Parental advisory: contenido sólo para adultos. Es bien sabido que el rey Alfonso XIII era aficionado al cine porno. Hay que matizar que en esta época se trataba de filmes mudos, en blanco y negro. Un día reparó el rey en que uno de sus actores favoritos, posiblemente un señor con mostacho que actuaba en camiseta de tirantes, había dejado de aparecer en las películas que periódicamente recibía desde USA. Tras indagar Casa Real en los motivos, se supo que el intérprete estaba en la cárcel como consecuencia del fatal desenlace durante la ejecución de un atroz ejercicio erótico. Informado del asunto el monarca, con el semblante serio, visiblemente preocupado, tras unos segundos de reflexión dijo con gravedad: podía habernos pasado a cualquiera.
Después de escribir el postTres canciones de amor y una carta inquietante, pensé que un buen tema para seguir con la música (aunque no en otra parte 😉 — perdón por chiste fácil) podría ser el de las canciones que cuentan historias. Pero no cualquier historia, sino aquellas plausibles que, al contrario que en la «anécdota», por llamarla de algún modo, de Alfonso XIII, sí que podrían habernos pasado… perdón, haberle pasado a cualquiera entre allegados y conocidos. He escogido ocho temas de estilos musicales diversos cuyo denominador común es, además de que me gustan, la factibilidad de su relato. Juzgue el lector si esto es así o exagero.
La fuerza del destino – Mecano
Un día conoces a alguien, pero ese primer encuentro no resulta nada memorable. Aún así, parece que el destino se empeña en sigáis tropezando y eventualmente surge el amor. Evidentemente, esta es una historia que podría contar casi cualquier pareja, mientras aún lo son. Por eso, el tiempo transcurrido desde la presentación hasta el primer beso es un valor añadido, sobre todo si se cuenta en años 🙂
Este tema compuesto por Nacho Cano apareció en 1988 en el album «Descanso dominical», que representa el cénit de Mecano. El videoclip de la canción es la primera actuación de una jovencísima Penélope Cruz que, que al igual que en la historia escenificada, mantendría unos años después una relación con el propio Nacho.
Misunderstanding – Genesis
También puede suceder que tras la primera cita, tú y la otra persona tengáis percepciones muy diferentes de lo sucedido. Tu acompañante entiende que el encuentro ha sido tan desastroso que ni merece la pena dar un finiquito explícito. Tú, por tu parte, te quedas esperando bajo la lluvia… ¿Un malentendido?
Este tema de Genesis de 1980 me fue sugerido por mi amigo y fiel lector Pedro Fernández cuando le hablé de la idea de este post. Entono un sentido mea culpa por no haberlo incluido en el momento de la publicación. Merece la pena ver el videoclip para saber cómo era Phil Collins de joven.
Budapest – Jethro Tull
De viaje por el extranjero conoces a una persona interesante o atractiva, o ambas cosas. La comunicación no verbal es fluida, pero difícilmente podéis mantener una conversación por la incómoda barrera del idioma. Quizás quieras algo más, pero la otra persona tiene claro que tú estás simplemente de paso y no hay que dejar que se compliquen las cosas… Aún así, el viaje será inolvidable.
Según cuenta Ian Anderson, líder, voz y flauta de Jethro Tull, esto pasó durante un concierto en Budapest en 1986. La chica tenía impresionada a toda la banda y así ha quedado inmortalizada en la canción. Por mi parte, yo descubrí este tema en Burgas (Bulgaria) junto al Mar Negro, disfrutando de rakia casera mientras trataba de poner en orden mis pensamientos.
He’s on the Phone – Saint Etienne
Una pareja acaba de tener un encuentro furtivo en un hotel. Él, posiblemente casado, está al teléfono para que no se note su ausencia del trabajo. Ella, universitaria, intenta irse sin hacer ruido. La cita fue iniciativa suya, sabe que se ha metido en un lío tremendo, pero en el fondo le gusta… ¿Es la vida complicada o la complicamos nosotros?
Canción de 1995 cuya melodía está tomada del tema Week-end à Rome del cantante francés Etienne Daho, que tiene una pequeña intervención en la versión inglesa. En cuanto a las letras, lo único en lo que coinciden es en la práctica del sexo en un hotel. El vídeo musical es para lucimiento de Sarah Cracknell, la cantante de Saint Etienne, a quien no le queda nada mal el estrabismo.
Il giardino proibito – Sandro Giacobbe
Un hombre le cuenta a su esposa que acaba de acostarse con la mejor amiga de ésta. La confesión se convierte en un alegato por el verdadero amor frente a la debilidad de la carne… prefiero no pronunciarme más sobre este tema y que cada palo aguante su vela.
Esta bellísima canción de Sandro Giacobbe aparecida en 1975 no aclara si al final el hombre es perdonado, o no. Forma parte del trío italiano de la «incorrección política» junto con Signora mia, también de Giacobbe, y Bella senz’anima, de Riccardo Cocciante. Todas estas canciones tienen versión en español de sus propios interpretes y numerosos covers, destacando en mi opinión los de Junco, cuyas cassettes pusieron banda sonora a muchos viajes en mi Renault Clio.
Dancing on my own – Robyn
Te han dejado recientemente y estás hecha polvo, pero aún así sales el fin de semana a intentar divertirte y olvidar… no, no haces eso. Realmente, lo que haces es salir por los mismos lugares que solías frecuentar en compañía de tu ex, con la intención de encontrártelo, ver qué hace, con quién está y, sobre todo, que él te vea a ti… o sea, mal.
La cantante sueca Robyn interpreta este tema de 2010 con tanta furia que se diría que la historia le hubiera ocurrido realmente a ella. En estos casos, lo mejor es tratar de pasar página y confiar en La fuerza del destino o leer a Paulo Coelho.
20 de abril – Celtas Cortos
Un día te encuentras flojo de ánimo y no se te ocurre otra cosa que escribirle una carta a tu ex. Peor aún, le pones un sello y la echas al correo (o le das al send). O todavía mucho peor, la conviertes en uno de los temas más famosos de tu banda, como hizo el Cifu.
Este tema de Celtas Cortos forma parte de la banda sonora vital de los que andábamos en los años 90 tratando de que nos pasaran cosas interesantes. Sin embargo, hasta la preparación de este post, desconocía la existencia del videoclip oficial (sinceramente, para mí no responde a la letra) ni de la existencia de una respuesta por parte de la aludida, que pone un contrapunto demoledor: la historia no es siempre como nos empeñamos en recordarla.
Summer Wine – Ville Valo & Natalia Avelon
Una atractiva chica te invita a su casa a probar su summer wine y quizás algo más… eso es lo último que recuerdas cuando despiertas con un dolor de cabeza tremendo y la cartera vacía. Al protagonista del tema le roban incluso sus espuelas de plata, que podría sustituirse hoy día por una cadena de oro con la cruz de Caravaca.
El tema original es de Nancy Sinatra y Lee Hazlewood, de 1966, que podéis ver aquí (úsese el link también en caso de que YouTube no crea que sois mayores de edad). Hay también una versión de Lana del Rey, pero he preferido la del cantante finés de rock gótico Ville Valo y la actriz alemana Natalia Avelon grabado para la banda sonora de Das Wilde Leben (La vida salvaje, muy apropiado), protagonizada también por Avelon. Claramente, el ingrediente llamado angel’s kissin spring es burundanga.
Otro denominador común
Además de historias que nos podían habernos pasado a cualquiera y gustarme los temas musicales, todo gira alrededor del amor, sus secuelas y sus malinterpretaciones. Por eso cerraré el post con un bonus track indispensable.
Publicado el 28 de diciembre de 2024, Día de los Inocentes, para evitar herir susceptibilidades y con mucho amor 🙂
El post tendrá una foto asociada… mejor que sea bonita: vista desde Isla Plana.
El pasado domingo fallecía tras una larga enfermedad, como suele decirse en estos casos para no hablar de cáncer, Leandro Marín Muñoz. Con su muerte también se va una parte de mi vida (o de mí mismo, mejor dicho) que, a pesar de pertenecer a un pasado casi remoto, nunca la había dado por acabada. Hasta ahora.
Leandro, en el faro de Finisterre.
Campus de la Merced, el corazón de la Universidad de Murcia, una mañana de otoño de 1988. Allí unos cuantos esperábamos para entrar al primer examen de la fase regional de la Olimpiada Matemática. Era difícil no fijarse en él, con sus botas militares y su mirada que, además de inteligencia, transmitía una especie de voluntad y determinación férreas. Supongo que algo parecido debieron sentir quienes conocieron a un joven Napoleón Bonaparte o tuvieron frente a sí a un joven Julio César. Leandro había nacido para triunfar y eso es algo difícil de no percibir. Recuerdo años después, en casa de sus padres, como al abrir un armario se desparramaban por el suelo un buen número de diplomas y premios, anteriores a su entrada en la universidad, cuando todavía estudiaba en los Maristas. Por azares de la vida no me pude presentar a la fase nacional de la Olimpiada Matemática. Leandro sí estuvo y al quedar entre los cinco primeros, pudo asistir a la fase internacional que se celebraba ese año en Brunswick, el pueblo natal de Carl Friedrich Gauss.
Compañeros de quinto curso, primavera de 1994. Leandro a la derecha, Antonio pésimamente situado en primera fila (culpa mía como fotógrafo) y, a la izquierda, una posible explicación de mi escaso rendimiento académico…
Volvimos a encontrarnos al comienzo de la Licenciatura en Matemáticas, y siendo él de los pocos que conocía antes de entrar en la universidad, desarrollamos una relación estrecha desde ese mismo momento. Tras los primeros exámenes, parecía claro que estábamos destinados a acaparar las mejores calificaciones de nuestra promoción, con lo que se estableció una sana rivalidad entre nosotros. Mi padre sabía de Leandro, lo consideraba casi un ser mitológico y me preguntaba con frecuencia por él. Curiosamente, la madre de Leandro me revelaba en el tanatorio que en su casa yo tenía una consideración parecida… no obstante, Leandro me ganaba por goleada: no sólo hacía las tareas correctamente, sino que las presentaba impresas mientras que yo entregaba unos tristes folios manuscritos. A pesar de eso y otras distracciones, al final no se me dio tan mal. Leandro y yo fuimos los únicos de nuestra promoción (excluyo algunos compañeros que cambiaron de universidad durante los últimos cursos) que apostamos por realizar el doctorado.
Párrafo escogido por Leandro para la presentación de su tesis doctoral «Categories of Modules for Idempotent Rings and Morita Equivalences».
Compartimos despacho un tiempo, mientras él hacía su tesis en Teoría de Categorías y yo aún no había encontrado mi lugar en la investigación. Nunca supe qué atractivo veía en los diagramas de flechas y esos resultados tan poco intuitivos. Tras el doctorado, no tardó mucho tiempo en escalar posiciones en política universitaria, llegando a decano de la Facultad de Informática, posteriormente vicerrector de Información, Comunicación e Innovación, amén de otros cargos, incluso en la Comunidad Autónoma. En este punto, nuestras trayectorias laborales se separaron bastante, ya que yo opté por una vida académica más tranquila, además de odiar la gestión. Pero en 2004, diez años después de haber acabado la licenciatura, Leandro me pidió que hiciéramos el Camino de Santiago juntos. Era un momento especial para él, ya que Teresa, su esposa, estaba esperando una niña. El relato de esa aventura en uno de los primeros posts de este blog.
Fin de etapa del Camino de Santiago en Burgos, tostados por el sol, con cerveza y morcilla.
Con el nacimiento de Teresita Baby, nos distanciamos un poco más (yo también he experimentado algo parecido desde que Matías Jr. entró en escena). Leandro pasó unos años trabajando para Philips, en Holanda, a donde viajaba frecuentemente. Nunca me dio detalles de lo que hacía allí, respetando el NDA que tenía firmado con la multinacional, pero imagino que tenía que ver con sus capacidades como programador. En una época en la que los monitores de ordenador eran monocromáticos, Leandro escribía comandos en C a velocidad de estenógrafo en una línea infinita (ausencia de retorno de carro) sin mirar al teclado y ni casi a la pantalla. En resumen, Leandro alcanzó el éxito en la vida académica, la alta gestión y en el mundo de la empresa.
Premios 2017 a la Transferencia de Conocimiento, con Leandro (segundo por la izquierda).
Hay muchas más cosas que podría contar de Leandro, pero es momento de ir cerrando el post. Tras la noticia de su muerte se han amontonado los recuerdos en mi mente y la certeza desoladora de que todo eso ha quedado atrás, como mi juventud: ha dejado de ser presente perfecto para ser pasado simple (disculpas por seguir la terminología gramatical inglesa, más adecuada para lo que quiero decir). Aquí queda mi pequeño homenaje al compañero con el que rivalizaba y al amigo al que admiraba.
Nunca hubo afición a viajar en mi familia, es decir, el viaje por mero placer. Sólo se viajaba por motivos familiares, si los había, o laborales. Quizás fuera esto último lo que les hacía ver los viajes como algo molesto. La lista de localidades donde mi familia ha vivido desde que estoy en el mundo da idea de ello: Cartagena, l’Ampolla, Archena, Madrid, El Cañarico y vuelta a Archena. Apenas tengo recuerdos de mis clases de párvulos en Cataluña…. A Madrid llegamos mi madre y yo en el camión Barreiros que llevaba los muebles familiares (mi padre lo había hecho antes en el SEAT 850), como en una vieja película de Berlanga. De los muchos recuerdos que guardo de aquella Archena hablaremos cuando sucumba a la nostalgia… Pero hoy me ocuparé del momento que comencé a viajar al extranjero y, sobre todo, a viajar por mi cuenta, lo que podría llamar mi bautismo viajero.
Una par de páginas de mi primer pasaporte.
La fecha se sitúa en 1994, si bien los viajes que más me marcaron se extienden hasta 1996. Así que puede decirse que este post celebra un pequeño aniversario personal. En estos 30 años he visitado alrededor de 40 países. Sin embargo, con 22 años de edad apenas había salido de España. En efecto, la única excepción fue un rápido paso por Andorra en 8º de EGB, en el que los maestros acompañantes nos endosaron una buena cantidad de botellas de whisky, cartones de tabaco, cintas VHS y cajas de munición (un ítem de cada por alumno). Y no se presentaría de nuevo la oportunidad de salir al extranjero hasta el viaje fin de carrera (mal llamado «de estudios») que fue a Estambul. Después de aquello y con vista a seguir con el doctorado, las peticiones de becas y ayudas para estancias se materializaron en tres experiencias más: Paraguay (Asunción), Reino Unido (Londres) y Perú (Piura), los dos últimos en 1995. El ciclo bautismal se cierra el verano de 1996 con el Interrail por Europa.
No siempre se podía hacer fotos, así que compraba postales… Ocho fotos y un mapa ¿qué más se puede pedir?
Turquía
Un viaje contratado a través de agencia no parece la mejor manera de comenzar un curriculum de viajero independiente, pero de alguna manera tenía que romper el maleficio (no haber participado en programas de intercambio ni tener viaje de estudios en bachillerato). No recuerdo como se acordó el destino entre mis compañeros de 5º curso de licenciatura, pero me pareció estupendo. Es posible que los frecuentes atentados terroristas en Estambul contribuyeran en algo a la economía del viaje, además de volar con la desaparecida compañía búlgara Balkan y su flota de obsoletos aviones soviéticos. Al comienzo se planteó la posibilidad de planificar la semana con las actividades a realizar conjuntamente. Tras el primer día, un amigo y yo nos escindimos del resto del grupo, desanimados por el escaso espíritu de aventura de los demás (por ejemplo, tras un primer encuentro con la cocina turca, los otros decidieron comer a partir de entonces en una famosa cadena de hamburgueserías).
Postal con una imagen típica de Estambul: Santa Sofía.
Mi amigo y yo nos planteamos la posibilidad de adentrarnos en la parte asiática de Turquía, lo que fuese razonable para ir y volver en la misma día. El lugar elegido fue la ciudad de Bursa, a unos 150 kilómetros. Esta fue la primera vez que puse en práctica en el extranjero el Blitzreise (así en alemán, que queda mejor). El simple hecho de ver como funciona el transporte público allí, por ejemplo, el autobús no sale a la hora prevista sino cuando se llena, fue muy instructivo. Al llegar a Bursa nos encontramos una situación muy diferente a la de Estambul: nadie hablaba otra lengua que no fuera el turco. Tras un buen rato preguntado, conocimos a dos estudiantes con los que pudimos comunicarnos en inglés y nos acompañaron durante toda la jornada en Bursa.
Los estudiantes de Bursa que nos acompañaron en aquel escarceo por Asia Menor… buscando información para este post he encontrado las señas de uno de ellos.El Mausoleo Verde de Bursa, uno de los lugares a los que nos llevaron de visita.
Después del feliz regreso de Bursa, ya estaba totalmente animado a visitar cualquier lugar que estuviese razonablemente al alcance del trasporte público, como los barrios menos turísticos de Estambul. Compré un pequeño diccionario Turco–Español con el que esperaba abrirme camino por terreno inhóspito. Uno de los días llegué hasta un lugar de la costa del Mar Negro que, aunque oscuro, su color es otro 🙂 Desde entonces, llegar hasta el mar en cualquier viaje (siempre que sea posible, claro) se ha convertido en una obligada ceremonia para mí.
El resto de los días por Estambul también fue interesante…El Mar Negro, desde un punto al norte del Bósforo donde llegué en autobús. Años después me bañé en sus aguas en una playa de Burgas.El avión que cubría el trayecto Sofia — Estambul. Mi cinturón de seguridad no tenía hebilla, así que hice un nudo.Mi primer billete extranjero… realmente no éste, pero igual. El que seleccioné en Estambul, prácticamente nuevo, para traer a España fue sustraído en el registro aduanero no-presencial. Con ese dinero en 1994 apenas se podía comprar una barra de pan…
Paraguay
Faltando pocos meses para terminar la licenciatura comencé a buscar opciones que me permitieran continuar (principalmente las llamadas becas F.P.I. o F.P.U.), pero se presentó una oportunidad única. Por primera vez se convocaban las becas Intercampus/E.AL que permitirían a estudiantes de último curso y doctorado españoles visitar universidades de América Latina, y viceversa. Sin dudarlo eché los papeles y me concedieron una estancia de un mes en la Universidad Nacional de Asunción en Paraguay, que tuvo lugar entre agosto y septiembre de 1994. Viaje con escalas San Javier — Madrid — Buenos Aires — Asunción. Durante ese tiempo me alojé en la casa de un emigrante aragonés, que después de décadas en América no había perdido su acento maño, y cuyo hijo era profesor en la facultad a la que me habían asignado.
Vista de la selva paraguaya, en aquel tiempo. Según he comprobado en Google Maps es posible que lo que se ve en la foto haya sido urbanizado.Visita a Cerro Koí, donde se produce disyunción columnar en areniscas.Detalle de un fragmento de arenisca con forma de prisma hexagonal.
Lo que más me impresionó nada más llegar a Paraguay fue la vegetación tropical, esa fuerza que tiene la vida para abrirse camino… plantas creciendo sobre los cables del tendido eléctrico (clavel de aire), por ejemplo. De Asunción recuerdo su trazado perfectamente euclídeo típico de las ciudades indianas, y que todo se paralizaba cuando pasaba el tren a vapor que cubría el trayecto Asunción–Encarnación (y vuelta) una vez por semana, el primer ferrocarril de pasajeros que funcionó en Sudamérica (y sin demasiada renovación al parecer). Por supuesto, algo hice también en la universidad: mis lecciones de Geometría Analítica permitieron, por ejemplo, que uno de los profesores se ausentara para colaborar en un proyecto de campesinos sin tierra. Acabada la docencia diaria, mi anfitrión me llevaba a conocer la noche de Asunción… y luego estaban los fines de semana.
El tren cruzando Asunción, cuando todavía funcionaba (foto de Juha Tamminen).
Si ya he llegado hasta aquí, por qué no un poco más lejos… Compré un billete de avión a Santiago de Chile y a las pocas horas estaba volando sin plan alguno. La camiseta de mi promoción, con una llamativa fórmula matemática, me permitió conocer a dos personas que me ayudaron al llegar. Al día siguiente el conservador del museo de minerales de la Universidad de Chile me invitaba a levantar un meteorito de buen tamaño, y al otro contemplaba por primera vez el Pacífico desde Valparaiso. Decidí regresar a Asunción en autobús para ver más paisaje, haciendo escala en Mendoza y parando unos días en Buenos Aires… lo que pude hasta que me dijeron que debía volver inmediatamente por algún asunto de la embajada. En mi ingenuidad pensé que Felipe González, en su visita a Paraguay, recibiría a los estudiantes de la primera edición de Intercampus. Según recuerdo, sí que recibió a los de la Ruta Quetzal… lo de la embajada era por otra cosa 😕
Vista del Océano Pacífico desde Valparaiso.Ascensión de Los Andes en autobús, parte chilena.Parada para trámites aduaneros en el Paso de los Libertadores, muy cerca del Aconcagua.La aridez de Los Andes argentinos, en la bajada hacia Mendoza.
El fin de semana siguiente volví a viajar. Esta vez en colectivo hacia Ciudad del Este, donde crucé la frontera con Brasil para visitar las Cataratas de Iguazú. Ciertamente, las cataratas son impresionantes, pero su entorno inundado de vida no le anda a la zaga. Después visité el estado argentino de Misiones, y alguna de las ruinas sobre suelo rojo que le dan nombre mientras en mi mente sonaba Ennio Morricone. Ya en Corrientes, creo recordar, desperté en el hotel con un señor roncando en la cama de al lado: no se preocupe, es empleado nuestro — me dijo la recepcionista como aclaración. La inmensidad del Paraná, entre Corrientes y Resistencia es uno de mis últimos recuerdos antes de regresar a Asunción y poco después a España.
Postal de Iguazú. La mayor cantidad de agua cae por la parte argentina, así que las vistas típicas son desde la parte brasileña.Foto realizada por unas turistas japonesas que me enviaron unas semanas después a España.Éste soy yo hace 30 años.Puente sobre el Paraná uniendo las ciudades de Resistencia y Corrientes.
Reino Unido
Me concedieron una de las ayudas que pedí en 1994 para poder realizar estudios en el University College London, aunque el dinero apenas podía cubrir dos meses de estancia. Al menos, serviría para mejorar mi inglés, así que mayo y junio de 1995 los pasé allí, alojado en la residencia de estudiantes International Hall. Nada más llegar, me llamó la atención la cantidad de gente que había en los parques tirados en el césped tomando el sol como lagartos. A los pocos días lo comprendí: llegó la lluvia y ya no dejaría de llover hasta finales de junio, poco antes de mi regreso a España. Durante esos primeros y soleados días andaba muy desinhibido y me lanzaba a hablar con cualquiera por la calle, lo que se materializó en un par de citas. Con la lluvia y la llegada de mi colega Luis Oncina a la semana siguiente me relajé un poco y traté de centrarme en las matemáticas.
Típica postal de Londres.Otra de las imágenes icónicas de Londres.Uno de los pocos documentos oficiales que necesitaba para moverme por UCL.
A título anecdótico, mi tutor, John Jayne, me encargó estudiar un artículo considerablemente largo de Jean Saint-Raymond. En aquellos dos meses no pude sacarle partido, pero casi diez años después fue la clave de uno de los trabajos que tengo en más estima (en caso de curiosidad, éste es el artículo). Pasé bastante tiempo paseando por Londres, visitando museos y librerías, sobre todo. Una de las historias más simpáticas es cuando me presenté en el Natural History Museum (nada que ver con el estropicio que hay ahora) diciendo que quería hacer una donación de minerales en nombre de… España. Bajó el curator de mineralogía a hablar conmigo, a resultas de lo cual terminé visitando el museo gratis 🙂 Finalmente, también disfruté frente Buckingham Palace de uno de los aniversarios más emotivos: los 50 años de la victoria en Europa (VE Day), con los aviones de la contienda volviendo a volar sobre Londres.
Entre esa muchedumbre estoy, más perdido que Wally.
Conservo experiencias curiosas de ese par de meses en Londres que suelo reservar para los amigos y, quizás, para otro post… Naturalmente, intenté visitar otros lugares de Gran Bretaña, pero las circunstancias sólo me permitieron hacer un par de viajes turísticos en autobús, primero a Oxford y luego a Edimburgo, del que guardo muy buen recuerdo. Por eso, para ver algo de paisaje decidí regresar a España en autobús, lo que incluía ferry a través del Canal de la Mancha (aún no habían hecho el túnel submarino). Algo más de treinta horas, incluyendo un cambio de coche en Sants, con las que considero más que satisfecho mi bautismo autobusero.
La única postal de Edimburgo que tenía a mano.Uno de los pocos lujos que me permití viviendo en Londres.
Y después…
Al poco de volver de Londres me fui dos meses a Perú (de nuevo en el marco del programa Intercampus/E.AL), de lo que he contado una pequeña parte en El año que vivimos peligrosamente. Después, en verano de 1996 hice el Interrail por Europa y en otoño de ese mismo año me fui a vivir a Francia, cerrando así mi bautismo viajero. Durante un tiempo llegué a pensar que dar tumbos por el mundo sería mi forma de vida, pero en el curso 1997/98 me incorporé como profesor en la Universidad de Murcia. Al menos, mi trabajo me permite visitar sitios relativamente lejanos, aunque durante breves periodos.
Para acabar, quisiera añadir una confesión. Este post tiene algo de espina que tenía que sacarme. Cuando estaba gestando la idea de este blog pensaba que podría en él contar mis viajes «de juventud» o, por lo menos, la parte más interesante o divertida. Sin embargo, esos primeros viajes no están tan bien «documentados» como los que hago ahora. Las escasas fotos que conservo amarillean y parecen remitir a un pasado lejano, como si fueran las vivencias de otro… Será que el formato digital es incompatible con la experiencia analógica.
No tengo los Chorros del Río Mundo entre los temas de mis próximos posts, así que en algún sitio tenía que poner esta foto 🙂
Desde el comienzo de este blog, el verano ha tenido un lugar especial en él. Hace dos años escribí un post titulado Libros para el verano. Mis excursiones durante el verano de 2023 quedaron recogidas en Minerales de verano, si bien publicado ya en otoño. Ahora que estamos de nuevo en pleno verano, prometo que no tengo intención alguna de escribir un post de «Canciones de verano», pero le he estado dando vueltas a compartir con la audiencia un poco de mis gustos musicales, en plan experimental y sin compromiso. Como su nombre indica, hablaré de tres canciones de amor y una carta inquietante, que es también una gran canción.
Annie’s song – John Denver
Para mí esta canción representa el comienzo del amor, cuando uno está totalmente poseído por las endorfinas. Sólo en ese estado se puede escribir algo tan bello.
Inundas mis sentidos
Como una noche en el desierto
Como las montañas en primavera
Como un paseo en la lluvia
Como una tormenta en el desierto...
John Denver concibió esta canción mientras subía en un remonte de esquí en 1974, dedicada a su esposa con la que llevaba siete años casado. Una versión en español fue realizada por Mocedades con el título Así fue nuestro amor. Y en efecto, así fue: John y Annie se divorciaban en 1982. A título anecdótico, cada vez que Tere y yo viajamos en coche nos gusta poner (y cantar) el famoso tema de John Denver Take me home, country roads.
La cura – Franco Battiato
Agotadas las endorfinas, se hacen visibles los defectos de la persona amada: sus miedos, sus cambios de humor, sus manías… y a pesar de ello, sei un essere speciale edioavrò cura di te — eres un ser especial y yo cuidaré de ti.
Conozco las leyes de mundo y te las regalaré
Superaré las corrientes gravitacionales,
el espacio y la luz para impedir que envejezcas
Es una peculiaridad de Battiato las multiples alusiones culturales, mitológicas, esotéricas y, en este caso, también científicas, en sus canciones, incluso cuando él no firma las letras. En efecto, La cura fue escrita por su amigo el filósofo Manlio Sgalambro. Descubrí a Franco Battiato con las versiones en español de Nomadi y Voglio vederti danzare, aprendí italiano para poder entender el resto de la obra del genio siciliano y lo he visto tres veces sobre el escenario, pero lo he escuchado cuatro veces (solución de este enigma al final).
Calle Melancolía – Joaquín Sabina
El tercer tema escogido está dedicado al vacío que deja la ausencia de la persona amada. Puede resultar paradójico que un mujeriego empedernido firme una canción de amor extraordinaria… o lo mismo, no.
Como quien viaja a bordo de un barco enloquecido
Que viene de la noche y va a ninguna parte
Así mis pies descienden la cuesta del olvido
Fatigados de tanto andar sin encontrarte...
La canción no especifica a qué se debe la separación, pero estoy totalmente seguro de que el responsable de la situación es Sabina. El resultado de una discusión inoportuna trae a mi mente El roce de tu cuerpo de Platero y Tú, pero cuando la coyuntura se prolonga en el tiempo, siempre acaba uno merodeando por la Calle Melancolía.
Famous blue raincoat – Leonard Cohen
Acabamos con la carta inquietante, porque alude a un triángulo amistoso-amoroso y el oyente debe completar los detalles. Leonard Cohen dirige la misiva a un ex-amigo y el estribillo dice así.
Y, Jane vino con un rizo de tu pelo
Dijo que tú se lo diste
la noche que planeasteis ir en serio
¿Te has tomado alguna vez algo en serio?
Leonard estaba enamorado de Jane y ella, a su vez, del ex-amigo con el famoso chubasquero azul. Al final, ella vuelve decepcionada y termina convirtiéndose en la esposa de Leonard. Reconozco que he forzado un poco la traducción hacia la explicación más sencilla, porque en inglés dice to go clear, que sería algo como «ser claro» o «sincero», pero también «estar sobrio». Esto último da lugar a interpretaciones alternativas afirmando que la canción tiene que ver con salir del mundo de las drogas… peor aún, otros apuntan a que alude a la cienciologia (véase la discusión en Wikipedia) con la que Cohen tuvo algún escarceo… Inquietante ¿verdad?
Bonus track
Sería anatema y causa de excomunión hablar de canciones de amor sin mencionar la chanson française. Siendo verano, recomendaría la sensual L’été indien de Joe Dassin (no es el vídeo oficial, pero el sonido es mejor), si bien realmente hace referencia a cierto periodo de bonanza otoñal. Pero mejor os dejo con esta joya de Pierre Bachelet titulada Elle est d’ailleurs, y expreso mi agradecimiento a Guillaume Grelier por dármela a conocer.
Sin duda, ella es de otro mundo…
La solución al enigma planteado anteriormente en relación con Franco Battiato… Lo he visto en concierto tres veces (Lorca, Roma, Cartagena) pero también lo he escuchado tocar el piano desde la fachada de su casa en las afueras de Milo, cerca de Catania (Sicilia). El maestro ya se había retirado de los escenarios por enfermedad (murió justo dos años después), así que me dio palo llamar a su puerta 🙁
Tras Angola y Burkina Faso, toca Camerún. No me importaría seguir estrictamente el orden alfabético porque así el siguiente país sería Djibuti, que tengo muchas ganas de visitar desde que vi Beau Travail, francesísima película protagonizada por un encabronado Denis Lavant y con un final inolvidable (no haré spoiler) ambientada allí. Volviendo al país del que sí acabo de regresar, se me hacía muy cuesta arriba escribir Camerún como título tras haber estado todo el tiempo leyendo Cameroun o Cameroon, los dos nombres oficiales de este país bilingüe y, sin embargo, dividido por la lengua. Por eso he optado por la antigua denominación como colonia alemana, Kamerun. Si bien, el nombre del país viene del portugués, por la abundancia en gambas de su costa (camarões) que no llegué a probar 😕
Costa de Camerún, bañada por el Golfo de Guinea, en Limbe.
Datos generales
El Kamerun alemán ocupaba una extensión mayor que el país actual, desde la instauración de la colonia en 1884 hasta 1916 que es repartido entre Francia y Reino Unido tras la derrota de Alemania en la Primera Guerra Mundial. La parte francesa con Capital en Yaoundé, consigue la independencia en 1960. Poco después se le une la franja británica, de menor extensión tras rechazarse en referendum la anexión a Nigeria. Desde entonces, Camerún tiene el francés y el inglés como lenguas oficiales y la población es bilingüe en la práctica, si bien se habla de un cierto favoritismo hacia la francofonía que sirve de pretexto a grupos separatistas camerooneses. En lo que respecta al uso de estas lenguas, el acento es muy fuerte y lo que más se oye en las calles de Buea es pidgin english.
Antigua oficina de correos alemana, posteriormente inglesa, en Buea.
A Camerún llegué a través del aeropuerto de Douala, la ciudad más poblada del país, que cuenta con puerto marítimo en el estuario del río Wouri. La dos partes de la ciudad separadas por el río se encuentran conectadas por un único puente que, en consecuencia, soporta un tráfico intenso. La mayor parte del tiempo la pasé en Buea (pronúnciese algo así como buya), antigua capital del Cameroon británico, ubicada al pie del Monte Camerún, del que hablaremos después. Tanto Douala como Buea son ciudades de fundación colonial y no tienen una estructura diferenciada, sino que consisten en barrios que emanan como «parrillas» anexas a las carreteras principales (lo mismo que una urbanización, pero sin chalets). Así que lo que describiré en este post se puede localizar en un área relativamente pequeña de Camerún.
Monumento a la Reunificación, en Buea.El presidente Paul Biya lleva más de 40 años renovando su mandato.
La montaña
El Monte Camerún (o Fako) es un volcán activo (última en mayo de 2000) de 4.100 m (en esto no hay mucho acuerdo) sobre el nivel del mar, cuya proximidad provoca una franja de jungla (rainforest) y en general humedad más abajo. Por encima de la altura habitual de las nubes, el clima es más seco y la vegetación acorde (sabana). En la estación lluviosa, las nubes envuelven la parte inferior de la montaña, lo que era particularmente observable desde mi hotel, ubicado en los barrios más altos de Buea. No sólo eso, se podía señalar incluso en qué punto del recorrido entre la universidad y el hotel se producía el cambio de clima.
Monte Camerún-Fako desde mi hotel en una mañana más despejada de lo habitual.La llegada a mi hotel era así casi todos los días.
El acceso al Monte Camerún está regulado como Parque Nacional. Nuestra ruta comienza junto a los antiguos edificios de gobernación alemanes, actualmente en uso por las autoridades camerunesas (no está permitido fotografiarlos). El primer tramo se hace entre cultivos de maíz y banana. A continuación, comienza en bosque primario, con árboles de porte pequeño y donde comienzan a verse los primeros helechos arborescentes. A medida que se asciende, los árboles van siendo mayores y las lianas se descuelgan varios metros. Finalmente, en la parte correspondiente a la jungla impera la oscuridad provocada por las frondosas copas de árboles gigantescos y la niebla. Haber podido llegar a este punto se lo debo al guía, porque el sendero en algunos tramos apenas se insinuaba y el cansancio me hubiera desanimado de haber ido solo.
Frondosidad vegetal con bananos en la parte inicial del recorrido.Zona relativamente baja del Monte Camerún, con pasto y maizal.Comienzo del bosque, con árboles de porte pequeño.Helechos arborescentes, con sus troncos trenzados… era como caminar por un bosque Carbonífero.Tronco de helecho, en la parte donde deja de estar trenzado y comienzan a separarse las frondas ¡Cuidado, que pincha!A medida que se asciende, los árboles empiezan a ser inabarcables.Vista de la jungla, con el guía John en primer plano.La densidad vegetal es considerable.Al no poder entrar la luz, las ramas bajas acaban muriendo.Tras esta entrada «oficial» comienza la subida seria, para la que no estaba preparado…Extremo inferior de una liana.Zona de selva cerca de Limbe. Las enredaderas cubren troncos y lianas formando un manto impenetrable… Tarzán lo hubiera tenido difícil 🙂
El mar
Al estar Douala en un estuario, no cuenta estrictamente como mar. Limbe, a poca distancia de Buea, se ubica en la costa del Golfo de Guinea, frente a la isla de Bioko (la antigua Fernando Poo española) cuya ciudad principal Malabo es también la capital de Guinea Ecuatorial. Limbe es una ciudad animada con playas, puerto pesquero y algunos vestigios industriales.
Vista del Golfo de GuineaVista de la costa con lluvia.Playa de Limbe, con restos de un embarcadero.Barcos de pesca en Limbe.Establecimiento de pescado ahumado.El acceso al puerto es bastante mejorable…Barracones de pescadores en el puerto de Limbe.Lugar de esparcimiento cerca de la costa en Limbe.Pescador con sus redes en la mano buscando comprador para su captura, en la bolsa negra.Detalle de la captura.Centro de Limbe, si es que tal noción se puede aplicar.
Matemáticas en Camerún
Cuando llegué en 1996 a la Université de Bordeaux (en aquel tiempo Bordeaux 1) formaba parte del staff un profesor africano, el camerunés Henri Hogbé-Nlend. Su especialidad era el Análisis Funcional y había realizado la tesis con Laurent Schwartz (que ya mencionamos en nuestro postEDPSF) convirtiéndose en el primer doctor en Matemáticas del África Negra. Después supe que regresó a Camerún para participar en la política, llegando a ser Ministro de Investigación Científica y Técnica entre 1997 y 2002. Como es habitual en la gobernanza africana, tras pasar por el poder nunca se vuelve a vivir tranquilo… Hogbé-Nlend poco después se vio obligado a dejar su país en secreto.
Henri Hogbé-Nlend, foto tomada de La Calebasse Réparée donde se puede encontrar más información sobre el matemático y político camerunés.
Es un buen momento para explicar qué hago yo aquí… La primera universidad anglófona de Camerún es la de Buea (University of Buea), con la que la Universidad de Murcia tiene un convenio Erasmus+ que ha financiado mi viaje. El responsable de la calurosa acogida que recibí es el profesor Cyrille Nana, que también trabaja en ciertos aspectos del Análisis Funcional. Mi tarea allí consistió en dar un minicurso de aplicaciones del Análisis Funcional que incluía, entre otros temas, el Problema de Dirichlet, los teoremas de Punto Fijo de Kakutani y el teorema de Hille-Yosida.
Entrada principal al campus de la Universidad de Buea.Campus de la Universidad de Buea.Con Cyrille Nana tras una de las sesiones de mi minicurso.Durante una de las clases, correspondiente a los teoremas de Punto Fijo.Aula en la que tuvo lugar el minicurso.Uno de los edificios de la universidad, precisamente en el que se ubica la oficina que me asignaron.Aula durante el receso para discusión del tribunal en una defensa de Trabajo Fin de Máster.
Al margen de la Universidad de Buea, tuve también la oportunidad de visitar el centro del African Institute for Mathematical Sciences (AIMS) en Limbe, uno de los cinco centros que tiene esta organización repartidos por todo el continente. El AIMS tiene una oferta de cursos de máster muy interesante para graduados en Matemáticas. En particular, el centro AIMS Cameroon de Limbe admite cada curso a un máximo de 60 estudiantes de países africanos, que son alojados en una residencia del mismo complejo.
Uno de los edificios del AIMS de Limbe. En la planta baja hay aulas.Con Daniel Duviol Tcheuta, director de AIMS Cameroon.Pizarra en el exterior de las instalaciones con resultados de Teoría Espectral escritos posiblemente por un estudiante.
Vida y gentes
Esta sección está dedicada a los aspectos de la vida cotidiana del antiguo Kamerun que más me han llamado la atención.
La mayor parte de las construcciones son modernas en sentido estructural: tienen forjados de hormigón, usan bloque de cemento para tabiques (éstos se pueden fabricar sin horno) y el tejado es de chapa cincada fijada a un armazón de madera. Las peculiaridades decorativas son demasiadas para tratar de describirlas.Calle comercial en Buea… difícilmente se puede encontrar un local de artesanía.Mercado en Buea, con frutas y otros productos de uso habitual.Calle sin pavimentar en Buea, los carteles como el que cuelga, suelen anunciar el funeral de un líder religioso evangélico.Por las calles de Buea… me encantan los envoltorios de las recámaras para neumático (colgando al fondo).La actividad en el mercado callejero no cesa tras la puesta de sol.Fila de motos taxi circulando en Douala con la lluvia… salvando las distancias, me recuerda a la escena de las bicicletas en Blade Runner.Lavado de vehículos, aprovechando un cauce en la parte más baja de Buea.La marca más popular es Toyota, tanto en turismo como en todoterreno, siendo válidas aquí las observaciones sobre el parque móvil que hicimos en Angola. En la foto un Toyota Land Cruiser HZJ 76, modelo que estuve a punto de comprar hace unos años. En camiones triunfa Mercedes, aunque proliferan marcas chinas entre los nuevos.Cantina en el campus de la Universidad de Buea. Lo más ligero que ofrecen para el desayuno es una especie de tortilla de spaghetti.Kingsley sostiene una botella de la cerveza más popular de Camerún, la Export, que viene en botellines de 2/3… Ojo, hay que especificar que la quieres fría.Momento de la comida con una variada selección de platos cameruneses. En carnes triunfa el pollo, como en otros países africanos. Lo que tengo a mi derecha es tô, una masa blanca que ya había probado en su versión burkinabesa.Ndole con pescado ahumado, unos trozos de ternera y unos gurruños que no recuerdo de qué estaban hechos… muy bueno a pesar de su aspecto.¿Se puede beber agua no embotellada en África sin riesgos? Esta «surgencia» viene de un depósito que toma directamente el agua del Monte Camerún por encima de las áreas antropizadas.
Algo más de naturaleza y campo
Es indescriptible la energía que tiene la naturaleza aquí. El fértil suelo volcánico y la abundancia de agua hacen difícil creer que la hambruna de Biafra pasó a sólo unos pocos kilómetros de aquí. En cuanto a animales, no he podido ver ninguno en estado salvaje mayor que la palma de la mano… la estación de lluvias parece ser desfavorable.
Incluso visitar unos aseos públicos puede tener un cierto componente bucólico.Nidos con forma de bolsa, ocupados por unos pájaros amarillos bastante escandalosos que no he conseguido fotografiar de cerca.Lagarto agama en el campus de la universidad.El cocodrilo del Nilo es una especie presente en los ríos de Camerún, pero éste está fotografiado en Limbe Wildlife Centre.Caracola terrestre de grandes dimensiones en Limbe.La mimosa es una planta habitual en Buea.Gran variedad de plantas epífitas creciendo sobre la corteza de un árbol en el campus de la Universidad de Buea.Cerro compuesto de materiales piroclásticos en Limbe… apenas vi rocas no volcánicas durante todo el viaje.Roca del Monte Camerún, saturada de cristales de olivino (verde) y piroxeno (negro).Plantación de palma (al fondo), la del denostado aceite, en la provincia de Limbe.Detalle de una plantación de palma.Papayas, en el campus de la Universidad de Buea.Cocos, en un cocotero obviamente, en Limbe.Cacao en las inmediaciones de Buea, foto por cortesía del guía John.Enormes árboles de mango cerca de la costa en Limbe.Reses pastando cerca de un maizal, con el pastor atento de que no entren en él.Lamentablemente no pude tomar mejores fotos de esta raza de vacas con grandes cuernos.
Un poco sobre el viaje
El vuelo fue con Royal Air Maroc desde Madrid, con escala en Casablanca. Esto puede parecer trivial, pero en una ocasión anterior un cambio de horario de un vuelo me hizo pasar una noche en Casablanca, como a los Hermanos Marx. Tras una larga espera, una considerable incertidumbre (es posible que el fallo de Windows que afectó a los aeropuertos a escala mundial tuviera algo que ver) y algo de retraso, se produjo el embarque para Douala. El transporte desde Douala hasta Buea corrió a cargo de Kingsley, estudiante de Cyrille Nana y posiblemente el mejor conductor de África. A pesar de eso, nadie está libre de contratiempos…
Volando sobre el desierto.Comité de bienvenida en el aeropuerto de Douala: Jake, Kingsley y Franck, a quienes estoy muy agradecido por su compañía y explicaciones sobre Camerún.Antes de salir de Douala, el coche de Kingsley sufrió un reventón… el exceso de peso y estado de la carretera contribuyeron.… por lo que al día siguiente, pasamos a reponer el neumático dañado.Repostando en una improvisada gasolinera de Limbe.Me encanta el «motto» de la Universidad Católica de Buea… en algún sitio tenía que poner esta foto 🙂Comienzo de la larga espera en el aeropuerto de Douala, antes de mi regreso.
Epílogo
Con esto llego al final del relato de un viaje breve pero intenso. Para no recargar demasiado el post y aburrir a los lectores que aún me siguen, he dejado fuera muchas de las fotos que hice. Espero seguir volviendo por África y contándolo aquí, pero no será muy pronto. Antes tenemos por delante un mes de agosto en el que cargar las pilas y hacer otras muchas cosas…
El mes pasado se hizo pública la noticia: Michel Talagrand ha sido galardonado con el Premio Abel de Matemáticas 2024. Es una noticia excelente para la Teoría de Espacios de Banach, de la que Talagrand es uno de sus más insignes representantes, si bien para el Premio Abel se han tenido también en cuenta otras contribuciones del matemático francés, como sus esfuerzos por dotar de rigor matemático a las teorías de Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física en 2021. Pero es también una noticia muy buena para mí. Aunque no tengo trato con Michel Talagrand, su nombre ha aparecido frecuentemente en todo lo que he tenido que estudiar durante mi doctorado y años después. Es más, para mí, Michel Talagrand es sinónimo de ideas profundas y argumentos muy difíciles parcamente explicados: tengo un artículo suyo desde 1994 y todavía me atasco al pasar al segundo párrafo.
Michel Talgrand, con un sorprendente estilo «biker grandpa» (foto tomada de la nota de prensa tras la concesión del Premio Abel, compárese con la foto de Wikipedia).
¿Nobel de Matemáticas?
Es bien sabido que no existe un Premio Nobel de Matemáticas. No entraré en las leyendas sin fundamento para tal ausencia. Lo cierto es que no entraba en los planes de Alfred Nobel, que estableció cinco premios originalmente en 1895: Física, Química, Fisiología/Medicina, Literatura y Paz. Tras la instauración del Nobel de Economía en 1968, que algunos sostienen que no es un auténtico Premio Nobel (aunque lo gestiona la Fundación Nobel y se entrega en la misma ceremonia que los demás), se cerró definitivamente la posibilidad de añadir nuevos premios. El matemático Sophus Lie, muy decepcionado con la decisión de Alfred Nobel, propuso en 1897 la creación del Premio Abel (en honor de Niels Abel). Sin embargo, no sería hasta 2002 que se establecería este galardón. El Premio Abel es concedido por la Academia Noruega de Ciencias y Letras y se entrega en Oslo (como el Nobel de la Paz). A pesar de esto, los periodistas suelen contribuir a la ambigüedad etiquetando como «Nobel de Matemáticas» otros premios.
Premio Nobel vs Premio Abel (foto tomada de internet).
Tradicionalmente se venía identificando la Medalla Fields como el «Nobel de Matemáticas». Las Medallas Fields se entregan, mayormente y como mucho, de cuatro en cuatro en el Congreso Internacional de Matemáticos, que se celebra cada cuatro años, lo que viene a ser, en media, un premio anual (a veces bianual). Sin duda, las Medallas Fields, concedidas desde 1936, han sido hasta la instauración del Premio Abel, el más importante galardón para matemáticos. Pero hay una diferencia fundamental: sólo se puede recibir la medalla fields si no se han cumplido los 40 años. Esto provoca que la Medalla Fields se vincule más a una trayectoria meteórica en Matemáticas que a un gran descubrimiento, si bien todos los galardonados, Abel o Fields, han hecho grandes descubrimientos, o han resuelto importantes problemas, que viene a ser casi lo mismo 😉 Andrew Wiles, tras resolver el «Último Teorema de Fermat» no pudo recibir la Medalla Fields por madurito, pero recibió el Premio Abel muy merecidamente unos años después.
Espacios de Banach, Topología y Medida
Michel Talagrand realizó su tesis doctoral bajo la dirección de Gustave Choquet, a quien ya conocemos de Historias tras un libro. En un artículo de matemáticas muy posterior a esa época de estudiante, Talagrand reconoce que Choquet le puso diez problemas sobre los que no pudo realizar ninguna contribución. De hecho, el artículo en cuestión está destinado a una solución parcial y extemporánea de uno de esos diez problemas. Su tesis doctoral titulada Mesures invariantes, compacts de fonctions mesurables et topologie faible des espaces de Banach da una idea del tipo de Matemáticas con las que comenzó Talagrand: un mix de Teoría de la Medida, Topología General y Teoría de Espacios de Banach. No es una reunión de tres tópicos ajenos, sino que hay fuertes conexiones entre ellos cuyo estudio resulta tremendamente fecundo (cross-fertilization en palabras de Namioka). Reconozco que soy muy parcial en este tema porque es donde se ubica mi propia investigación.
El primer artículo de Talagrand que cayó en mis manos.
Uno de los primeros resultados de Talagrand en espacios de Banach resuelve un problema propuesto por Corson: los espacios débilmente compactamente generados son (débilmente) K-analíticos y, por lo tanto, también débilmente Lindelöf (demostrado independientemente por David Preiss). Este resultado forma parte de la clasificación de los espacios de Banach no separables, cuyo leitmotif es generalizar y aislar las propiedades que tienen los espacios separables de «forma gratuita». Concretamente se relacionan propiedades lineales con otras estrictamente topológicas. Los espacios de Banach pueden motivar resultados topológicos muy profundos. Por ejemplo, el teorema l1 de Rosenthal es el origen de los resultados de Bourgain, Fremlin y Talagrand sobre compactos de funciones medibles. Señalemos aquí que Jean Bourgain fue galardonado con la Medalla Fields en 1994.
Probabilidad y más allá
Existe una tendencia en las universidades españolas a vincular las áreas de Probabilidad y Estadística. La diferencia es que la Probabilidad es una teoría matemática alrededor del concepto de aleatoriedad mientras que la Estadística es un conjunto de técnicas para analizar datos bajo la hipótesis de que los muestreos para obtenerlos y las perturbaciones en las medidas son aleatorios. Evidentemente, la Probabilidad y la Estadística están muy relacionadas, pero un analista como yo ve la Probabilidad como algo más propio de su campo. Hay muchos motivos para sostener esta afirmación, pero sólo mencionaré dos de ellos: importantes resultados de Análisis Funcional, como el teorema de Dvoretzky o el lema de Johnson-Lindenstrauss admiten demostraciones probabilísticas; otro motivo es que el comportamiento de las variables aleatorias en un espacio de Banach se relaciona con la geometría del mismo, por ejemplo, el uso que hace Pisier de las martingalas para renormar un espacio súper-reflexivo.
El lema de Johnson-Lindenstrauss es un resultado fundamental en Ciencia de Datos… con esta foto quiero dejar patente a qué especialidad matemática se dedicaban sus autores (Joram Lindenstrauss falleció en 2012, Bill Johson acaba de jubilarse)
El comité del Premio Abel menciona explícitamente la contribución de Talagrand al estudio del fenómeno de concentración de la medida. Intentaremos dar una idea de en qué consiste. Para una función continua f definida en el intervalo [0,1] tenemos que su promedio «más justo» es la integral de ésta. Si ahora consideramos la función compuesta f(n-1(x1+ … + xn)) definida en el producto de intervalos [0,1]n, podemos demostrar que a medida que n crece, el promedio de esta función se aproxima a f(1/2). Es decir, que aunque los valores de f y de la función compuesta sobre [0,1]n son los mismos, para la segunda se produce una «concentración» alrededor de un determinado valor. Más sorprendente es saber que la medida de en una esfera en el espacio euclídeo de n dimensiones se concentra alrededor de diámetros o que los valores de una función definida sobre ella lo hacen alrededor de su mediana.
Libro fundamental de Talgrand y Ledoux sobre Probabilidad.
No trataré de describir aquí las aportaciones más recientes de Michel Talagrand y que han pesado mucho en la concesión del premio. Hace bastantes años, buscando información sobre Talagrand llegué a su página personal. Allí decía, entre otras cosas, que en adelante sólo le interesaban los spin glasses, que por ignorancia pensaba que tenían que ver más con Swarovski que con las Matemáticas.
Un apunte personal
He aclarado al principio la identificación del Premio Abel con un Nobel de Matemáticas, lo que explica la mitad del título. Hablaremos ahora de la otra mitad, la familia. Existe una web llamada The Mathematics Genealogy Project donde se muestra el «árbol genealógico matemático», expresado éste como la relación maestro-discípulo aunque realmente se trate más de la formalidad director (o advisor) de tesis-doctorando. Este árbol genealógico está más o menos completo en la medida que se suministra a los administradores la información necesaria. Puede verse que Gustave Choquet tiene como alumnos, entre un total de 23, a Michel Talagrand y a Gilles Godefroy. Gilles Godefroy tiene, a su vez, como estudiante a Robert Deville. Finalmente, yo mismo soy alumno de Robert Deville, además de Gabriel Vera, lo que me proporciona también una buen puñado de ilustres antecesores. Si en lugar del MathsGenealogy Project se hubiera tratado del Génesis bíblico, Talagrand sería mi tío abuelo.
Dedicatoria de «mi abuelo» Gilles Godefroy en uno de sus libros.
Por eso estoy especialmente feliz: hay un Nobel en la familia 🙂
Nunca la conocí en persona. Sólo a través de sus trabajos, cuando me estaba formando en Teoría de la Medida durante mis años de estudiante de doctorado. Tenía que leer varios artículos de «un» tal A. Ionescu-Tulcea sobre existencia de liftings. Intentaré explicar un poco esto, sin entrar demasiado en detalles técnicos. En espacios de funciones medibles se consideran como elementos clases de funciones, ya que se identifican como iguales las que difieren en un conjunto de medida nula. Esto implica, por ejemplo, que la evaluación puntual (de funciones) no se puede usar para definir nada. Un lifting en un espacio de funciones medibles es una selección que extrae de cada clase de funciones una única función, de manera que se preservan las propiedades algebraicas. Esto sí que permite el uso de las evaluaciones puntuales y, en cierto modo, reconcilia Medida con Topología.
Alexandra, en una foto de juventud (tomada de la prensa Rumana).
No espero que el lector ocasional entienda absolutamente nada de lo anterior, pues es difícil incluso para los profesionales. Los teoremas de lifting son muy profundos. Siguiendo una regla no escrita en la investigación matemática que dice «nunca usar teoremas cuya demostración no haya sido comprendida completamente» evité citar a Ionescu-Tulcea en mi tesina. No obstante, unos años después tuve que usar esta teoría en un artículo, por lo que me referí a un trabajo firmado por A. Bellow, que resultó ser la misma persona. Fue entonces que comencé a atar cabos… No es el único caso de una mujer científica que firma en cada momento con el apellido «que le toca por casamiento», pero ciertamente es una gran matemática y su interesante vida merece ser conocida.
Alexandra Bagdasar
Alexandra nació en 1935 en Bucarest. Sus padres, ambos médicos, fueron pioneros de la Neurociencia en Rumanía. El punto de inflexión de sus carreras ocurre cuando en 1927 se desplazaron a Boston. El padre de Alexandra, Dumitru Bagdasar, estudió neurocirugía con Harvey Cushing. Mientras, su madre, Florica Bagdasar, se formaba como psiquiatra con una beca Rockefeller. Aunque podrían haber iniciado una carrera profesional en USA, el matrimonio Bagdasar regresó a Rumanía en 1929. Muy comprometidos con las clases más desfavorecidas, ingresaron en el partido comunista desempeñando cargos importantes, aunque el contacto con occidente los mantendría bajo sospecha a los ojos del aparato de Stalin.
La familia Bagdasar.
Dumitru trabajó intensamente atendiendo heridos durante la Segunda Guerra Mundial y fue nombrado ministro de Sanidad en 1945. Un cáncer de pulmón acabó prematuramente con su vida en 1946 y su esposa lo sucedió en el cargo. Así Florica Bagdasar se convirtió en la primera mujer en formar parte de un gobierno rumano. Pero a comienzos de los años 50 comenzó una campaña de desprestigio contra ella. Apartada del cargo, posteriormente fue detenida sin explicación ninguna y encarcelada durante dos años, lo que fue tremendamente duro para Alexandra que era recibida en la escuela como una «apestada». Cuando terminó el terror stalinista en 1956, mejoró la situación de Florica. Le ofrecieron reincorporarse al partido, pero ella rehusó. En 1957 fue nombrada vicepresidenta de Cruz Roja en Rumanía. Su estatus le permitió viajar varias veces a USA, donde Alexandra se estableció. Florica murió en 1978, todavía tras el Telón de Acero.
Alexandra Ionescu-Tulcea
Alexandra ingresa en 1953 en la Universidad de Bucarest para estudiar Matemáticas. Su profesor de Análisis Matemático durante el primer curso fue Cassius Ionescu Tulcea, notable probabilista, aunque con el tiempo sería eclipsado por Alexandra. Se casaron en 1956, antes de que ella concluyera los estudios (un mensaje tranquilizador a los padres de estudiantes de Matemáticas: esto no ocurre hoy día, y mucho menos en la Universidad de Murcia). Al año siguiente acompaña a su marido a la Universidad de Yale, donde ella realiza el doctorado bajo la dirección de Shizuo Kakutani, famoso matemático muy conocido por su teorema de punto fijo, y un poco menos conocido por demostrar la propiedad de Banach-Saks en los espacios uniformemente convexos (disculpas por barrer para casa).
Escultura móvil de Alexander Calder, que puede verse como una interpretación artística del concepto de martingala (obra de 1960, foto tomada de una página de subastas).
Alexandra y Cassius firmarían un total de diez artículos, con un repetido Ionescu Tulcea en el encabezado. Durante la estancia en Yale, la pareja resolvió un problema importante en Teoría de Martingalas. Esto les permitió mejorar sus aspiraciones profesionales, desplazándose como profesores titulares (associate professor) a la Universidad de Illinois Urbana-Champaign, donde tuvieron que hacer una excepción en su reglamento interno contra el nepotismo. Posteriormente, se establecieron en la Northwestern University, también en Illinois. Allí, en 1969 la pareja pondría fin a su matrimonio.
Alexandra Bellow
Saul Bellow, escritor canadiense que renovó la narrativa norteamericana en la década de los 50, se convirtió en 1974 en el segundo marido de Alexandra. Sin embargo, para él era su cuarto matrimonio. Dos años después, en 1976, Saul recibió el premio Nobel de literatura. Tras el divorcio de Cassius, Alexandra estuvo sometida a presiones de su exmarido para que dejara de usar su apellido y adoptó Bellow como gesto de confianza en su nuevo matrimonio. De esta decisión reconoce haberse arrepentido después y recomienda a las mujeres que deseen labrarse una carrera en investigación que publiquen con sus apellidos de nacimiento. Los veinte años de diferencia entre Alexandra y Saul no fueron tanto problema como los diferentes intereses de sus profesiones. Se divorciarían en 1985, no sin que antes Alexandra sirviera de inspiración para varias obras del literato.
Alexandra con Joram Lindenstrauss en Oberwolfach 1975 (foto tomada del archivo fotográfico del propio centro)
Como Alexandra Bellow firmó sus trabajos más importantes, particularmente en Teoría Ergódica, una disciplina matemática con aplicación en Física Estadística. Los matemáticos, además de demostrar teoremas y, eventualmente, construir teorías, proponen problemas. Los problemas no son únicamente resultados que no salen o conjeturas, sino que pueden indicar nuevos caminos interesantes para la investigación matemática. La solución dada por Jean Bourgain a uno de los problemas propuesto por Alexandra en 1981 en Oberwolfach es parte de los méritos por los que recibió la Medalla Fields en 1994. Elon Lindenstrauss, hijo de Joram Lindenstrauss (autoridad en espacios de Banach, en la foto arriba) recibió también la Medalla Fields en 2010 por sus contribuciones a la Teoría Ergódica.
Alexandra Calderón
El mejor matemático argentino comenzó su carrera profesional como ingeniero para la petrolera YPF, convencido por su padre que con la Matemáticas no se podría ganar la vida. Afortunadamente, la trayectoria de Alberto Calderón fue reconducida para las Matemáticas por el profesor bonaerense Alberto González Domínguez y nuestro insigne don Julio Rey Pastor. Calderón viajó a Chicago en 1949, donde realizaría la tesis bajo la dirección de Antoni Zygmund y, junto con él, fundaría la Chicago School of Hard Analysis, nombre oficioso pero muy descriptivo. Alexandra y Alberto se conocieron en 1975 en el MIT como consecuencia de tener que compartir despacho durante un semestre.
Alexandra con Alberto Calderón en Oberwolfach 1990 (foto tomada del archivo fotográfico del propio centro).
Cuando se casaron en 1989, Alberto llevaba cuatro años viudo de su primera esposa. En noviembre de ese mismo año cayó el muro de Berlín y en diciembre el régimen comunista de Nicolae Ceaușescu en Rumanía. Alexandra siguió firmando con el apellido Bellow, aunque en algún artículo añadió Calderón. Alberto fue un gran estímulo intelectual para Alexandra y discutían frecuentemente sobre matemáticas, aunque eso se materializó únicamente en dos artículos firmados juntos. Alexandra se jubiló anticipadamente en 1997 con la esperanza de poder pasar más tiempo y viajar con Alberto, pero él enfermó y murió en la primavera del año siguiente. Alexandra vive todavía. El último reconocimiento que recibió, por parte de la AMS, fue en 2017.
Para saber más
Si os ha gustado Los cuatro apellidos de Alexandra, podréis encontrar más información en Internet. Además de la entrada en Wikipedia y sus enlaces, si se va cambiando adecuadamente el idioma, para elaborar este post he consultado el artículo autobiográfico de Alexandra Bellow en la Gaceta de la RSME publicado en 2002, y una entrevista paraAdevarul (en rumano) publicada en 2014.
Mi primer «contacto» con Alexandra, antes de saber como se llamaba… mi admiración por ella no ha hecho más que aumentar a medida que he ido sabiendo sobre sus logros y su vida.
Según parece, fue el poeta cubano José Martí el primero que enumeró las tres cosas que uno debía hacer durante la vida: plantar un árbol, tener un hijo y escribir un libro. En un orden diferente, he puesto un check en cada ítem. Ahí va una reflexión de cierre de año, y quizás, de fin de ciclo.
Cultivo una rosa blanca… célebre poema de José Martí. En la foto, una rosa del desierto, con pseudomorfismo en calcedonia, de Molina de Segura.
Plantar un árbol
La primera cosa que planté, viviendo en la casa cuartel de la Guardia Civil de Archena, fue un ajo en un vasito de Danone con tierra. La planta creció y al cabo de un tiempo, cuando se marchitó, recuperé el bulbo que había sido capaz de producir: una diminuta y redonda cabeza de ajo de un solo diente. Recuerdo con la misma curiosidad y emoción haber visto crecer distintas legumbres. No es algo que pasa de un día para otro. Incluso los milagros requieren paciencia. Tras la jubilación, mi padre dedicó la mayor parte de su tiempo libre a la agricultura. Varios almendros, de los muchos que tenía la finca en El Cañarico, fueron injertados con frutales (melocotón, albaricoque, ciruela), además había un cerezo, dos higueras, un nogal, un caqui, un peral, manzanos enanos… Pero al cabo de los años, la biodiversidad de nuestro huerto se redujo. Mi padre no era un buen agricultor… ciertamente, tampoco tenía por qué serlo.
Preparando leña para el invierno en siglo pasado, con un hacha RO tradicional comprada en una ferretería de Bilbao.
El caso es que no sólo he plantado árboles, sino que durante muchos años mi vida ha estado ligada al ritmo de los árboles. Pocos paisajes me sobrecogen más que el de los campos de almendros en flor. Por eso, atesoro en mi memoria el haber visto la floración de los almendros en agosto, en Chile. Pero los almendros también dan mucho trabajo, particularmente cuando llega el momento de la cosecha. Tengo un buen recuerdo del tiempo que pasaba realizando tareas monótonas: mientras regaba los árboles con manguera y paciencia, leía Don Camilo, Tom Sawyer, Diario de un emigrante o Viaje a La Alcarria. Y hablando de árboles, también he visto como, a pesar de todo, algunos se secaban. Los he arrancado, troceado con hacha y disfrutado del calor que producen al arder durante aquellos inviernos fríos de verdad, antes de la llegada del cambio climático.
Escribir un libro
En algún momento de la infancia me propuse escribir todas las fórmulas que conocía (áreas, volúmenes, cinemática…). Me pareció decepcionante que unos pocos folios bastaran. Entonces no sabía que lo verdaderamente relevante es el cómo se obtienen esas fórmulas, el razonamiento o demostración. El resultado final, la fórmula aislada, a pesar de su utilidad, puede considerarse una mera anécdota. Mucho más adelante, en la universidad, comencé a redactar matemáticas de manera extensa y llegaron los primeros resultados originales: la tesina de licenciatura, la tesis doctoral, por supuesto, los artículos y colaboraciones en libros, materiales docentes… pero esos no son los libros, o las páginas, que cuentan, tal como entiendo la frase de José Martí.
Para escribir es muy conveniente haber leído antes… un café de una pequeña ciudad francesa, con la edición en francés de El cielo protector.
Aseguran que en momentos próximos a la muerte, toda tu vida pasa ante tus ojos como una película. Esta idea me obsesionó durante un tiempo. Quería que mi película fuera realmente buena, lo que no tiene nada que ver con los finales felices, como saben los aficionados al buen cine. Diría que he hecho bastantes cosas extrañas más que por el posible placer de hacerlas, por el placer de recordarlas durante el resto de mi vida… aunque esto puede que sea hedonismo retrospectivo, porque en la intensidad del momento no se repara en tales cosas. Ahora, con el motor funcionando a menos revoluciones, no puedo evitar pensar en si las escenas más destacadas de mi película personal deberían quedar, al menos, por escrito. Que no me pase lo mismo que al replicante de Blade Runner y que esos momentos se pierdan como lágrimas en la lluvia. No soy un Houellebecq capaz de combinar magistralmente divagaciones filosóficas con la sordidez más cruda. Así que, con poco talento y demasiada vergüenza, practico en este blog la redacción de mis aventuras, eso sí, muy descafeinada. Éste es, de momento, mi libro.
Tener un hijo
Reconozco que durante el embarazo de Tere tuve una sensación extraña respecto a ese pequeño ser que se estaba desarrollando. Esperaba que en algún momento surgiera en mi interior el “sentimiento paternal”. Trataba de imaginarme con mi hijo saliendo al monte y enseñándole cosas sobre la naturaleza y las piedras. Pero había como un vacío que debía rellenarse con eso de «te va a cambiar la vida» que todo el mundo repetía con la insistencia de una consigna. Y así fue hasta que llegó el momento… Mientras Tere estaba en el postoperatorio, me encargué de realizar el piel con piel: parece que es muy importante que los bebés, tras el trauma que supone abandonar el útero, sigan sintiendo el calor y el latido de quien los cuida. La enfermera me dijo como sostenerlo y durante dos horas no dejé de mirar a esa pequeña criatura que dormía sobre mi pecho y, de vez en cuando, gemía. No sabría decir si era amor, pero sentía que tenía que protegerlo porque, hasta que se repusiera su madre, sólo me tenía a mí.
A punto de cumplir cuatro meses.
Ya han pasado cuatro meses desde entonces, pero aún estamos conociéndonos. Mantenemos una rudimentaria comunicación en la que tengo que mezclar palabras con balbuceos para no alejarme demasiado de su idioma. Y sé que lo debo estar haciendo bien cuando me sonríe de medio lado, como si fuera un secreto entre nosotros. Ahora estoy ansioso de hacer cosas con él, pero lleva su ritmo y no es probable que en 2024 pueda venirse a coger piedras conmigo. Me dicen, con mucha razón, que debo disfrutar estos momentos tal como son porque no volverán. Ya habrá tiempo para que coja sus primeras piedras, plante sus primeros árboles y lea sus primeros libros.
Hay dos aniversarios que celebro hoy, es decir, la fecha en la que este post aparecerá publicado. Para empezar, se cumplen dos años de vida de este blog y, siguiendo la costumbre iniciada en Un año, me tocaría hacer balance, rendir cuentas a mí mismo. Después de dos años de autobombo, viajes y divulgación, las alegrías y las decepciones se compensan, por decirlo de una forma simpática. Seguramente, las decepciones son fruto de las altas expectativas que pongo en la repercusión de un determinado post. Debería aprender de los budistas a aniquilar el deseo, a no estar pendiente del posible efecto de mis ocurrencias. Por este motivo, no volveré a hacer balances o estadísticas del seguimiento del blog en el futuro.
El juicio de Osiris… si el corazón es más liviano que una pluma es que la cosa va bien.
Números
Este post es el número 54 del blog, quincuagésimo cuarto en letra. Eso hace una media de un post cada dos semanas a lo largo de este par de años. Sin embargo, el ritmo de escritura ha disminuido: 34 publicados durante el primer año, unos 20 en el segundo. Mea culpa. Subestimé el tiempo que lleva escribir algo razonable y medianamente documentado. Parece que no es tan sencillo ser «creador de contenidos». Hay algunos temas que aún no he desarrollado por la fuerte inversión temporal que requieren. Por eso no descarto reducir aún más el ritmo de escritura a cambio de una mayor satisfacción personal con el producto final.
La Región de Murcia, pionera en la democratización del conocimiento… ¿Para cuándo una tesis doctoral analizando el lirismo en C. Tangana?
El número de visitas a la web durante el segundo año casi duplica las del primero. Haber superado las 15.000 visitas no es un mal dato, a pesar de que esta cantidad esté todavía muy lejos de convertirme en un influencer. Realmente, habría que reflexionar sobre lo que significan las hinchadas cifras en las redes sociales: para mí lo extraño es que contemplar a un niñato que se graba a sí mismo jugando a Fortnite sea algo tan demandado hoy día… Así que un post como Minerales de Mazarrón tiene, ni más ni menos, las visitas que merece, que son las de las personas que, eventualmente, combinan su interés en el tema con el acceso a internet. Es posible, incluso, que esté alcanzando a mi techo (y no de cristal).
Lectores
En múltiples ocasiones, me he preocupado de hacer llegar el enlace directo a uno de mis posts a alguien que pensaba que podría interesarle. Unas veces por alusiones directas, otras porque creía conocer el gusto del destinatario (incluyo amigos). Y sé a ciencia cierta que muchas de esas ocasiones la entrada no ha sido leída porque ni siquiera el enlace ha sido cliqueado (privilegios de administrar mi propia web). Mucho peor que ser un pesado insistente, al estilo de Paco Umbral aquella noche que fue a la tele a hablar de su libro, es ver cómo tus propios amigos te mienten en la cara. Agradezco a mis lectores habituales su fidelidad, y entiendo que otras personas, muchas, encuentren mis escritos infumables. Así que adopto otra nueva resolución: además de dejar de hacer balances, dejaré de hacer preguntas incómodas.
Éstas son las caras que veo cuando pregunto a mis amigos si han leído mi último post.
Si bien los conocidos te pueden decepcionar, a veces un desconocido te puede dar una inesperada alegría. Ha ocurrido con varios posts. Por ejemplo, Las librerías de Francia recibió un comentario crítico y bien documentado de José Antonio Cabrera, afirmando que no hay más librerías en Francia que en España. El post de «crítica literaria» Tres novelas y la vida anotó un elogioso comentario desde Buenos Aires, por Daniel Medina Alaníz. Otros posts, como Burkina Faso o El Cañarico, han registrado un inesperado gran número de visitas. Supongo que es porque apelan más a la emoción: la imagen amable de un país con muchos problemas, o los recuerdos compartidos de un mundo cercano que se desvanece.
Repercusión
Acción, reacción… repercusión, cantaba Manu Chao. Seguramente éste sea el aspecto en el que me siento más quemado tras dos años. Sólo contabilizo dos actividades (presenciales) en relación con los intereses de mi blog. En primer lugar, organizar una visita a las Minas de Mazarrón para un grupo de estudiantes y profesores de la Escuela de Minas de la Universidad Politécnica de Cartagena, pero esto se lo debo a mi buen amigo y lector Pedro Martínez Pagán. La segunda, impartir una charla de divulgación matemática en Lubango (Angola) basada en mi postÁrea. Salvo esas dos excepciones, son muchos los proyectos surgidos alrededor de mi web que han quedado en caldo de borrajas. No diré más: si alguien se siente aludido, seguramente también tenga mi teléfono en su agenda.
Visita a las Minas de Mazarrón, guiada por mí (gorka caqui).
Mi blog ha sido enlazado desde algunas webs. Notablemente, la Unidad de Cultura Científica de la Universidad de Murcia, en lo que respecta a mi tarea científico-divulgativa. Otras veces, simplemente te encuentran por Google: una periodista de COPE contactó conmigo para documentar, o adornar, una noticia sobre la reciente promoción del Interrail. El resultado fue una pequeña intervención radiofónica a modo de entrevista, grabada para un programa informativo de mediodía, donde relataba alguna de las experiencias de mi viaje en 1996. Las redes sociales también han contribuido proporcionando feedback. Minerales de Espinardo provocó algo de preocupación por señalar la riqueza de la zona a posibles expoliadores. Por otra parte, mi denuncia sobre el contenido en amianto de las rocas de ciertas canteras de la Región de Murcia no parece haber tenido ningún efecto, hasta ahora.
El otro segundo aniversario
Creo que el balance de estos dos años de blog ha quedado equilibrado: satisfacciones y decepciones se compensan mutuamente. Pero dije al comienzo que había un segundo aniversario celebrar hoy. Y si lo pongo en la balanza, ésta se inclina hacia el lado de la felicidad: nuestro hijo cumple dos semanas. Aquí va la tercera y última resolución para los años venideros, que no es otra que preparar algunos posts que sean comprensibles por los pequeños lectores.
¡Feliz otoño!
El pequeño Matías contempla, en la medida que sus ojitos lo permiten, su primera lluvia.
Hace poco leí el libro de Stephen Krantz titulado A Mathematician’s Survival Guide, publicado por la AMS. Esta obra describe los estudios de Matemáticas en USA dando mucha información y consejos para quienes deseen desarrollar una carrera profesional en dicha disciplina. Aunque una gran parte de las observaciones que hace Krantz son extrapolables a cualquier lugar, los detalles técnicos son demasiado locales. Además, la decisión de estudiar Matemáticas creo que puede trazarse, en muchos casos, bastante antes de entrar en la universidad.
Portada del libro mencionado, el reloj es mío…
Aquí hablaré de mi experiencia, que, aunque muy personal, creo que tiene muchos elementos comunes con la de mis colegas de profesión. Normalmente, la habilidad para las Matemáticas aparece pronto, pero el que desemboque en los estudios universitarios depende mucho del recibir la orientación adecuada en los momentos precisos. Posteriormente, que la carrera pueda encaminarse hacia la investigación con un doctorado en Matemáticas se puede prever en ciertos indicios, pero también es conveniente un buen asesoramiento.
En la escuela
La predisposición para las Matemáticas aparece pronto
La infancia es una época de curiosidad efervescente, o solía serlo antes de la epidemia de déficit de atención provocado por la instantaneidad de tanta touch screen que nos rodea. A mí me gustaban las piedras, obviamente, pero también observar la naturaleza, los “bichos” en particular. Había reunido en un pequeño mueble destartalado los libros de texto de mis hermanos junto con un par de enciclopedias escolares de mi padre, hasta entonces arrumbados en el trastero. En ellos aprendí algunas cosillas de Matemáticas que a mí no me contaban en la escuela: yo fui una víctima de la llamada Matemática Moderna, y cada curso se dedicaba un tiempo a los conjuntos y correspondencias en detrimento de la Aritmética y la Geometría.
Un libro de mi hermana, que me apropié…
Siempre he sido muy olvidadizo. Como delegado de clase en 6º de EGB tenía que contar los estudiantes de mi curso que se quedaban a comer en la escuela y rara vez tenía el dato a tiempo. En una de las numerosas ocasiones en las que se me olvidó hacer los deberes de Matemáticas, el profesor me pidió que resolviera una de las tareas en el estrado para todos. Yo agarré mi libreta y me puse a resolver el ejercicio en la pizarra haciendo como que miraba las cuentas en el papel cuando realmente estaba improvisando lo que escribía. La jugada me salió bien y creo que fui consciente por primera vez de que se me podían dar bien las Matemáticas. Después de aquello, nunca he podido escribir razonablemente en la pizarra mirando a la vez un papel, y así es como todavía imparto mis clases.
El instituto
La importancia de contar con un mentor
Felizmente acabada la escuela, continué el BUP en el instituto. A pesar de ser la decisión natural en un estudiante de mi perfil, la Formación Profesional era una opción bastante más atractiva en aquella época que en la década posterior. Por azares de la vida, el segundo año lo cursé en Alhama y el resto (incluido COU) en Archena. Las matemáticas de 2º de BUP parecían ir bien mientras se tratase de Geometría Analítica y Trigonometría. Pero aquel año me expuse a una noción nueva, “límites”, que por motivo de ser algo totalmente nuevo (con la letra épsilon y los cuantificadores para todo y existe) se me atascó durante algún tiempo. Sin embargo, una vez superado esto, usaba ciertos límites y un conjunto de fórmulas para reproducir con mi rudimentaria calculadora aritmética operaciones propias de una calculadora científica (logaritmos, funciones trigonométricas…).
Un regalo de don Pedro Parra, enero de 1989.
El profesor, don Pedro Parra, tomó especial interés en mí y solicitó hablar con mis padres, que acudieron bastante preocupados a la cita por si eran malas noticias. Les vino a decir que me veía muy cualificado para las matemáticas y que debía complementar mi formación con algunos libros. Desde ese momento, don Pedro se convirtió en mi mentor y seguí visitando periódicamente, aunque yo ya no estaba en el instituto de Alhama, hasta que acabé la carrera. En cada ocasión me recomendaba libros y gracias a él, alguna de las cosas más extrañas que se encuentran los estudiantes el primer año, como las estructuras algebraicas (grupos, anillos…) no me pillaron por sorpresa.
Una decisión fundamental
No basta que se te den bien las Matemáticas… ¿Estás dispuesto a dedicarte a ellas el resto de tu vida?
A pesar de haber recibido un estímulo adicional en Matemáticas, seguía sintiendo inclinación hacia las otras ciencias. Incluso cuando renuncié a la Biología en favor de Matemáticas, Física, Química y Geología, seguía acudiendo a las prácticas de laboratorio para observar tejidos en unos microscopios casi de los tiempos de Ramón y Cajal. En mi santoral particular estaban Einstein, Schrödinger y Feynman, pero también seguía loco por los minerales. Cuando tuve que rellenar la encuesta sobre futuribles estudios universitarios puse: Matemáticas, Física e Ingeniería de Minas, en ese orden. No era sólo una cuestión de deseos. Por ejemplo, el examen de Fisica de la Selectividad fue preparado por José Antonio Ibáñez Mengual (quien lo haya conocido sabrá lo relevante del dato a continuación) siendo yo el único del Instituto Vicente Medina de Archena que lo aprobó. Es una pena que estas cosas no cuenten para un CV…
Pero lo que me empujó de manera definitiva hacia los estudios de Matemáticas fue la participación en la primera fase (regional) de la Olimpiada Matemática. En aquel tiempo, era la única actividad de ese tipo que existía, organizada por la RSME y estaba destinada a estudiantes de COU. Me animaron a participar y la profesora, doña María Vigueras, me proporcionó unos folletos de Lecciones Populares de Matemáticas (Editorial MIR) para que abordase problemas de Teoría de Números y Geometría Clásica, que quedaban fuera del currículo oficial. A pesar de no haber podido resolver muchos de los problemas planteados, quedé primer clasificado en la Región de Murcia. El premio consistía en una beca para estudiar Matemáticas, renovable cada año siempre que fuera aprobando por curso. No participé en la fase nacional por problemas con el correo: no me llegó la carta a tiempo, como tampoco nunca llegó el periodista que entrevistó al ganador del año anterior y posteriores 😕
Intermedio: los matemáticos
No todos los profesores de Matemáticas que has conocido hasta ahora son matemáticos… pronto notarás la diferencia.
Acabada la segunda sesión de la Olimpiada Matemática, que se celebraba en el Campus de la Merced, me acerqué a la mesa donde estaban los profesores que supervisaban el evento. Se trataba de dos señores mayores y con poco pelo. Uno de ellos llevaba traje con chaleco y un reloj de bolsillo. El otro, una chaqueta de lana y gafas oscuras. Les pregunté por un problema que no me había salido y el profesor del traje, que después supe que se llamaba Procopio Zoroa, esbozó un esquema con la astuta idea que yo no había podido encontrar. Estando allí aproveché para preguntarles por un misterio que me “atormentaba”: la fórmula de Stirling ¿Cómo era posible expresar el factorial de manera tan precisa con una fórmula involucrando los números pi y e? Don Procopio me dijo que encontraría la respuesta en un libro escrito por su colega de gafas oscuras, José Antonio Fernández Viña, y me dio la referencia.
Nota que me pasó don Procopio Zoroa.
A los profesores Fernández Viña y Zoroa me los volví a encontrar en el estrado de clase en segundo y tercer curso respectivamente, así que los dejaré de momento. El hecho que quería destacar es la explicación que recibí de don Procopio y cómo le brillaban los ojos mientras me contaba la idea para ese problema: era la primera vez que fui consciente de estar con un matemático, en el sentido preciso del término. En este oficio uno tiene la oportunidad de tratar con muchas personas realmente inteligentes y, más aún, unos cuantos matemáticos son, además, dignos de admiración en otros aspectos. Ver a estas personas explicando, trabajando o discutir con ellos es el mejor estímulo para dedicarse a las Matemáticas.
La licenciatura (o grado)
Estudiando, haciendo exámenes, sin dinero… y aún así, los mejores años de tu vida.
La dinámica en la universidad, como estudiante, puede recordar a la del instituto de bachillerato, pero hay muchas diferencias, como la variedad de procedencias de mis nuevos compañeros, más acentuada en aquellos años en los que la Universidad de Murcia era un polo atractor para las provincias limítrofes. Nuestro primer curso estaba además muy masificado, así que en cuestión de días constituimos un grupo de cinco para turnarnos diariamente en la reserva de una fila de las más avanzadas para, simplemente, poder oír a los profesores. Eso ya no fue necesario el segundo año porque la enorme cantidad de “bajas” que solía haber en dicha transición (ahora la tendencia es otra: un número alto de suspensos haría saltar las alarmas). Realmente, mi único interés era escuchar a los profesores, no tomar apuntes, salvo que se tratara de algo que no pudiera encontrar en libros.
Día típico en clase de una asignatura de quinto curso. Me encuentro sentado entre las dos personas con las que también pasaba más tiempo fuera de la universidad, aunque por separado.
Lo principal en Matemáticas en comprender las ideas fundamentales. Dicho esto, también es necesario asimilar una cierta cantidad de información dedicando un tiempo al estudio. En mi caso, aprendí bastante porque, al poco de entrar en la universidad y por razones que desconozco, mis compañeros me preguntaban sus dudas y yo no quería defraudarles. Resultó algo decepcionante descubrir que no siempre había reciprocidad. En cuanto a la relación con los compañeros de curso, siempre he dicho (ver el postMontemáticas) lo condicionante que resultaba que rara vez hubiese actividad por las tardes: por lo que, si quería, podía comer todos los días en casa. A pesar de todo, no faltó tiempo para el amor y otras muchas “tentaciones” que te pueden distraer de los estudios… en resumen, los mejores años de la vida, perdón, de la juventud.
El apoyo de la familia
Pasará algún tiempo hasta que los estudios comiencen a dar sus frutos
Siempre tuve mucha afición a los libros, pero en la universidad se volvió pasión. Me di cuenta de lo fundamental que podía resultar estudiar en un libro u otro para comprender ideas o aprender procedimientos. Dejé el instituto pensando que no tendría que volver a enfrentarme a las lenguas extrajeras y la primera Navidad estaba tomado prestados de la biblioteca sendos libros en inglés y francés. Una cosa no ha cambiado aún en Matemáticas: el español no es su lengua, haciendo mío el aforismo de Echegaray. A falta de los recursos actuales (formatos electrónicos), los libros había que tenerlos en papel, y hasta las fotocopias cuestan dinero. Cuando no se tiene dinero propio, hay que confiar en la familia para el gasto extra que supone la adquisición de buenos libros, a pesar que ellos nunca entenderán lo que estudias ni para lo que sirve (salvo que sean científicos, claro).
Dedicatoria de mi padre en el primer volumen del Análisis Matemático de Rey Pastor et al.
Contaré el ejemplo más emotivo de crowdfunding que viví. El primer año, el curso se realizaba en el Campus de la Merced. En los días que llegaba una hora antes para reservar la fila, solía tomarme un chocolate con churros en La Aduana y pasar bastante tiempo en la librería González Palencia. Allí, una mañana revisando unos tomos algo vetustos, me doy cuenta de la cantidad de información (casi sabiduría) que encerraban sus páginas. Se trataba del Análisis Matemático de Rey Pastor, Pi Calleja y Trejo, en tres volúmenes. Cada libro costaba entre 6000 y 8000 pesetas, que, teniendo en cuenta la subida del coste de la vida desde el año 1990, sería como unos 100 euros por volumen. Convencí a mis padres y mi hermana de lo esencial que era para mí tener esos libros, con el resultado de que cada uno de ellos haría la aportación para la compra. Cuando regresé con los libros, les pedí una dedicatoria en el volumen correspondiente (con boli verde). El segundo año comencé a impartir clases particulares en Archena, con lo que pude autofinanciarme la bibliofilia.
La importancia de un buen expediente
Si te conformas con simples aprobados, algún día podrías arrepentirte
En el primer examen (parcial) que realicé en la universidad obtuve un 10. Nunca había alcanzado una nota tan alta en el instituto. Rápidamente me acostumbré a los buenos resultados, aunque no me consideraba a mí mismo en una competición. Tenía curiosidad por todo lo que aprendía y así se reflejaba después en los exámenes. A pesar de eso, tuve un par de contratiempos precisamente con los profesores que conocí durante la Olimpiada Matemática. Don Procopio solía poner un cuestionario eliminatorio que debía responderse contra reloj (de bolsillo) para poder acceder al resto del examen. Acostumbrado a las preguntas de desarrollo, abandoné el examen tras el cuestionario lamentando mi torpeza. Pero cuando llegó el examen final, podía recitar el libro de don Procopio como si fuese el catecismo de la 1ª comunión (además, había completado temas con el Feller y el Loève). Nunca había estudiado de esa manera antes, pero así era el precio a pagar para mantener el expediente en lo más alto.
Parte de mi expediente de licenciatura… he dejado fuera de manera deliberada el aprobado que me bajó la media.
No siempre se puede ganar. Cuando José Antonio Fernández Viña me dio el Análisis Matemático de 2º, su estilo bourbakista no me resultaba tan atractivo como el carpetovetónico de Rey Pastor. Desgraciadamente, en un examen parcial fui incapaz de dar una prueba decente del teorema de las funciones implícitas. Sabiendo que podía hacerlo bastante mejor, le pedí al profesor Fernández Viña poder presentarme al examen final. El me respondió «Usted ya está calificado, señor Raja» y así me quedé con el único “Aprobado” de mi expediente. Esa nota tuvo consecuencias bastantes años después, aunque no le guardé rencor a Fernández Viña. De hecho, al acabar la carrera fui a hablar con él para pedirle consejo. Mientras se liaba un diminuto cigarro, me hablaba así: «Usted, señor Raja, tiene chispa. Por eso no tendrá problema para hacer la tesis doctoral. Pero debe marcharse al extranjero, Francia, por ejemplo. Y también debería salir con chicas, llevarlas al cine y todas esas cosas.» El viejo profesor desconocía los avatares de mi vida en esos momentos, pero reconozco el sentido y valor de su consejo.
Transición al posgrado
La orientación para adoptar esta nueva etapa es fundamental
Durante la licenciatura entablé una relación especial con un profesor de Análisis, Gabriel Vera, a raíz de que me diera clase durante el primer curso. No es un secreto que el estilo del profesor Vera no era el más popular en opinión de los estudiantes, entre otras cosas, por la enorme cantidad de información no relevante para examen que explicaba. Sin embargo, eso era precisamente lo que me fascinaba. A Gabriel le di mucho la tabarra, presentándome en su despacho cada vez que tenía ocasión para contarle mis estrafalarias teorías. Su influencia fue determinante para que me inclinara por el Análisis Matemático y realizara la tesina (un trabajo de iniciación a la investigación en el sistema universitario de la época) bajo su dirección.
Nota manuscrita de Bernardo Cascales, rota y reconstruida.
Otra influencia fundamental en esta etapa fue la del profesor Bernardo Cascales, también de Análisis. Bernardo tenía la habilidad de presentar las ideas de una manera muy ordenada y todo lo que contaba resultaba tremendamente atractivo. La primera vez que me explicó los problemas en los que él estaba trabajando en una pequeña cartulina, la rompió al acabar. Yo recogí los pedazos y reconstruí la tarjeta. Son este tipo de detalles los que te hacen decantarte por una especialidad u otra más que el contenido matemático en sí. Por ejemplo, a mí me gusta mucho la Teoría de Números, por la claridad de sus enunciados y la profundidad de sus demostraciones, pero nunca tuve su correspondiente “pentecostés”. Volviendo a Gabriel, debo decir que la tesina se me atragantó más tiempo del deseable (dos años), porque estaba muy distraído con otros asuntos y porque no sentía que estuviera aportando nada original sobre la línea de trabajo propuesta.
La tesis doctoral
Vivirás casi todo el tiempo en un mundo paralelo que sólo tú puedes ver
En mi época existían los cursos de doctorado: un año más de asignaturas de introducción a la investigación. Actualmente son reemplazados por los másteres, aunque no son exactamente los mismo, ya que un máster está dirigido a un perfil más amplio de estudiantes, no necesariamente interesados en la investigación. En mi caso, el año de los cursos de doctorado estaba también trabajando en la tesina, que además servía para definir un contexto de trabajo en el que se realizará la tesis doctoral. Supuestamente, una tesis en Matemáticas debe contener resultados nuevos (teoremas originales) y resolver uno o varios problemas propuestos por matemáticos relevantes. Dicho así, parece un trabajo de envergadura, y ciertamente lo es… No obstante, si has llegado hasta aquí, aún puedes llegar más lejos, pero tendrás que sumergirte como nunca en las Matemáticas.
Portada de la versión francesa de mi tesis doctoral.
Contado de manera sencilla, hay tres formas de hacer una tesis en Matemáticas. En primer lugar: si eres un genio, trabajas de manera autónoma, resuelves un problema muy importante y el director figura como comparsa por el sencillo motivo de que toda tesis debe tener uno. La segunda opción: si eres avispado, eventualmente puedes encontrar una idea (entre las lecturas recomendadas por tu director) que, aplicada con ciertas variaciones o mejoras, sirva para resolver uno de los problemas en los que trabajas. La tercera modalidad, si eres trabajador y obediente: tu director intuye que cierto resultado es verdad, sabría cómo demostrarlo, pero nunca se ha tomado la molestia de completar los detalles. Así que te lo propone y te da las indicaciones oportunas para que lo hagas por ti mismo. En todos los casos, la medida de la tesis doctoral vendrá dada por el número de artículos emanados de ella y la categoría de las revistas que los publiquen.
El extranjero
Tendrás que salir para aprender cosas nuevas
Es posible que el tema que te interese para investigar no esté incluido en las líneas ofertadas por tu universidad. Pero siendo incluso tu universidad de las más punteras en el tema de tu elección, es muy conveniente realizar una estancia en otro centro, preferiblemente extranjero (actualmente es casi norma obligada pues se prefiere el doctorado internacional). Es una experiencia enriquecedora tanto desde el punto de vista científico como personal. Además, ayuda a poner las cosas en perspectiva. Si pensabas que el tema que trabajas es muy interesante, o importante, y tus profesores unas eminencias, en el extranjero descubrirás que las cosas pueden ser muy diferentes: puede que no sepan nada del tema en el que trabajas o, simplemente, les importe un comino. Es el momento de insistir que al extranjero no vas a hacer las mismas cosas que estabas haciendo en tu alma mater.
Antes, realizar una estancia en Francia tenía más complicaciones.
No he dicho en el apartado anterior en qué categoría se clasificaba mi tesis. Digamos que ni soy un genio, ni tampoco soy muy obediente… Llegado a un punto de estancamiento, cuya señal más evidente era el tiempo que me llevó la tesina, se me ofreció la oportunidad de irme fuera y la aproveché (los contactos del grupo de investigación y el servicio de internacionalización de la universidad facilitan esta tarea). Pasé un curso en Burdeos bajo la dirección de Robert Deville con la idea de trabajar en nuevos temas. Casi con frecuencia semanal, Robert me pasaba un preprint recién salido para que lo leyera e intentara aportar algo, cosa que rara vez ocurría. Hasta que un día de invierno, observé que algunas de esas ideas que estaba estudiando combinaba bien con una noción que había acuñado para mi tesina. A partir de ahí, todo fue sobre ruedas. La técnica que desarrollé se aplicaba en distintas situaciones, despertando el interés de los especialistas en el tema, que, a su vez, me ayudaron mucho a desarrollar los resultados finales.
Vivir de las Matemáticas como estudiante
¿Cómo se paga todo esto?
Es lamentable que muchos buenos estudiantes no aborden los estudios superiores por la incertidumbre de la financiación durante los años de doctorado y el futuro al que da acceso. Esto es particularmente sangrante en el caso de las chicas que, por cuestiones que no voy a intentar analizar aquí, tras el grado suelen apostar por carreras profesionales más seguras. Este es el punto exacto dónde empieza la “brecha de género” en los departamentos de Matemáticas universitarios, ya que el doctorado es condición necesaria. Cierto es que las Matemáticas pueden salir rentables desde que descubres que se te dan bien, porque no es lo habitual: se puede hacer bastante dinero con las clases particulares destinadas a universitarios a la vez que te ayudan a mantener un buen nivel. Con las clases para secundaria no se puede decir lo mismo, though.
Notificación de la feliz noticia…
Las becas de estudios alivian el esfuerzo familiar. En el último año, se puede tener acceso a la llamada beca de colaboración, que podría decirse que es un premio a la excelencia. Pero el doctorado requiere un alto grado de emancipación, por lo que su dotación debería ser equiparable a un sueldo. Las llamadas becas o contratos predoctorales cumplen ese objetivo. Dependiendo de qué organismo las conceda pueden ser de formación de personal universitario (FPU) o de investigadores (FPI). Las hay vinculadas a proyectos, lo que condiciona el tema de trabajo, quedando muchas de ellas desiertas cada año. Para el acceso a las becas es fundamental el expediente. En mi caso, el aprobado de Fernández Viña me situó en la lista de suplentes de la beca ofertada por la CARM (actualmente Fundación Séneca). Sólo diré que pasé unos meses angustiosos hasta que corrió la lista y conseguí la beca.
Y después ¿qué?
Ya hemos cumplido nuestro objetivo, ahora el resto de la vida…
Es frecuente en la presentación de un joven investigador mencionar variadas estancias posdoctorales en centros de diferentes países. Lo cierto es que en la coyuntura actual, no puede ser de otra manera. Debido a la escasa oferta de empleo en la universidad española, los jóvenes doctores se ven obligados a una diáspora en la que enlazan contratos posdoctorales, en general de no más de dos años, ofertados por centros bien financiados. Mientras tanto, engrosan el currículum y, eventualmente, pueden acceder a un contrato Ramón y Cajal o similar, que les permita regresar a España, con suerte cerca de su familia (nosotros somos mediterráneos, para lo bueno y lo malo). Si no se tiene ese apego al terruño, hay países que pagan bastante mejor a un doctor en Matemáticas activo en su línea de investigación.
Incluso teniendo asegurado el puesto, no hay que renunciar a seguir formándose.
Ciertamente, el propósito del doctorado en Matemáticas es formar un investigador que pueda seguir contribuyendo a la Ciencia durante el resto de su vida académica. Pero los parámetros de contratación en la universidad española (salvo casos realmente raros) se basan en las necesidades docentes. Sin embargo, la sobrecarga de estudiantes en la universidad pública (en detrimento de otras actividades profesionales muy dignas y bien remuneradas) no tiene un efecto directo en la oferta de plazas para nuevos profesores (si bien se proclama continuamente la excelencia como objetivo de la educación superior). Dicho esto, una carrera investigadora en Matemáticas en España está indisolublemente ligada a la docente, así que nuestra salida natural es regresar a la universidad como profesores. En mi caso, antes de defender la tesis, pude ocupar una plaza generada por la jubilación de Fernández Viña, precisamente. No obstante, existen otras opciones profesionales al margen de la docencia, por ejemplo, si se te dan bien los lenguajes de programación.
Para acabar
Ha sido un largo camino desde que supe que me gustaban las Matemáticas hasta acabar como profesor de esta disciplina en la Universidad de Murcia. Espero que estas pinceladas de cada uno de los momentos cruciales puedan servir de orientación a quienes aún tienen que andar su camino. Como profesor, de vez en cuando me encuentro estudiantes con los que conecto y otros que me detestan. A estos últimos sólo me gustaría recordarles que yo también fui estudiante, y si bien la mayor parte de mis profesores no son nombrados aquí por no convertir esto en una biografía, nunca les perdí el respeto y valoro el trabajo que hicieron. Algunos de ellos ya no están y su recuerdo forma parte de mi vida. Por eso, cada vez que me cruzo por el pasillo con alguno de esos estudiantes post-millennials que, después de varios meses de clase conmigo, hace como que no me conoce, no puedo evitar pensar que yo soy ya una parte de su vida… Pero como se suele decir en Matematicas, el recíproco no es cierto en general.