{"id":5445,"date":"2023-08-16T13:56:31","date_gmt":"2023-08-16T11:56:31","guid":{"rendered":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=5445"},"modified":"2024-12-25T23:23:51","modified_gmt":"2024-12-25T21:23:51","slug":"estudiar-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=5445","title":{"rendered":"Estudiar Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"\n

Hace poco le\u00ed el libro de Stephen Krantz titulado A Mathematician’s Survival Guide<\/em>, publicado por la AMS<\/a>. Esta obra describe los estudios de Matem\u00e1ticas en USA dando mucha informaci\u00f3n y consejos para quienes deseen desarrollar una carrera profesional en dicha disciplina. Aunque una gran parte de las observaciones que hace Krantz son extrapolables a cualquier lugar, los detalles t\u00e9cnicos son demasiado locales. Adem\u00e1s, la decisi\u00f3n de estudiar Matem\u00e1ticas creo que puede trazarse, en muchos casos, bastante antes de entrar en la universidad.<\/p>\n\n\n\n

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Portada del libro mencionado, el reloj es m\u00edo…<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Aqu\u00ed hablar\u00e9 de mi experiencia, que, aunque muy personal, creo que tiene muchos elementos comunes con la de mis colegas de profesi\u00f3n. Normalmente, la habilidad para las Matem\u00e1ticas aparece pronto, pero el que desemboque en los estudios universitarios depende mucho del recibir la orientaci\u00f3n adecuada en los momentos precisos. Posteriormente, que la carrera pueda encaminarse hacia la investigaci\u00f3n con un doctorado en Matem\u00e1ticas se puede prever en ciertos indicios, pero tambi\u00e9n es conveniente un buen asesoramiento.<\/p>\n\n\n\n

En la escuela<\/h2>\n\n\n\n

La predisposici\u00f3n para las Matem\u00e1ticas aparece pronto<\/strong><\/p>\n\n\n\n

La infancia es una \u00e9poca de curiosidad efervescente, o sol\u00eda serlo antes de la epidemia de d\u00e9ficit de atenci\u00f3n provocado por la instantaneidad de tanta touch screen<\/em> que nos rodea. A m\u00ed me gustaban las piedras, obviamente, pero tambi\u00e9n observar la naturaleza, los \u201cbichos\u201d en particular. Hab\u00eda reunido en un peque\u00f1o mueble destartalado los libros de texto de mis hermanos junto con un par de enciclopedias escolares de mi padre, hasta entonces arrumbados en el trastero. En ellos aprend\u00ed algunas cosillas de Matem\u00e1ticas que a m\u00ed no me contaban en la escuela: yo fui una v\u00edctima de la llamada Matem\u00e1tica Moderna<\/a><\/em>, y cada curso se dedicaba un tiempo a los conjuntos<\/em> y correspondencias<\/em> en detrimento de la Aritm\u00e9tica y la Geometr\u00eda.<\/p>\n\n\n\n

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Un libro de mi hermana, que me apropi\u00e9…<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Siempre he sido muy olvidadizo. Como delegado de clase en 6\u00ba de EGB ten\u00eda que contar los estudiantes de mi curso que se quedaban a comer en la escuela y rara vez ten\u00eda el dato a tiempo. En una de las numerosas ocasiones en las que se me olvid\u00f3 hacer los deberes de Matem\u00e1ticas, el profesor me pidi\u00f3 que resolviera una de las tareas en el estrado para todos. Yo agarr\u00e9 mi libreta y me puse a resolver el ejercicio en la pizarra haciendo como que miraba las cuentas en el papel cuando realmente estaba improvisando lo que escrib\u00eda. La jugada me sali\u00f3 bien y creo que fui consciente por primera vez de que se me pod\u00edan dar bien las Matem\u00e1ticas. Despu\u00e9s de aquello, nunca he podido escribir razonablemente en la pizarra mirando a la vez un papel, y as\u00ed es como todav\u00eda imparto mis clases.<\/p>\n\n\n\n

El instituto<\/h2>\n\n\n\n

La importancia de contar con un mentor<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Felizmente acabada la escuela, continu\u00e9 el BUP<\/a> en el instituto. A pesar de ser la decisi\u00f3n natural en un estudiante de mi perfil, la Formaci\u00f3n Profesional era una opci\u00f3n bastante m\u00e1s atractiva en aquella \u00e9poca que en la d\u00e9cada posterior. Por azares de la vida, el segundo a\u00f1o lo curs\u00e9 en Alhama y el resto (incluido COU<\/a>) en Archena. Las matem\u00e1ticas de 2\u00ba de BUP parec\u00edan ir bien mientras se tratase de Geometr\u00eda Anal\u00edtica y Trigonometr\u00eda. Pero aquel a\u00f1o me expuse a una noci\u00f3n nueva, \u201cl\u00edmites\u201d, que por motivo de ser algo totalmente nuevo (con la letra \u00e9psilon<\/em> y los cuantificadores para todo<\/em> y existe<\/em>) se me atasc\u00f3 durante alg\u00fan tiempo. Sin embargo, una vez superado esto, usaba ciertos l\u00edmites y un conjunto de f\u00f3rmulas para reproducir con mi rudimentaria calculadora aritm\u00e9tica operaciones propias de una calculadora cient\u00edfica (logaritmos, funciones trigonom\u00e9tricas…).<\/p>\n\n\n\n

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Un regalo de don Pedro Parra, enero de 1989.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

El profesor, don Pedro Parra, tom\u00f3 especial inter\u00e9s en m\u00ed y solicit\u00f3 hablar con mis padres, que acudieron bastante preocupados a la cita por si eran malas noticias. Les vino a decir que me ve\u00eda muy cualificado para las matem\u00e1ticas y que deb\u00eda complementar mi formaci\u00f3n con algunos libros. Desde ese momento, don Pedro se convirti\u00f3 en mi mentor<\/em> y segu\u00ed visitando peri\u00f3dicamente, aunque yo ya no estaba en el instituto de Alhama, hasta que acab\u00e9 la carrera. En cada ocasi\u00f3n me recomendaba libros y gracias a \u00e9l, alguna de las cosas m\u00e1s extra\u00f1as que se encuentran los estudiantes el primer a\u00f1o, como las estructuras algebraicas (grupos, anillos…) no me pillaron por sorpresa.<\/p>\n\n\n\n

Una decisi\u00f3n fundamental <\/h2>\n\n\n\n

No basta que se te den bien las Matem\u00e1ticas… \u00bfEst\u00e1s dispuesto a dedicarte a ellas el resto de tu vida?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A pesar de haber recibido un est\u00edmulo adicional en Matem\u00e1ticas, segu\u00eda sintiendo inclinaci\u00f3n hacia las otras ciencias. Incluso cuando renunci\u00e9 a la Biolog\u00eda en favor de Matem\u00e1ticas, F\u00edsica, Qu\u00edmica y Geolog\u00eda, segu\u00eda acudiendo a las pr\u00e1cticas de laboratorio para observar tejidos en unos microscopios casi de los tiempos de Ram\u00f3n y Cajal. En mi santoral particular estaban Einstein, Schr\u00f6dinger y Feynman, pero tambi\u00e9n segu\u00eda loco por los minerales. Cuando tuve que rellenar la encuesta sobre futuribles estudios universitarios puse: Matem\u00e1ticas, F\u00edsica e Ingenier\u00eda de Minas, en ese orden. No era s\u00f3lo una cuesti\u00f3n de deseos. Por ejemplo, el examen de Fisica de la Selectividad fue preparado por Jos\u00e9 Antonio Ib\u00e1\u00f1ez Mengual (quien lo haya conocido sabr\u00e1 lo relevante del dato a continuaci\u00f3n) siendo yo el \u00fanico del Instituto Vicente Medina de Archena que lo aprob\u00f3. Es una pena que estas cosas no cuenten para un CV…<\/p>\n\n\n\n

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Pero lo que me empuj\u00f3 de manera definitiva hacia los estudios de Matem\u00e1ticas fue la participaci\u00f3n en la primera fase (regional) de la Olimpiada Matem\u00e1tica<\/a><\/em>. En aquel tiempo, era la \u00fanica actividad de ese tipo que exist\u00eda, organizada por la RSME<\/a> y estaba destinada a estudiantes de COU. Me animaron a participar y la profesora, do\u00f1a Mar\u00eda Vigueras, me proporcion\u00f3 unos folletos de Lecciones Populares de Matem\u00e1ticas (Editorial MIR) para que abordase problemas de Teor\u00eda de N\u00fameros y Geometr\u00eda Cl\u00e1sica, que quedaban fuera del curr\u00edculo oficial. A pesar de no haber podido resolver muchos de los problemas planteados, qued\u00e9 primer clasificado en la Regi\u00f3n de Murcia. El premio consist\u00eda en una beca para estudiar Matem\u00e1ticas, renovable cada a\u00f1o siempre que fuera aprobando por curso. No particip\u00e9 en la fase nacional por problemas con el correo: no me lleg\u00f3 la carta a tiempo, como tampoco nunca lleg\u00f3 el periodista que entrevist\u00f3 al ganador del a\u00f1o anterior y posteriores \ud83d\ude15<\/p>\n\n\n\n

Intermedio: los matem\u00e1ticos<\/h2>\n\n\n\n

No todos los profesores de Matem\u00e1ticas que has conocido hasta ahora son matem\u00e1ticos… pronto notar\u00e1s la diferencia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Acabada la segunda sesi\u00f3n de la Olimpiada Matem\u00e1tica, que se celebraba en el Campus de la Merced, me acerqu\u00e9 a la mesa donde estaban los profesores que supervisaban el evento. Se trataba de dos se\u00f1ores mayores y con poco pelo. Uno de ellos llevaba traje con chaleco y un reloj de bolsillo. El otro, una chaqueta de lana y gafas oscuras. Les pregunt\u00e9 por un problema que no me hab\u00eda salido y el profesor del traje, que despu\u00e9s supe que se llamaba Procopio Zoroa<\/a>, esboz\u00f3 un esquema con la astuta idea que yo no hab\u00eda podido encontrar. Estando all\u00ed aprovech\u00e9 para preguntarles por un misterio que me \u201catormentaba\u201d: la f\u00f3rmula de Stirling \u00bfC\u00f3mo era posible expresar el factorial de manera tan precisa con una f\u00f3rmula involucrando los n\u00fameros pi<\/em> y e<\/em>? Don Procopio me dijo que encontrar\u00eda la respuesta en un libro escrito por su colega de gafas oscuras, Jos\u00e9 Antonio Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a<\/a>, y me dio la referencia. <\/p>\n\n\n\n

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Nota que me pas\u00f3 don Procopio Zoroa.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

A los profesores Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a y Zoroa me los volv\u00ed a encontrar en el estrado de clase en segundo y tercer curso respectivamente, as\u00ed que los dejar\u00e9 de momento. El hecho que quer\u00eda destacar es la explicaci\u00f3n que recib\u00ed de don Procopio y c\u00f3mo le brillaban los ojos mientras me contaba la idea para ese problema: era la primera vez que fui consciente de estar con un matem\u00e1tico, en el sentido preciso del t\u00e9rmino<\/a>. En este oficio uno tiene la oportunidad de tratar con muchas personas realmente inteligentes y, m\u00e1s a\u00fan, unos cuantos matem\u00e1ticos son, adem\u00e1s, dignos de admiraci\u00f3n en otros aspectos. Ver a estas personas explicando, trabajando o discutir con ellos es el mejor est\u00edmulo para dedicarse a las Matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n

La licenciatura (o grado)<\/h2>\n\n\n\n

Estudiando, haciendo ex\u00e1menes, sin dinero… y a\u00fan as\u00ed, los mejores a\u00f1os de tu vida.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

La din\u00e1mica en la universidad, como estudiante, puede recordar a la del instituto de bachillerato, pero hay muchas diferencias, como la variedad de procedencias de mis nuevos compa\u00f1eros, m\u00e1s acentuada en aquellos a\u00f1os en los que la Universidad de Murcia era un polo atractor para las provincias lim\u00edtrofes. Nuestro primer curso estaba adem\u00e1s muy masificado, as\u00ed que en cuesti\u00f3n de d\u00edas constituimos un grupo de cinco para turnarnos diariamente en la reserva de una fila de las m\u00e1s avanzadas para, simplemente, poder o\u00edr a los profesores. Eso ya no fue necesario el segundo a\u00f1o porque la enorme cantidad de \u201cbajas\u201d que sol\u00eda haber en dicha transici\u00f3n (ahora la tendencia es otra: un n\u00famero alto de suspensos har\u00eda saltar las alarmas). Realmente, mi \u00fanico inter\u00e9s era escuchar a los profesores, no tomar apuntes, salvo que se tratara de algo que no pudiera encontrar en libros.<\/p>\n\n\n\n

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D\u00eda t\u00edpico en clase de una asignatura de quinto curso. Me encuentro sentado entre las dos personas con las que tambi\u00e9n pasaba m\u00e1s tiempo fuera de la universidad, aunque por separado.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Lo principal en Matem\u00e1ticas en comprender las ideas fundamentales. Dicho esto, tambi\u00e9n es necesario asimilar una cierta cantidad de informaci\u00f3n dedicando un tiempo al estudio. En mi caso, aprend\u00ed bastante porque, al poco de entrar en la universidad y por razones que desconozco, mis compa\u00f1eros me preguntaban sus dudas y yo no quer\u00eda defraudarles. Result\u00f3 algo decepcionante descubrir que no siempre hab\u00eda reciprocidad. En cuanto a la relaci\u00f3n con los compa\u00f1eros de curso, siempre he dicho (ver el post<\/em> Montem\u00e1ticas<\/a>) lo condicionante que resultaba que rara vez hubiese actividad por las tardes: por lo que, si quer\u00eda, pod\u00eda comer todos los d\u00edas en casa. A pesar de todo, no falt\u00f3 tiempo para el amor y otras muchas \u201ctentaciones\u201d que te pueden distraer de los estudios… en resumen, los mejores a\u00f1os de la vida, perd\u00f3n, de la juventud.<\/p>\n\n\n\n

El apoyo de la familia <\/h2>\n\n\n\n

Pasar\u00e1 alg\u00fan tiempo hasta que los estudios comiencen a dar sus frutos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Siempre tuve mucha afici\u00f3n a los libros, pero en la universidad se volvi\u00f3 pasi\u00f3n. Me di cuenta de lo fundamental que pod\u00eda resultar estudiar en un libro u otro para comprender ideas o aprender procedimientos. Dej\u00e9 el instituto pensando que no tendr\u00eda que volver a enfrentarme a las lenguas extrajeras y la primera Navidad estaba tomado prestados de la biblioteca sendos libros en ingl\u00e9s y franc\u00e9s. Una cosa no ha cambiado a\u00fan en Matem\u00e1ticas: el espa\u00f1ol no es su lengua, haciendo m\u00edo el aforismo de Echegaray<\/a>. A falta de los recursos actuales (formatos electr\u00f3nicos), los libros hab\u00eda que tenerlos en papel, y hasta las fotocopias cuestan dinero. Cuando no se tiene dinero propio, hay que confiar en la familia para el gasto extra que supone la adquisici\u00f3n de buenos libros, a pesar que ellos nunca entender\u00e1n lo que estudias ni para lo que sirve (salvo que sean cient\u00edficos, claro).<\/p>\n\n\n\n

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Dedicatoria de mi padre en el primer volumen del An\u00e1lisis Matem\u00e1tico de Rey Pastor et al.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Contar\u00e9 el ejemplo m\u00e1s emotivo de crowdfunding<\/em> que viv\u00ed. El primer a\u00f1o, el curso se realizaba en el Campus de la Merced. En los d\u00edas que llegaba una hora antes para reservar la fila, sol\u00eda tomarme un chocolate con churros en La Aduana<\/em> y pasar bastante tiempo en la librer\u00eda Gonz\u00e1lez Palencia<\/a><\/em>. All\u00ed, una ma\u00f1ana revisando unos tomos algo vetustos, me doy cuenta de la cantidad de informaci\u00f3n (casi sabidur\u00eda) que encerraban sus p\u00e1ginas. Se trataba del An\u00e1lisis Matem\u00e1tico<\/em> de Rey Pastor<\/a>, Pi Calleja y Trejo, en tres vol\u00famenes. Cada libro costaba entre 6000 y 8000 pesetas, que, teniendo en cuenta la subida del coste de la vida desde el a\u00f1o 1990, ser\u00eda como unos 100 euros por volumen. Convenc\u00ed a mis padres y mi hermana de lo esencial que era para m\u00ed tener esos libros, con el resultado de que cada uno de ellos har\u00eda la aportaci\u00f3n para la compra. Cuando regres\u00e9 con los libros, les ped\u00ed una dedicatoria en el volumen correspondiente (con boli verde). El segundo a\u00f1o comenc\u00e9 a impartir clases particulares en Archena, con lo que pude autofinanciarme la bibliofilia.<\/p>\n\n\n\n

La importancia de un buen expediente<\/h2>\n\n\n\n

Si te conformas con simples aprobados, alg\u00fan d\u00eda podr\u00edas arrepentirte<\/strong><\/p>\n\n\n\n

En el primer examen (parcial) que realic\u00e9 en la universidad obtuve un 10. Nunca hab\u00eda alcanzado una nota tan alta en el instituto. R\u00e1pidamente me acostumbr\u00e9 a los buenos resultados, aunque no me consideraba a m\u00ed mismo en una competici\u00f3n. Ten\u00eda curiosidad por todo lo que aprend\u00eda y as\u00ed se reflejaba despu\u00e9s en los ex\u00e1menes. A pesar de eso, tuve un par de contratiempos precisamente con los profesores que conoc\u00ed durante la Olimpiada Matem\u00e1tica. Don Procopio sol\u00eda poner un cuestionario eliminatorio que deb\u00eda responderse contra reloj (de bolsillo) para poder acceder al resto del examen. Acostumbrado a las preguntas de desarrollo, abandon\u00e9 el examen tras el cuestionario lamentando mi torpeza. Pero cuando lleg\u00f3 el examen final, pod\u00eda recitar el libro de don Procopio como si fuese el catecismo de la 1\u00aa comuni\u00f3n (adem\u00e1s, hab\u00eda completado temas con el Feller<\/a><\/em> y el Lo\u00e8ve<\/a><\/em>). Nunca hab\u00eda estudiado de esa manera antes, pero as\u00ed era el precio a pagar para mantener el expediente en lo m\u00e1s alto.<\/p>\n\n\n\n

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Parte de mi expediente de licenciatura… he dejado fuera de manera deliberada el aprobado que me baj\u00f3 la media.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

No siempre se puede ganar. Cuando Jos\u00e9 Antonio Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a me dio el An\u00e1lisis Matem\u00e1tico de 2\u00ba, su estilo bourbakista<\/a><\/em> no me resultaba tan atractivo como el carpetovet\u00f3nico de Rey Pastor. Desgraciadamente, en un examen parcial fui incapaz de dar una prueba decente del teorema de las funciones impl\u00edcitas. Sabiendo que pod\u00eda hacerlo bastante mejor, le ped\u00ed al profesor Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a poder presentarme al examen final. El me respondi\u00f3 \u00abUsted ya est\u00e1 calificado, se\u00f1or Raja<\/em>\u00bb y as\u00ed me qued\u00e9 con el \u00fanico \u201cAprobado\u201d de mi expediente. Esa nota tuvo consecuencias bastantes a\u00f1os despu\u00e9s, aunque no le guard\u00e9 rencor a Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a. De hecho, al acabar la carrera fui a hablar con \u00e9l para pedirle consejo. Mientras se liaba un diminuto cigarro, me hablaba as\u00ed: \u00abUsted, se\u00f1or Raja, tiene chispa. Por eso no tendr\u00e1 problema para hacer la tesis doctoral. Pero debe marcharse al extranjero, Francia, por ejemplo. Y tambi\u00e9n deber\u00eda salir con chicas, llevarlas al cine y todas esas cosas<\/em>.\u00bb El viejo profesor desconoc\u00eda los avatares de mi vida en esos momentos, pero reconozco el sentido y valor de su consejo.<\/p>\n\n\n\n

Transici\u00f3n al posgrado <\/h2>\n\n\n\n

La orientaci\u00f3n para adoptar esta nueva etapa es fundamental<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Durante la licenciatura entabl\u00e9 una relaci\u00f3n especial con un profesor de An\u00e1lisis, Gabriel Vera<\/a>, a ra\u00edz de que me diera clase durante el primer curso. No es un secreto que el estilo del profesor Vera no era el m\u00e1s popular en opini\u00f3n de los estudiantes, entre otras cosas, por la enorme cantidad de informaci\u00f3n no relevante para examen que explicaba. Sin embargo, eso era precisamente lo que me fascinaba. A Gabriel le di mucho la tabarra, present\u00e1ndome en su despacho cada vez que ten\u00eda ocasi\u00f3n para contarle mis estrafalarias teor\u00edas. Su influencia fue determinante para que me inclinara por el An\u00e1lisis Matem\u00e1tico<\/a> y realizara la tesina (un trabajo de iniciaci\u00f3n a la investigaci\u00f3n en el sistema universitario de la \u00e9poca) bajo su direcci\u00f3n. <\/p>\n\n\n\n

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Nota manuscrita de Bernardo Cascales, rota y reconstruida.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Otra influencia fundamental en esta etapa fue la del profesor Bernardo Cascales<\/a>, tambi\u00e9n de An\u00e1lisis. Bernardo ten\u00eda la habilidad de presentar las ideas de una manera muy ordenada y todo lo que contaba resultaba tremendamente atractivo. La primera vez que me explic\u00f3 los problemas en los que \u00e9l estaba trabajando en una peque\u00f1a cartulina, la rompi\u00f3 al acabar. Yo recog\u00ed los pedazos y reconstru\u00ed la tarjeta. Son este tipo de detalles los que te hacen decantarte por una especialidad u otra m\u00e1s que el contenido matem\u00e1tico en s\u00ed. Por ejemplo, a m\u00ed me gusta mucho la Teor\u00eda de N\u00fameros, por la claridad de sus enunciados y la profundidad de sus demostraciones, pero nunca tuve su correspondiente \u201cpentecost\u00e9s\u201d. Volviendo a Gabriel, debo decir que la tesina se me atragant\u00f3 m\u00e1s tiempo del deseable (dos a\u00f1os), porque estaba muy distra\u00eddo con otros asuntos y porque no sent\u00eda que estuviera aportando nada original sobre la l\u00ednea de trabajo propuesta.<\/p>\n\n\n\n

La tesis doctoral<\/h2>\n\n\n\n

Vivir\u00e1s casi todo el tiempo en un mundo paralelo que s\u00f3lo t\u00fa puedes ver<\/strong><\/p>\n\n\n\n

En mi \u00e9poca exist\u00edan los cursos de doctorado: un a\u00f1o m\u00e1s de asignaturas de introducci\u00f3n a la investigaci\u00f3n. Actualmente son reemplazados por los m\u00e1steres, aunque no son exactamente los mismo, ya que un m\u00e1ster est\u00e1 dirigido a un perfil m\u00e1s amplio de estudiantes, no necesariamente interesados en la investigaci\u00f3n. En mi caso, el a\u00f1o de los cursos de doctorado estaba tambi\u00e9n trabajando en la tesina, que adem\u00e1s serv\u00eda para definir un contexto de trabajo en el que se realizar\u00e1 la tesis doctoral. Supuestamente, una tesis en Matem\u00e1ticas debe contener resultados nuevos (teoremas originales) y resolver uno o varios problemas propuestos por matem\u00e1ticos relevantes. Dicho as\u00ed, parece un trabajo de envergadura, y ciertamente lo es… No obstante, si has llegado hasta aqu\u00ed, a\u00fan puedes llegar m\u00e1s lejos, pero tendr\u00e1s que sumergirte como nunca en las Matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n

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Portada de la versi\u00f3n francesa de mi tesis doctoral.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Contado de manera sencilla, hay tres formas de hacer una tesis en Matem\u00e1ticas. En primer lugar: si eres un genio, trabajas de manera aut\u00f3noma, resuelves un problema muy importante y el director figura como comparsa por el sencillo motivo de que toda tesis debe tener uno. La segunda opci\u00f3n: si eres avispado, eventualmente puedes encontrar una idea (entre las lecturas recomendadas por tu director) que, aplicada con ciertas variaciones o mejoras, sirva para resolver uno de los problemas en los que trabajas. La tercera modalidad, si eres trabajador y obediente: tu director intuye que cierto resultado es verdad, sabr\u00eda c\u00f3mo demostrarlo, pero nunca se ha tomado la molestia de completar los detalles. As\u00ed que te lo propone y te da las indicaciones oportunas para que lo hagas por ti mismo. En todos los casos, la medida de la tesis doctoral vendr\u00e1 dada por el n\u00famero de art\u00edculos emanados de ella y la categor\u00eda de las revistas que los publiquen.<\/p>\n\n\n\n

El extranjero<\/h2>\n\n\n\n

Tendr\u00e1s que salir para aprender cosas nuevas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Es posible que el tema que te interese para investigar no est\u00e9 incluido en las l\u00edneas ofertadas por tu universidad. Pero siendo incluso tu universidad de las m\u00e1s punteras en el tema de tu elecci\u00f3n, es muy conveniente realizar una estancia en otro centro, preferiblemente extranjero (actualmente es casi norma obligada pues se prefiere el doctorado internacional<\/a><\/em>). Es una experiencia enriquecedora tanto desde el punto de vista cient\u00edfico como personal. Adem\u00e1s, ayuda a poner las cosas en perspectiva. Si pensabas que el tema que trabajas es muy interesante, o importante, y tus profesores unas eminencias, en el extranjero descubrir\u00e1s que las cosas pueden ser muy diferentes: puede que no sepan nada del tema en el que trabajas o, simplemente, les importe un comino. Es el momento de insistir que al extranjero no vas a hacer las mismas cosas que estabas haciendo en tu alma mater<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

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Antes, realizar una estancia en Francia ten\u00eda m\u00e1s complicaciones.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

No he dicho en el apartado anterior en qu\u00e9 categor\u00eda se clasificaba mi tesis<\/a>. Digamos que ni soy un genio, ni tampoco soy muy obediente… Llegado a un punto de estancamiento, cuya se\u00f1al m\u00e1s evidente era el tiempo que me llev\u00f3 la tesina, se me ofreci\u00f3 la oportunidad de irme fuera y la aprovech\u00e9 (los contactos del grupo de investigaci\u00f3n y el servicio de internacionalizaci\u00f3n de la universidad facilitan esta tarea). Pas\u00e9 un curso en Burdeos bajo la direcci\u00f3n de Robert Deville<\/a> con la idea de trabajar en nuevos temas. Casi con frecuencia semanal, Robert me pasaba un preprint<\/em> reci\u00e9n salido para que lo leyera e intentara aportar algo, cosa que rara vez ocurr\u00eda. Hasta que un d\u00eda de invierno, observ\u00e9 que algunas de esas ideas que estaba estudiando combinaba bien con una noci\u00f3n que hab\u00eda acu\u00f1ado para mi tesina. A partir de ah\u00ed, todo fue sobre ruedas. La t\u00e9cnica que desarroll\u00e9 se aplicaba en distintas situaciones, despertando el inter\u00e9s de los especialistas en el tema, que, a su vez, me ayudaron mucho a desarrollar los resultados finales.<\/p>\n\n\n\n

Vivir de las Matem\u00e1ticas como estudiante<\/h2>\n\n\n\n

\u00bfC\u00f3mo se paga todo esto?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Es lamentable que muchos buenos estudiantes no aborden los estudios superiores por la incertidumbre de la financiaci\u00f3n durante los a\u00f1os de doctorado y el futuro al que da acceso. Esto es particularmente sangrante en el caso de las chicas que, por cuestiones que no voy a intentar analizar aqu\u00ed, tras el grado suelen apostar por carreras profesionales m\u00e1s seguras. Este es el punto exacto d\u00f3nde empieza la \u201cbrecha de g\u00e9nero\u201d en los departamentos de Matem\u00e1ticas universitarios, ya que el doctorado es condici\u00f3n necesaria. Cierto es que las Matem\u00e1ticas pueden salir rentables desde que descubres que se te dan bien, porque no es lo habitual: se puede hacer bastante dinero con las clases particulares destinadas a universitarios a la vez que te ayudan a mantener un buen nivel. Con las clases para secundaria no se puede decir lo mismo, though<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

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Notificaci\u00f3n de la feliz noticia…<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Las becas de estudios alivian el esfuerzo familiar. En el \u00faltimo a\u00f1o, se puede tener acceso a la llamada beca de colaboraci\u00f3n<\/em>, que podr\u00eda decirse que es un premio a la excelencia. Pero el doctorado requiere un alto grado de emancipaci\u00f3n, por lo que su dotaci\u00f3n deber\u00eda ser equiparable a un sueldo. Las llamadas becas o contratos predoctorales cumplen ese objetivo. Dependiendo de qu\u00e9 organismo las conceda pueden ser de formaci\u00f3n de personal universitario (FPU) o de investigadores (FPI). Las hay vinculadas a proyectos, lo que condiciona el tema de trabajo, quedando muchas de ellas desiertas cada a\u00f1o. Para el acceso a las becas es fundamental el expediente. En mi caso, el aprobado de Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a me situ\u00f3 en la lista de suplentes de la beca ofertada por la CARM (actualmente Fundaci\u00f3n S\u00e9neca<\/a>). S\u00f3lo dir\u00e9 que pas\u00e9 unos meses angustiosos hasta que corri\u00f3 la lista y consegu\u00ed la beca. <\/p>\n\n\n\n

Y despu\u00e9s \u00bfqu\u00e9?<\/h2>\n\n\n\n

Ya hemos cumplido nuestro objetivo, ahora el resto de la vida…<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Es frecuente en la presentaci\u00f3n de un joven investigador mencionar variadas estancias posdoctorales en centros de diferentes pa\u00edses. Lo cierto es que en la coyuntura actual, no puede ser de otra manera. Debido a la escasa oferta de empleo en la universidad espa\u00f1ola, los j\u00f3venes doctores se ven obligados a una di\u00e1spora en la que enlazan contratos posdoctorales, en general de no m\u00e1s de dos a\u00f1os, ofertados por centros bien financiados. Mientras tanto, engrosan el curr\u00edculum y, eventualmente, pueden acceder a un contrato Ram\u00f3n y Cajal<\/em> o similar, que les permita regresar a Espa\u00f1a, con suerte cerca de su familia (nosotros somos mediterr\u00e1neos, para lo bueno y lo malo). Si no se tiene ese apego al terru\u00f1o, hay pa\u00edses que pagan bastante mejor a un doctor en Matem\u00e1ticas activo en su l\u00ednea de investigaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Incluso teniendo asegurado el puesto, no hay que renunciar a seguir form\u00e1ndose.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Ciertamente, el prop\u00f3sito del doctorado en Matem\u00e1ticas es formar un investigador que pueda seguir contribuyendo a la Ciencia durante el resto de su vida acad\u00e9mica. Pero los par\u00e1metros de contrataci\u00f3n en la universidad espa\u00f1ola (salvo casos realmente raros) se basan en las necesidades docentes. Sin embargo, la sobrecarga de estudiantes en la universidad p\u00fablica (en detrimento de otras actividades profesionales muy dignas y bien remuneradas) no tiene un efecto directo en la oferta de plazas para nuevos profesores (si bien se proclama continuamente la excelencia como objetivo de la educaci\u00f3n superior). Dicho esto, una carrera investigadora en Matem\u00e1ticas en Espa\u00f1a est\u00e1 indisolublemente ligada a la docente, as\u00ed que nuestra salida natural es regresar a la universidad como profesores. En mi caso, antes de defender la tesis, pude ocupar una plaza generada por la jubilaci\u00f3n de Fern\u00e1ndez Vi\u00f1a, precisamente. No obstante, existen otras opciones profesionales al margen de la docencia, por ejemplo, si se te dan bien los lenguajes de programaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Para acabar<\/h2>\n\n\n\n

Ha sido un largo camino desde que supe que me gustaban las Matem\u00e1ticas hasta acabar como profesor de esta disciplina en la Universidad de Murcia. Espero que estas pinceladas de cada uno de los momentos cruciales puedan servir de orientaci\u00f3n a quienes a\u00fan tienen que andar su camino. Como profesor, de vez en cuando me encuentro estudiantes con los que conecto y otros que me detestan. A estos \u00faltimos s\u00f3lo me gustar\u00eda recordarles que yo tambi\u00e9n fui estudiante, y si bien la mayor parte de mis profesores no son nombrados aqu\u00ed por no convertir esto en una biograf\u00eda, nunca les perd\u00ed el respeto y valoro el trabajo que hicieron. Algunos de ellos ya no est\u00e1n y su recuerdo forma parte de mi vida. Por eso, cada vez que me cruzo por el pasillo con alguno de esos estudiantes post-millennials<\/em> que, despu\u00e9s de varios meses de clase conmigo, hace como que no me conoce, no puedo evitar pensar que yo soy ya una parte de su vida… Pero como se suele decir en Matematicas, el rec\u00edproco no es cierto en general<\/em>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hace poco le\u00ed el libro de Stephen Krantz titulado A Mathematician’s Survival Guide, publicado por la AMS. Esta obra describe los estudios de Matem\u00e1ticas en USA dando mucha informaci\u00f3n y consejos para quienes deseen desarrollar una carrera profesional en dicha disciplina. Aunque una gran parte de las observaciones que hace Krantz son extrapolables a cualquier … Continuar leyendo \u00abEstudiar Matem\u00e1ticas\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-5445","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-vida"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p9XVBt-1pP","jetpack-related-posts":[{"id":7003,"url":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=7003","url_meta":{"origin":5445,"position":0},"title":"Un Nobel en la familia","author":"Mat\u00edas Raja Ba\u00f1o","date":"abril 10, 2024","format":false,"excerpt":"El mes pasado se hizo p\u00fablica la noticia: Michel Talagrand ha sido galardonado con el Premio Abel de Matem\u00e1ticas 2024. 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