{"id":4522,"date":"2023-03-17T10:06:01","date_gmt":"2023-03-17T08:06:01","guid":{"rendered":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=4522"},"modified":"2025-03-15T10:03:51","modified_gmt":"2025-03-15T08:03:51","slug":"minerales-y-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=4522","title":{"rendered":"Minerales y Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"\n

Con motivo de la declaraci\u00f3n de marzo como mes de las Matem\u00e1ticas<\/strong> disfrutamos en el vest\u00edbulo de nuestra Facultad una exposici\u00f3n fotogr\u00e1fica titulada \u00abGeometr\u00eda Natural\u00bb, cuyo comisario es el Prof. \u00c1ngel Ferr\u00e1ndez. Entre la selecci\u00f3n no hab\u00eda im\u00e1genes de minerales. Desconozco si es por que \u00e9sta se ha limitado a organismos vivientes, o quiz\u00e1s porque las fotos de cristales imitando poliedros es un recurso demasiado manido… A m\u00ed no me cabe la menor duda de que los minerales son tan naturales como la tela de una ara\u00f1a. Para remediar la situaci\u00f3n, decid\u00ed seleccionar algunas fotos de mis minerales con connotaciones matem\u00e1ticas y a\u00f1adirlas de extranjis<\/em>, como Banksy<\/a><\/em> en sus buenos tiempos, antes de cotizar en Sotheby’s<\/a><\/em>. Esas fotos aparecen aqu\u00ed, junto con unas cuantas m\u00e1s, para ilustrar la relaci\u00f3n entre Minerales y Matem\u00e1ticas<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Minerales: \u00bf\u00fanicamente poliedros?<\/h2>\n\n\n\n

Hay que decir que los poliedros que aparecen como cristales no son poliedros arbitrarios, sino que siguen ciertos patrones estudiados por la Cristalograf\u00eda<\/a>. Las formas aparecen como consecuencia del empaquetamiento regular de las mol\u00e9culas condicionando la disposici\u00f3n de los planos que limitan las caras y los elementos de simetr\u00eda. Pero adem\u00e1s de cristales, hay agregados de estos que muestran otro tipo de patrones que evocan igualmente nociones matem\u00e1ticas como la de fractal<\/a><\/em>. Animo al lector que visite la galer\u00eda<\/a><\/em> por si descubre m\u00e1s motivos matem\u00e1ticos entre las fotos de mi colecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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El icosaedro de pirita de casi 4 cm de di\u00e1metro recogido en Puebla de Lillo (Le\u00f3n), una de las piezas m\u00e1s ic\u00f3nicas de mi colecci\u00f3n. En este art\u00edculo<\/a> describo matem\u00e1ticamente la disposici\u00f3n de sus veinte caras. <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Piritoedros (pent\u00e1gono-dodecaedros) de pirita en matriz, Caravaca (Murcia). Los piritoedros de Caravaca (Rambla del Piscalejo) son para m\u00ed los m\u00e1s bellos de la mineralog\u00eda espa\u00f1ola.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Octaedro de magnetita en matriz, Torre Pacheco (Murcia). Las piezas masivas de magnetita del Cabezo Gordo est\u00e1n consisten frecuentemente en agregados de octaedros milim\u00e9tricos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Curioso cristal c\u00fabico compuesto de agregados octa\u00e9dricos, Ricote (Murcia). La formaci\u00f3n de esta pieza debi\u00f3 ocurrir en condiciones f\u00edsico-qu\u00edmicas inestables oscilando alrededor de la frontera entre las dos formas..<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cristal de pirita, forma combinada de cubo y octaedro, Navaj\u00fan (La Rioja). En este caso, las condiciones de formaci\u00f3n fueron m\u00e1s estables, pero tambi\u00e9n en la frontera entre ambas formas.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Macla de cristales c\u00fabicos de pirita, con leve p\u00e1tina de \u00f3xido, Navaj\u00fan (La Rioja). A veces el criterio para seleccionar ejemplares es m\u00e1s bien de tipo art\u00edstico y en este caso me he dejado llevar por el parecido con algunas obras de Chillida<\/a>.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Pseudo-tetraedro de calcopirita, dentro de una geoda de siderita en romboedros, procedente de la Sierra de Filabres (Almer\u00eda). Con el tetraedro, completamos la aproximaci\u00f3n mineral a los cinco s\u00f3lidos plat\u00f3nicos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Granate almandino, en forma de trapezoedro de 24 caras, N\u00edjar (Almer\u00eda). La Luz transmitida permite apreciar su extraordinario color, pero hace dif\u00edcil ver las aristas del poliedro.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cristal de cuarzo hialino rematado en pir\u00e1mide hexagonal, Albatera (Alicante). Lo bonito de esta pieza es que el cristal s\u00f3lo se ve a gracias al reflejo de sus caras.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Agregados esferoidales de prehnita (Ceheg\u00edn, Murcia). Las esferas aparecen como resultado del crecimiento radial de los cristales de este silicato.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Aragonito en prisma pseudo-hexagonal, Minglanilla (Cuenca). Si se miran bien sus caras laterales descubriremos por qu\u00e9 nos referimos como pseudo-hexagonal. En efecto, estos cristales son el resultado del agregado de tres primas r\u00f3mbicos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Yeso, cristal totalmente desarrollado, Utrillas (Teruel). El yeso cristaliza en el sistema monocl\u00ednico<\/a>, que no tiene demasiados elementos de simetr\u00eda, si bien da para varios pares de caras paralelas y un \u201ccentro\u201d.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cuarzo, prisma hexagonal rematado por sendas pir\u00e1mides en matriz de yeso, Ricote (Murcia). Aunque el primas es hexagonal en una buena aproximaci\u00f3n geom\u00e9trica, realmente su simetr\u00eda es ternaria.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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N\u00f3dulo elipsoidal de barita iluminado con luz UV mostrando una trama fractal, Caravaca (Murcia). Es posible (me quedo con la hip\u00f3tesis en lugar de partir el n\u00f3dulo) que la trama sea consecuencia de un agrietado por retracci\u00f3n, como el de los n\u00f3dulos septarios<\/em>.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Granate melanito, cristal rombo-dodeca\u00e9drico, Ceheg\u00edn (Murcia). Como se puede ver, la palabra dodecaedro<\/em> en mineralog\u00eda resulta confusa si no se especifica la forma de las caras.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cubo deformado de pirita, Navaj\u00fan (La Rioja). Es innegable la est\u00e9tica de este tipo de piezas.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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El cristal de la izquierda es un octaedro tallado de fluorita, mineral que en la naturaleza se presenta generalmente en cubos, pero se exfolia siguiendo planos paralelos al octaedro. El cristal de la derecha no es tallado, sino natural y se trata de magnetita de Brasil. Ambas piezas proceden del comercio.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Crecimiento fractal de psilomelana, observado en una fachada de Bolnuevo (Mazarr\u00f3n). Las dendritas de \u00f3xido de manganeso, mal llamadas \u00abde pirolusita\u00bb en muchos textos, se desarrollan en planos de diaclasado como fractal que imita motivos vegetales.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Fragmento de un n\u00f3dulo esf\u00e9rico de marcasita alterado en limonita, Picos de Europa (Cantabria). Queda el vestigio de los cristales radiales que convergen en un \u00fanico punto.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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\u00c1gata, Iguaz\u00fa (Brasil). A pesar de la ex\u00f3tica procedencia, la recog\u00ed yo mismo. La roca volc\u00e1nica alrededor de las famosas cataratas estaba repleta de \u00e1gata, pero no pude recoger un trozo mayor. Las l\u00edneas recuerdan las curvas de nivel de una funci\u00f3n de dos variables.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Quiastolita, una variedad de andalucita que presenta un dibujo cruciforme en secci\u00f3n (pulida), Boal (Asturias). La aparici\u00f3n de la cruz se debe a la variaci\u00f3n en \u00abcontaminantes\u00bb durante el crecimiento del cristal.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cristales de barita, Mazarr\u00f3n (Murcia). Los cristales tabulares r\u00f3mbicos se han replicado en una especie de macla repetitiva, produciendo un borde aserrado.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cristal de casiterita de localidad desconocida procedente de una colecci\u00f3n antigua. Consiste en un prima cuadrangular rematado en pir\u00e1mide, forma propia del sistema tetragonal.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Cubos de fluorita violeta, Berbes (Asturias). El biselado que se aprecia en las aristas del cubo se debe a una leve combinaci\u00f3n con el rombo-dodecaedro.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Romboedro de exfoliaci\u00f3n de espato de Islandia, pur\u00edsima variedad de calcita, procedente del comercio. Por la parte de la izquierda incide la luz solar, que es descompuesta en colores elementales a la derecha.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Rinconcito de los minerales en le exposici\u00f3n fotogr\u00e1fica de la Facultad de Matem\u00e1ticas de la Universidad de Murcia.<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Con motivo de la declaraci\u00f3n de marzo como mes de las Matem\u00e1ticas disfrutamos en el vest\u00edbulo de nuestra Facultad una exposici\u00f3n fotogr\u00e1fica titulada \u00abGeometr\u00eda Natural\u00bb, cuyo comisario es el Prof. \u00c1ngel Ferr\u00e1ndez. Entre la selecci\u00f3n no hab\u00eda im\u00e1genes de minerales. Desconozco si es por que \u00e9sta se ha limitado a organismos vivientes, o quiz\u00e1s porque … Continuar leyendo \u00abMinerales y Matem\u00e1ticas\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[12,3,13],"tags":[],"class_list":["post-4522","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas","category-minerales","category-naturaleza"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p9XVBt-1aW","jetpack-related-posts":[{"id":4810,"url":"https:\/\/matiasraja.es\/?p=4810","url_meta":{"origin":4522,"position":0},"title":"Libros de Mineralog\u00eda","author":"Mat\u00edas Raja Ba\u00f1o","date":"abril 27, 2023","format":false,"excerpt":"En esta \u00e9poca en la que cualquier duda, sobre todo si es t\u00e9cnica, lo primero que se hace es acudir a Google (yo mismo lo hago sin ir m\u00e1s lejos) parece ocioso dedicar un post a libros de Mineralog\u00eda. 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