Historias tras un libro

El libro que motiva este post.

A veces, un libro puede contar más de lo que hay escrito en sus páginas. No hablo de leer entre líneas, sino de las historias que hay tras un libro. Incluso un libro de texto de Física tiene mucho que contar…

Una librería en Madrid

Hace bastantes años estaba interesado en algunas cuestiones de Mecánica Newtoniana para las clases de una asignatura que impartía de la desaparecida Licenciatura en Matemáticas. En una visita a Madrid me enseñan una librería científica extraordinaria: Aula de Documentación e Investigación. Un local en dos alturas impecablemente forrado en madera de la de verdad, con relieves tallados a buril alusivos a la temática científica, como fórmulas o cifras de pi, entre otros detalles. Allí fue donde encontré el libro cuya historia oculta estoy relatando: el primer volumen del Cours de Physique Générale de Bruhat (Masson & Cie, Paris 1955).

Concesionario de una marca de motocicletas, tras la desaparición de la librería.

El dueño de la librería, un señor de bastante edad con traje oscuro, estaba en una mesa explicando la resolución de un problema, creo que de Física, a dos estudiantes universitarios. Debía de haber sido ingeniero, y la librería un proyecto que llevó a cabo tras la jubilación. Las estanterías las había construido él mismo con todo el cuidado que uno puede poner para hacer un sueño realidad. Con su muerte en 2014, la librería acabó repentinamente. Los nuevos propietarios del local lo adaptaron a un uso muy diferente, pero respetando las estanterías que tantos libros habían llegado a acoger.

Le Cours de Physique Générale

Cuando busco un libro con un fin específico, suelo preparar antes una serie de tópicos que deberían ser tratados convenientemente en el texto. En otras palabras, el libro debe pasar un examen. En este caso, buscando un buen libro de Mecánica, uno de esos ítems a comprobar era el tratamiento de choques y percusiones. La obra de Georges Bruhat me sorprendió con una «teoría del martillo», donde además se analizaba el efecto de la percusión sobre la mano que lo agarra. Naturalmente, el libro se vino de Madrid conmigo y comencé a bucear en sus más de 700 páginas.

Explicación de la «Teoría del martillo» dentro de la sección dedicada a choques y percusiones.

No tardé demasiado en querer saber más sobre los restantes volúmenes del Cours de Physique Générale. Tras la Mécanique había otros tres, respectivamente: Électricité, Thermodynamique y Optique. Tampoco tardé mucho en buscarlos por internet en páginas de venta de libros antiguos y de segunda mano. Tenía la esperanza que esta obra serviría para cubrir el gran hueco (en sentido figurado, porque, literalmente, lo que me falta es espacio en las estanterías) entre el Alonso-Finn y el Landau-Lifshitz (el problema no es sencillo), así como para cubrir mis propias lagunas en algunos temas de la Física más clásica.

Dedicatoria del expropietario acompañando uno de los libros de Bruhat que siguió al de Mecánica.

Tuve ocasión de intercambiar algunos mensajes con el propietario de uno de los volúmenes del Cours de Physique Générale. Para él, el texto de Bruhat le resultaba anticuado. Lo había tenido que estudiar durante su época universitaria y no le tenía el cariño suficiente para conservarlo ahora que le faltaba espacio en casa. También me dijo que años después descubrió el las Lectures on Physics de Feynman, que habían sido para él una revelación sobre como entender y razonar la Física. Reconozco que yo también las tengo, pero no explican el martillo como lo hace Bruhat 🙂

L’École Normale Supérieure de Jeunes Filles

La famosa Escuela Normal Superior de París (ENS), donde se han formado las élites de Francia no siempre fue mixta. Seguramente, el significado de la egalité que presume la République por antonomasia no siempre ha sido el mismo. En su comienzo l’École Normale, ubicada en la rue d’Ulm, era solamente para alumnos varones, teniendo las mujeres su propio centro en Sèvres, en las afueras de París. Era la llamada École Normale Supérieure de Jeunes Filles. Allí es donde Georges Bruhat ejerció impartiendo su curso de Física a las estudiantes de segundo y tercer año. También allí se gestó su Cours de Physique Générale.

École Normale Supérieure de jeunes filles, en Sèvres (París).

La ENS femenina de Sèvres se fusionó con la masculina de rue d’Ulm en 1985, hace cuatro días. Pero tampoco comenzó a la vez que ella, ya que la ENS fue fundada en 1794 mientras que la sección femenina lo fue en 1881. No he podido comprobar la diferencia entre los programas de estudios ofertados en ambas escuelas en los tiempos de Bruhat, ni a qué carreras profesionales, además de la docente, daba acceso para las egresadas de Sèvres, pero debían ser diferentes cuando algunas mujeres intentaban acceder a Ulm y conseguían estudiar allí con un permiso especial. Ese fue el caso de Simone Weil (más famosa para el público general que su hermano André, matemático) y Simone de Beauvoir.

Resumen de legislación francesa, en el Memento Larousse (1925).

Existe cierta tendencia a pensar que la Revolución Francesa (1789) precedida por la Ilustración y l’Encyclopedie debía afectar a los derechos humanos por igual. Vemos que incluso los grandes pensadores, a los que debemos tanto hoy día, no podían liberarse completamente de los prejuicios de la sociedad en la que vivían. El texto arriba, tomado del Memento Larousse (1925), lo dejaba bien claro: la mujer, sin autorización de su marido o la justicia, es tan «incapaz» como un demente. Y así fue hasta julio de 1965 en el país que siempre miramos como ejemplo de progreso social. Por compensar un poco, del otro lado del charco, tenemos la Declaración de Independencia de USA, conteniendo frases como «…that all men are created equal…» , fue redactada por esclavistas. No podemos cambiar la Historia, pero, en cualquier caso, nos quedamos con la idea de que las chicas en Sèvres recibían una excelente formación en Física hacia los años 40 del siglo pasado.

La Shoah científica

Georges Bruhat fue nombrado director de l’École Normale Supérieure, tras el cese de  Eugene Bloch, de origen judío, por el gobierno colaboracionista de Vichy (Bloch murió asesinado en Auschwitz unos años después). Aceptar el puesto de director de la ENS no hizo la vida de Georges Bruhat más sencilla durante la guerra y ocupación alemana. Tras negarse a delatar a un estudiante que formaba parte de La Résistance, fue arrestado por la Gestapo en agosto de 1944. Georges Bruhat murió de una afección respiratoria en el campo de concentración de Sachsenhausen el 1 de enero de 1945. Sin embargo, el Cours de Physique Générale siguió publicándose hasta los años 60 con ediciones revisadas y aumentadas por físicos colegas de Bruhat como Alfred Kastler, premio Nobel en 1966.

Georges Bruhat, foto tomada de Wikipedia.

Vemos una de las pocas fotos de Georges Bruhat que pueden encontrarse por Internet. A pesar de su aspecto envejecido y triste, murió con apenas 57 años. Bruhat compartió su destino con el de tantos millones de judíos, aunque sin serlo. Cómo afectaron las leyes racistas nazis a la Ciencia es un tema que se podría decir interesante si no fuera porque el adjetivo parece ocultar la parte trágica. Recomiendo en particular la lectura del libro «Serving the Reich: The Struggle for the soul of Physics Under Hitler» del divulgador científico Philip Ball (Vintage Books, 2013).

Yvonne Choquet-Bruhat

Los Lancien, que quizás recordéis de Weekend en los Alpes, visitaron mi casa en Murcia. Tratando de destacar los numerosos libros en francés de mi biblioteca, al ver el Cours de Physique observaron que el inusual apellido Bruhat les sonaba por Yvonne Choquet-Bruhat. Ante mi desconocimiento, me dieron algunas coordenadas con la que cerraré este post. No obstante, para enlazar con lo dicho hasta ahora, lo primero a precisar es que Yvonne fue una de los tres hijos que tuvo Georges Bruhat con la profesora de Filosofía Berthe Hubert. Mencionemos que otro de sus hijos, François, también se dedicó a las Matemáticas (Grupos de Lie).

Yvonne Bruhat-Choquet en 2006, foto tomada de Wikipedia.

Pero mucho más reconocida ha sido Yvonne, née Bruhat en 1923, como dicen los franceses, aunque ella siguió usando su apellido familiar en forma compuesta tras el matrimonio. Comenzó sus estudios universitarios en la ENS de Sèvres en 1943. Se doctoró en 1951 con una tesis sobre existencia de soluciones para ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) no lineales. Después realiza una estancia posdoctoral en Princeton, donde conoce a Albert Einstein que le explica, en persona, su Teoría de la Relatividad General. A partir de ese momento comenzaría a trabajar en los aspectos matemáticos de la Relatividad consiguiendo la primera demostración de la existencia de soluciones para las ecuaciones de Einstein.

Encabezamiento del artículo que dedicó El País a Yvonne Choquet-Bruhat hace tres años.

Los trabajos de Choquet-Bruhat han sido fundamentales para la detección, por primera vez en 2016, de las ondas gravitacionales. Ha sido la primera mujer en ingresar en la Academia de Ciencias de Francia en 1962, que décadas antes le había negado el acceso a Marie Skłodowska-Curie (casi nada…). Cuando se mira la biografía de Yvonne Choquet-Bruhat no me queda claro si se ha jubilado en algún momento, o no, porque hay reseñas de su actividad hasta fechas muy recientes. Ahora mismo tiene 99 años, y si su salud continúa igual de bien, el próximo diciembre cumplirá el centenario.

Cerrando el círculo

El apellido Choquet es familiar para quienes trabajan en Análisis Funcional y no era por casualidad la coincidencia: Yvonne se casó con Gustave Choquet en 1961. Es normal que un matemático produzca muchos teoremas a lo largo de su carrera, pero a un gran matemático se le suele relacionar con un sólo teorema que es la piedra angular de una teoría que él ha vislumbrado. En el caso de Gustave Choquet hay dos: su teoría de capacidades, que generaliza la teoría de la medida y tiene inesperadas consecuencias en Análisis Matemático; y su teorema de representación extremal, una herramienta de formulación tan sencilla como potente ¿A quién se le podría ocurrir que la representación de las soluciones de ciertas EDPs fuera lo mismo que la representación de un punto dentro de un triángulo como baricentro de masas repartidas en sus vértices? Por si no es obvio: a Choquet.

Yvonne y Gustave en 1974, foto de Wikipedia.

Por mi área de investigación, estoy familiarizado con los trabajos de Choquet y he usado sus resultados en alguna ocasión. Sus ideas siguen siendo motor de mi inspiración para obtener nuevos resultados en Convexidad (en algún momento me entretendré un poco más en esto en un post de divulgación). Gustave Choquet forma también parte de mi árbol genealógico matemático: fue el director de tesis de Gilles Godefroy, que a su vez dirigió a Robert Deville, que fue uno de mis directores junto con Gabriel Vera.

Conocido libro de Bob Phelps dedicado a la teoría de la representación extremal de Choquet.

Coincidí con Choquet en una Spring School de Análisis celebrada en Paseky (Rep. Checa) en 1997. El curso que dio allí fue un poco extraño, hablando de Neurociencia. Mi inglés no era suficientemente bueno para captar muchos detalles de lo que dijo, pero después he sabido que el tema fue motivado por las investigaciones de su hijo (con Yvonne, naturalmente) Daniel Choquet, conocido neurocientífico francés ¿no es curioso ver a tres generaciones de una familia de científicos notables? Además, cada uno en su especialidad. Volviendo a Paseky, en aquel congreso di mi primera conferencia sobre los resultados que estaba obteniendo en mi tesis doctoral. Tuve el privilegio de contar con Choquet como asistente y me dio algunos consejos al finalizar.

Foto con Gustave Choquet y Bernardo Cascales durante la Spring School en Paseky (1997).

Algún día hablaré de los muchos recuerdos que me trae esa foto, pero esa es otra historia (mi historia, realmente). Hoy ya me doy por contento, porque sólo quería hablar de las historias que hay tras un libro

Un comentario en “Historias tras un libro”

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *