Hermanos matemáticos

No es raro encontrar familias en las que varios miembros de la misma se han dedicado de manera profesional a las Matemáticas. Cuando se trata de dos hermanos siempre se puede especular sobre el motivo ¿recibieron estímulos similares? O bien ¿sigue el menor los pasos del mayor? Aunque tengo casos cercanos, nunca he tenido la curiosidad de preguntarles el motivo. Mi interés no es psicológico, sino histórico: hermanos famosos que han destacado en las matemáticas. Veremos algunos casos notables, de los cuales sólo el primero se puede decir que forma parte de la cultura matemática básica.

Hay un rasgo presente en la mayoría de los matemáticos de primera división: un ego desmesurado. No obstante, un gran ego en matemáticos mediocres es también relativamente frecuente, pero mucho menos justificable. Por eso me resulta muy interesante otra situación que puede darse en las familias: uno de los hermanos es un matemático de gran nivel cuyos resultados le garantizan un lugar destacado en la historia de esta ciencia; sin embargo, el otro hermano, no siendo matemático, es mucho más famoso, en términos absolutos o, mejor dicho, de cultura general.

La ambigüedad del título hermanos matemáticos permite tratar ambas situaciones en un mismo post.

Ambos matemáticos

Exponemos a continuación cuatro ejemplos de hermanos matemáticos. Los apellidos son Bernoulli, Riesz, Noether y Borwein. Mientras que los Bernoulli son un notable caso de saga familiar con querencia por las matemáticas a lo largo de varias generaciones, la elección de las otras tres parejas se puede relacionar más o menos con mis intereses científicos.

Bernoulli

Jacob Bernoulli (1654-1705) — Johann Bernoulli (1667-1748)

Nicolau Bernoulli tenía otros planes para sus hijos: quería que Jacob fuera teólogo y Johann médico. Jacob Bernoulli aprendió el Cálculo Infinitesimal directamente de uno de sus descubridores, Gottfried Leibniz, y contribuyó enormemente a su desarrollo. Entre sus logros se encuentran la ecuación de la curva catenaria y de la llamada espiral logarítmica, omnipresente en la naturaleza y cuya propiedad fundamental motiva el epitafio de Jacob Eadem mutata resurgo. Johann Bernoulli estudió también con Leibniz y contribuyó, asimismo, a la difusión del nuevo Cálculo. Recibió un buen dinero del Marqués de l’Hôpital por las lecciones que le impartió y con las que el noble francés publicó el primer libro sobre Cálculo Infinitesimal. Aunque Johann fue muy capaz y prolífico, también tenía un mal carácter dominado por la envidia, primero hacia su hermano mayor y luego hacia su hijo Daniel, al que no sólo le robó trabajos, sino que además lo echó de casa por ganar un premio de la Academia de Ciencias Francesa al que él también optaba. Un pupilo de Johann se convirtió en uno de los más grandes matemáticos de la historia, Leonhard Euler.

Riesz

Frigyes Riesz (1880-1956) — Marcel Riesz (1886-1969)

Gracias a estos dos matemáticos húngaros, el nombre Riesz es omnipresente en el Análisis Matemático, particularmente, en Análisis Funcional. Frigyes Riesz contribuyó al desarrollo y consolidación de esta disciplina, notablemente a través de su texto Leçons d’analyse fonctionnelle escrito en colaboración con B. Sz.-Nagy. Su teorema conocido con el poético nombre del «lema del sol naciente» es básico en Análisis Real para establecer resultados profundos sobre derivación. Entre los logros de su hermano Marcel Riesz se cuentan el teorema de Riesz-Thorin, resultado fundacional de la Teoría de Interpolación de Operadores, a la que se dedica mi amigo y compañero Pedro Fernández, y un criterio de compacidad en los espacios de Lebesgue. Los dos hermanos trabajaron juntos en un resultado fundamental de Análisis Armónico conocido, obviamente, como el Teorema de los Hermanos Riesz.

Noether

Emmy Noether (1982-1935) — Fritz Noether (1884-1941)

Hijos del también matemático Max Noether, Emmy es sin duda la más conocida de la familia por sus contribuciones al Álgebra y a la Física, hechas en un tiempo en el se miraba en con escepticismo a la mujer en la universidad, particularmente en Ciencia. Ahora, cualquier repertorio de mujeres científicas, por abreviado que sea, incluye a Emmy Noether. Era también un tiempo malo para ser judío en Alemania. Emmy emigró en 1933 a USA donde moriría dos años más tarde de las complicaciones derivadas por una operación para extirparle tumores. Menos famoso que su hermana y dos años menor, Fritz Noether hizo interesantes contribuciones al Análisis Funcional y Relatividad Especial. Cuando se le prohibió trabajar en Alemania, marchó a la URSS. Terrible error: detenido y encarcelado durante cuatro años durante la Gran Purga de Stalin, fue finalmente fusilado.

Borwein

Jonathan Borwein (1951-2016) — Peter Borwein (1953-2020)

Hijos del matemático David Borwein, ambos nacieron en Escocia, antes de que su padre se estableciera en Canadá. Como judío askenazi, nunca fue realmente de ningún sitio. Los últimos años de su vida, Jonathan ejerció en Australia, mientras su hermano Peter siguió en Canadá. Peter Borwein es conocido principalmente por sus algoritmos para el cálculo de π. Sufría de esclerosis múltiple. Jonathan Borwein publicó una ingente cantidad de artículos en una variedad de ramas de la Matemática, tanto pura como aplicada. Se le recuerda, sobre todo, como impulsor de la Matemática Experimental y un curioso resultado obtenido con su padre, las integrales de Borwein. Su muerte nos pilló a todos por sorpresa, ya que dos meses antes tuve el privilegio de invitarlo a un congreso celebrado en Cartagena.

El más famoso es el otro

En los siguientes cuatro ejemplos sólo hay un denominador común: el hermano matemático. El otro u otra ha alcanzado la fama en otra cosa pero muy diversa: Economía, Física, Filosofía o Cine. Garantizo diversión por la parte no matemática…

von Mises

Ludwig von Mises (1881-1973) — Richard von Mises (1883-1953)

Ludwig von Mises fue uno de los más distinguidos representantes de la Escuela Austriaca de Economía. Se podría decir que no recibió el premio Nobel por mal timing. Nacido en Lviv cuando aún era del Imperio Austro-Húngaro (posteriormente polaca, luego soviética y actualmente ucraniana). Enemigo del intervencionismo estatal, predijo el fracaso del socialismo… lo que, aparentemente, no implicaba su desaparición 😅. Richard von Mises, el hermano matemático, hizo contribuciones fundamentales en Mecánica de Fluidos y Teoría de la Elasticidad, aunque quizás se le recuerde más por su trabajo en la fundamentación de la Teoría de la Probabilidad. Para Mises (y también para Kolmogorov, quien estableció la axiomática definitiva) la única interpretación válida de la probabilidad en Ciencia, esto es, su conexión con la realidad, es la frecuentista. Su libro titulado Probability, Statistics and Truth debería de servir de vacuna contra las creencias bayesianas (más o menos, la búsqueda de la verdad partiendo de prejuicios).

Bohr

Niels Bohr (1885-1962) — Harald Bohr (1887-1951)

Niels Bohr ganó el Premio Nobel de Física en 1922 por sus trabajos sobre la estructura del átomo y la radiación. En aquel momento se estaba gestando la Mecánica Cuántica y, hasta la formulación precisa de la teoría unos años más tarde, todo lo que había era pura heurística y felices coincidencias. Bohr es también recordado por su animada polémica con Albert Einstein sobre la interpretación probabilística de la Mecánica Cuántica, en la que el segundo pronunció la recordada la frase «Dios no juega a los dados» y puso en aprietos a Niels con el Gedankenexperiment Paradoja de Einstein-Rose-Podolsky. Hablemos ahora del hermano, Harald Bohr, el torpe de la familia, ganó una medalla de plata olímpica con la selección de fútbol de Dinamarca. Como matemático hizo importantes contribuciones en la teoría de series de Dirichlet y en funciones casi-periódicas. Junto con Mollerup probó la más elegante caracterización de la función gamma de Euler, que es grosso modo una extensión del factorial más allá de los números enteros.

Weil

André Weil (1906-1998) — Simone Weil (1909-1943)

André Weil es uno de los miembros fundadores del grupo Bourbaki (precisamente en la foto) además de uno de los matemáticos más renombrados del siglo XX, no sólo por lo que demostró sino por los caminos que indicó para investigaciones futuras. La biografía de su hermana Simone Weil es poco menos que peculiar: simpatizante de movimientos marxistas y anarquistas, sin renunciar a sus ideas, desarrolla una espiritualidad cristiana llegando a experiencias místicas, cosa que no está mal para una chica de familia agnóstica judía; la mejor estudiante de su generación y de salud frágil, se enrola voluntariamente como obrera proletaria en una fábrica de Renault; pacifista convencida, se alista en la Columna Durruti para luchar en la Guerra Civil Española. Sus escritos filosóficos la sitúan como una de las más originales pensadoras contemporáneas. Muere de tuberculosis en 1943, con solo 34 años. Como curiosidades, ha servido de inspiración para el disco Lux de Rosalía y existe una iniciativa para su beatificación cuyo mayor obstáculo es que Simone nunca fue bautizada 😕

Pisier

Marie-France Pisier (1944-2011) — Gilles Pisier (1950 – )

Con los ojos azules como el mar frente al que vivió sus últimos años (la Côte d’Azur, d’ailleurs), Marie-France Pisier, musa de la nouvelle vague, trabajó bajo la dirección de Luis Buñuel y, sobre todo, de François Truffaut, para el que protagonizó varias de sus películas. Cuando se escribe «Pisier» en Google, después de Marie-France, el siguiente nombre en aparecer es el de Évelyne Pisier, su hermana mayor, escritora y politóloga, además de esposa de Bernard Kouchner, el fundador de Médicos Sin Fronteras. Hay que ir a la segunda página en las búsquedas de Google para que aparezca el hermano menor, Gilles Pisier, uno de los matemáticos vivos más importantes de Francia, que trabaja en Análisis Funcional con numerosas contribuciones fundamentales en espacios de Banach. Para mí, Pisier representa el éxito rotundo en Matemáticas: ser un genio y, al mismo tiempo, gozar de un enorme atractivo personal, completamente opuesto a la típica imagen nerd de los matemáticos. Tengo un buen recuerdo de la amabilidad con la que me recibió en su despacho de Paris-6 (Université Pierre-et-Marie-Curie) hace ya unos cuantos años.

Contrapunto final

Dejamos los hermanos para volver a las familias en general. Los Bernoulli, tratados al principio de este post, han proporcionado varias generaciones de matemáticos y científicos, un caso sin igual en la historia. A la hora de buscar algún parecido español siempre viene a mi mente la familia Torroja. Eduardo Torroja y Caballé (1847-1918) fue matemático, considerado como uno de los sembradores, así llamados los profesores que trajeron a España la Matemática que se hacía en Europa a finales del siglo XIX. Sus tres hijos fueron matemáticos y/o ingenieros, destacando Eduardo Torroja Miret (1899-1961), que fue la máxima autoridad mundial de su tiempo en hormigón. El hijo de este último, José Antonio Torroja Cabanillas (1933-2021), fue también un reconocido ingeniero de caminos y padre de Ana Torroja (1959- ), integrante del grupo Mecano, uno de los más exitosos del pop español. José Antonio Torroja decía con cierta resignación que había dejado de ser el hijo de su padre para ser el padre de su hija.