tanto vehículo eléctrico en Xiamen.Por razones que no alcanzo a comprender, un producto supuestamente muy exclusivo como el cognac de champagne Rémy Martin tiene establecimientos por toda China. Éste es uno de los dos que vi en la misma calle que mi hotel.Con ese nombre no podía dejar de echar la foto… tienda en el aeropuerto de Xiamen.Delicias para comprar en el aeropuerto… Los pocos yuanes que me quedaban me sirvieron para comerme unos arándanos.No me traje una bolsa de estas por no jugármela en aduanas.Té y otros productos en el aeropuerto de Pekín.Máquina dispensadora de «power banks» para recarga de móviles y pequeños dispositivos. Nadie lleva encima un cargador porque hay de éstas por todas partes con diferentes adaptadores.Mi maleta… se puede decir que es algo así como una provocación 🙂Recorrido del avión Pekín-Madrid tal como lo muestra el monitor del avión.Un cisne negro… durante mucho tiempo se pensó (en Occidente) que este ave no existía, lo que ha dado lugar a un paradigma matemático.Me despido con esta foto en la Universidad de Xiamen donde espero volver pronto.
Parental advisory: contenido sólo para adultos. Es bien sabido que el rey Alfonso XIII era aficionado al cine porno. Hay que matizar que en esta época se trataba de filmes mudos, en blanco y negro. Un día reparó el rey en que uno de sus actores favoritos, posiblemente un señor con mostacho que actuaba en camiseta de tirantes, había dejado de aparecer en las películas que periódicamente recibía desde USA. Tras indagar Casa Real en los motivos, se supo que el intérprete estaba en la cárcel como consecuencia del fatal desenlace durante la ejecución de un atroz ejercicio erótico. Informado del asunto el monarca, con el semblante serio, visiblemente preocupado, tras unos segundos de reflexión dijo con gravedad: podía habernos pasado a cualquiera.
Después de escribir el postTres canciones de amor y una carta inquietante, pensé que un buen tema para seguir con la música (aunque no en otra parte 😉 — perdón por chiste fácil) podría ser el de las canciones que cuentan historias. Pero no cualquier historia, sino aquellas plausibles que, al contrario que en la «anécdota», por llamarla de algún modo, de Alfonso XIII, sí que podrían habernos pasado… perdón, haberle pasado a cualquiera entre allegados y conocidos. He escogido ocho temas de estilos musicales diversos cuyo denominador común es, además de que me gustan, la factibilidad de su relato. Juzgue el lector si esto es así o exagero.
La fuerza del destino – Mecano
Un día conoces a alguien, pero ese primer encuentro no resulta nada memorable. Aún así, parece que el destino se empeña en sigáis tropezando y eventualmente surge el amor. Evidentemente, esta es una historia que podría contar casi cualquier pareja, mientras aún lo son. Por eso, el tiempo transcurrido desde la presentación hasta el primer beso es un valor añadido, sobre todo si se cuenta en años 🙂
Este tema compuesto por Nacho Cano apareció en 1988 en el album «Descanso dominical», que representa el cénit de Mecano. El videoclip de la canción es la primera actuación de una jovencísima Penélope Cruz que, que al igual que en la historia escenificada, mantendría unos años después una relación con el propio Nacho.
Misunderstanding – Genesis
También puede suceder que tras la primera cita, tú y la otra persona tengáis percepciones muy diferentes de lo sucedido. Tu acompañante entiende que el encuentro ha sido tan desastroso que ni merece la pena dar un finiquito explícito. Tú, por tu parte, te quedas esperando bajo la lluvia… ¿Un malentendido?
Este tema de Genesis de 1980 me fue sugerido por mi amigo y fiel lector Pedro Fernández cuando le hablé de la idea de este post. Entono un sentido mea culpa por no haberlo incluido en el momento de la publicación. Merece la pena ver el videoclip para saber cómo era Phil Collins de joven.
Budapest – Jethro Tull
De viaje por el extranjero conoces a una persona interesante o atractiva, o ambas cosas. La comunicación no verbal es fluida, pero difícilmente podéis mantener una conversación por la incómoda barrera del idioma. Quizás quieras algo más, pero la otra persona tiene claro que tú estás simplemente de paso y no hay que dejar que se compliquen las cosas… Aún así, el viaje será inolvidable.
Según cuenta Ian Anderson, líder, voz y flauta de Jethro Tull, esto pasó durante un concierto en Budapest en 1986. La chica tenía impresionada a toda la banda y así ha quedado inmortalizada en la canción. Por mi parte, yo descubrí este tema en Burgas (Bulgaria) junto al Mar Negro, disfrutando de rakia casera mientras trataba de poner en orden mis pensamientos.
He’s on the Phone – Saint Etienne
Una pareja acaba de tener un encuentro furtivo en un hotel. Él, posiblemente casado, está al teléfono para que no se note su ausencia del trabajo. Ella, universitaria, intenta irse sin hacer ruido. La cita fue iniciativa suya, sabe que se ha metido en un lío tremendo, pero en el fondo le gusta… ¿Es la vida complicada o la complicamos nosotros?
Canción de 1995 cuya melodía está tomada del tema Week-end à Rome del cantante francés Etienne Daho, que tiene una pequeña intervención en la versión inglesa. En cuanto a las letras, lo único en lo que coinciden es en la práctica del sexo en un hotel. El vídeo musical es para lucimiento de Sarah Cracknell, la cantante de Saint Etienne, a quien no le queda nada mal el estrabismo.
Il giardino proibito – Sandro Giacobbe
Un hombre le cuenta a su esposa que acaba de acostarse con la mejor amiga de ésta. La confesión se convierte en un alegato por el verdadero amor frente a la debilidad de la carne… prefiero no pronunciarme más sobre este tema y que cada palo aguante su vela.
Esta bellísima canción de Sandro Giacobbe aparecida en 1975 no aclara si al final el hombre es perdonado, o no. Forma parte del trío italiano de la «incorrección política» junto con Signora mia, también de Giacobbe, y Bella senz’anima, de Riccardo Cocciante. Todas estas canciones tienen versión en español de sus propios interpretes y numerosos covers, destacando en mi opinión los de Junco, cuyas cassettes pusieron banda sonora a muchos viajes en mi Renault Clio.
Dancing on my own – Robyn
Te han dejado recientemente y estás hecha polvo, pero aún así sales el fin de semana a intentar divertirte y olvidar… no, no haces eso. Realmente, lo que haces es salir por los mismos lugares que solías frecuentar en compañía de tu ex, con la intención de encontrártelo, ver qué hace, con quién está y, sobre todo, que él te vea a ti… o sea, mal.
La cantante sueca Robyn interpreta este tema de 2010 con tanta furia que se diría que la historia le hubiera ocurrido realmente a ella. En estos casos, lo mejor es tratar de pasar página y confiar en La fuerza del destino o leer a Paulo Coelho.
20 de abril – Celtas Cortos
Un día te encuentras flojo de ánimo y no se te ocurre otra cosa que escribirle una carta a tu ex. Peor aún, le pones un sello y la echas al correo (o le das al send). O todavía mucho peor, la conviertes en uno de los temas más famosos de tu banda, como hizo el Cifu.
Este tema de Celtas Cortos forma parte de la banda sonora vital de los que andábamos en los años 90 tratando de que nos pasaran cosas interesantes. Sin embargo, hasta la preparación de este post, desconocía la existencia del videoclip oficial (sinceramente, para mí no responde a la letra) ni de la existencia de una respuesta por parte de la aludida, que pone un contrapunto demoledor: la historia no es siempre como nos empeñamos en recordarla.
Summer Wine – Ville Valo & Natalia Avelon
Una atractiva chica te invita a su casa a probar su summer wine y quizás algo más… eso es lo último que recuerdas cuando despiertas con un dolor de cabeza tremendo y la cartera vacía. Al protagonista del tema le roban incluso sus espuelas de plata, que podría sustituirse hoy día por una cadena de oro con la cruz de Caravaca.
El tema original es de Nancy Sinatra y Lee Hazlewood, de 1966, que podéis ver aquí (úsese el link también en caso de que YouTube no crea que sois mayores de edad). Hay también una versión de Lana del Rey, pero he preferido la del cantante finés de rock gótico Ville Valo y la actriz alemana Natalia Avelon grabado para la banda sonora de Das Wilde Leben (La vida salvaje, muy apropiado), protagonizada también por Avelon. Claramente, el ingrediente llamado angel’s kissin spring es burundanga.
Otro denominador común
Además de historias que nos podían habernos pasado a cualquiera y gustarme los temas musicales, todo gira alrededor del amor, sus secuelas y sus malinterpretaciones. Por eso cerraré el post con un bonus track indispensable.
Publicado el 28 de diciembre de 2024, Día de los Inocentes, para evitar herir susceptibilidades y con mucho amor 🙂
El post tendrá una foto asociada… mejor que sea bonita: vista desde Isla Plana.
El pasado domingo fallecía tras una larga enfermedad, como suele decirse en estos casos para no hablar de cáncer, Leandro Marín Muñoz. Con su muerte también se va una parte de mi vida (o de mí mismo, mejor dicho) que, a pesar de pertenecer a un pasado casi remoto, nunca la había dado por acabada. Hasta ahora.
Leandro, en el faro de Finisterre.
Campus de la Merced, el corazón de la Universidad de Murcia, una mañana de otoño de 1988. Allí unos cuantos esperábamos para entrar al primer examen de la fase regional de la Olimpiada Matemática. Era difícil no fijarse en él, con sus botas militares y su mirada que, además de inteligencia, transmitía una especie de voluntad y determinación férreas. Supongo que algo parecido debieron sentir quienes conocieron a un joven Napoleón Bonaparte o tuvieron frente a sí a un joven Julio César. Leandro había nacido para triunfar y eso es algo difícil de no percibir. Recuerdo años después, en casa de sus padres, como al abrir un armario se desparramaban por el suelo un buen número de diplomas y premios, anteriores a su entrada en la universidad, cuando todavía estudiaba en los Maristas. Por azares de la vida no me pude presentar a la fase nacional de la Olimpiada Matemática. Leandro sí estuvo y al quedar entre los cinco primeros, pudo asistir a la fase internacional que se celebraba ese año en Brunswick, el pueblo natal de Carl Friedrich Gauss.
Compañeros de quinto curso, primavera de 1994. Leandro a la derecha, Antonio pésimamente situado en primera fila (culpa mía como fotógrafo) y, a la izquierda, una posible explicación de mi escaso rendimiento académico…
Volvimos a encontrarnos al comienzo de la Licenciatura en Matemáticas, y siendo él de los pocos que conocía antes de entrar en la universidad, desarrollamos una relación estrecha desde ese mismo momento. Tras los primeros exámenes, parecía claro que estábamos destinados a acaparar las mejores calificaciones de nuestra promoción, con lo que se estableció una sana rivalidad entre nosotros. Mi padre sabía de Leandro, lo consideraba casi un ser mitológico y me preguntaba con frecuencia por él. Curiosamente, la madre de Leandro me revelaba en el tanatorio que en su casa yo tenía una consideración parecida… no obstante, Leandro me ganaba por goleada: no sólo hacía las tareas correctamente, sino que las presentaba impresas mientras que yo entregaba unos tristes folios manuscritos. A pesar de eso y otras distracciones, al final no se me dio tan mal. Leandro y yo fuimos los únicos de nuestra promoción (excluyo algunos compañeros que cambiaron de universidad durante los últimos cursos) que apostamos por realizar el doctorado.
Párrafo escogido por Leandro para la presentación de su tesis doctoral «Categories of Modules for Idempotent Rings and Morita Equivalences».
Compartimos despacho un tiempo, mientras él hacía su tesis en Teoría de Categorías y yo aún no había encontrado mi lugar en la investigación. Nunca supe qué atractivo veía en los diagramas de flechas y esos resultados tan poco intuitivos. Tras el doctorado, no tardó mucho tiempo en escalar posiciones en política universitaria, llegando a decano de la Facultad de Informática, posteriormente vicerrector de Información, Comunicación e Innovación, amén de otros cargos, incluso en la Comunidad Autónoma. En este punto, nuestras trayectorias laborales se separaron bastante, ya que yo opté por una vida académica más tranquila, además de odiar la gestión. Pero en 2004, diez años después de haber acabado la licenciatura, Leandro me pidió que hiciéramos el Camino de Santiago juntos. Era un momento especial para él, ya que Teresa, su esposa, estaba esperando una niña. El relato de esa aventura en uno de los primeros posts de este blog.
Fin de etapa del Camino de Santiago en Burgos, tostados por el sol, con cerveza y morcilla.
Con el nacimiento de Teresita Baby, nos distanciamos un poco más (yo también he experimentado algo parecido desde que Matías Jr. entró en escena). Leandro pasó unos años trabajando para Philips, en Holanda, a donde viajaba frecuentemente. Nunca me dio detalles de lo que hacía allí, respetando el NDA que tenía firmado con la multinacional, pero imagino que tenía que ver con sus capacidades como programador. En una época en la que los monitores de ordenador eran monocromáticos, Leandro escribía comandos en C a velocidad de estenógrafo en una línea infinita (ausencia de retorno de carro) sin mirar al teclado y ni casi a la pantalla. En resumen, Leandro alcanzó el éxito en la vida académica, la alta gestión y en el mundo de la empresa.
Premios 2017 a la Transferencia de Conocimiento, con Leandro (segundo por la izquierda).
Hay muchas más cosas que podría contar de Leandro, pero es momento de ir cerrando el post. Tras la noticia de su muerte se han amontonado los recuerdos en mi mente y la certeza desoladora de que todo eso ha quedado atrás, como mi juventud: ha dejado de ser presente perfecto para ser pasado simple (disculpas por seguir la terminología gramatical inglesa, más adecuada para lo que quiero decir). Aquí queda mi pequeño homenaje al compañero con el que rivalizaba y al amigo al que admiraba.
